Giải tích Ví dụ

$\int_{0}^{2} \frac{1}{x^{2}} d x$

Bước 1

Áp dụng các quy tắc số mũ cơ bản.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Di chuyển $x^{2}$ ra ngoài mẫu số bằng cách nâng nó lên lũy thừa $- 1$ .

$\int_{0}^{2} {(x^{2})}^{- 1} d x$

Bước 1.2

Nhân các số mũ trong ${(x^{2})}^{- 1}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\int_{0}^{2} x^{2 \cdot - 1} d x$

Bước 1.2.2

Nhân $2$ với $- 1$ .

$\int_{0}^{2} x^{- 2} d x$

Bước 2

Theo Quy tắc lũy thừa, tích phân của $x^{- 2}$ đối với $x$ là $- x^{- 1}$ .

$- x^{- 1}]_{0}^{2}$

Bước 3

Thay và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Tính $- x^{- 1}$ tại $2$ và tại $0$ .

$(- 2^{- 1}) + 0^{- 1}$

Bước 3.2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- \frac{1}{2} + 0^{- 1}$

Bước 3.2.2

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- \frac{1}{2} + \frac{1}{0}$

Bước 3.2.3

Biểu thức chứa một phép chia cho $0$ . Biểu thức không xác định.

Không xác định

$- \frac{1}{2} + \frac{1}{0}$

Bước 3.3

Biểu thức chứa một phép chia cho $0$ . Biểu thức không xác định.

Không xác định

$- \frac{1}{2} + \frac{1}{0}$

Bước 4

Biểu thức chứa một phép chia cho $0$ . Biểu thức không xác định.

Không xác định