Giải tích Ví dụ

$\int_{0}^{1 π} \frac{19}{2} \cdot \cos (x) d x$

Bước 1

Vì $\frac{19}{2}$ không đổi đối với $x$ , hãy di chuyển $\frac{19}{2}$ ra khỏi tích phân.

$\frac{19}{2} \int_{0}^{1 π} \cos (x) d x$

Bước 2

Tích phân của $\cos (x)$ đối với $x$ là $\sin (x)$ .

$\frac{19}{2} \sin (x)]_{0}^{1 π}$

Bước 3

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Thay và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Tính $\sin (x)$ tại $1 π$ và tại $0$ .

$\frac{19}{2} ((\sin (1 π)) - \sin (0))$

Bước 3.1.2

Nhân $π$ với $1$ .

$\frac{19}{2} (\sin (π) - \sin (0))$

Bước 3.2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Giá trị chính xác của $\sin (0)$ là $0$ .

$\frac{19}{2} (\sin (π) - 0)$

Bước 3.2.2

Nhân $- 1$ với $0$ .

$\frac{19}{2} (\sin (π) + 0)$

Bước 3.2.3

Cộng $\sin (π)$ và $0$ .

$\frac{19}{2} \sin (π)$

Bước 3.2.4

Kết hợp $\frac{19}{2}$ và $\sin (π)$ .

$\frac{19 \sin (π)}{2}$

Bước 3.3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Áp dụng góc tham chiếu bằng cách tìm góc có các giá trị lượng giác tương đương trong góc phần tư thứ nhất.

$\frac{19 \sin (0)}{2}$

Bước 3.3.2

Giá trị chính xác của $\sin (0)$ là $0$ .

$\frac{19 \cdot 0}{2}$

Bước 3.3.3

Nhân $19$ với $0$ .

$\frac{0}{2}$

Bước 3.3.4

Rút gọn biểu thức $\frac{0}{2}$ bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.4.1

Đưa $2$ ra ngoài $0$ .

$\frac{2 (0)}{2}$

Bước 3.3.4.2

Đưa $2$ ra ngoài $2$ .

$\frac{2 \cdot 0}{2 \cdot 1}$

Bước 3.3.4.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 \cdot 0}{2 \cdot 1}$

Bước 3.3.4.4

Viết lại biểu thức.

$\frac{0}{1}$

Bước 3.3.5

Chia $0$ cho $1$ .

$0$