Giải tích Ví dụ

$\int_{0}^{1} \sqrt{144 - 3^{2}} d x$

Bước 1

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Nâng $3$ lên lũy thừa $2$ .

$\int_{0}^{1} \sqrt{144 - 1 \cdot 9} d x$

Bước 1.2

Nhân $- 1$ với $9$ .

$\int_{0}^{1} \sqrt{144 - 9} d x$

Bước 1.3

Trừ $9$ khỏi $144$ .

$\int_{0}^{1} \sqrt{135} d x$

$\int_{0}^{1} \sqrt{135} d x$

Bước 2

Áp dụng quy tắc hằng số.

$\sqrt{135} x]_{0}^{1}$

Bước 3

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Thay và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Tính $\sqrt{135} x$ tại $1$ và tại $0$ .

$(\sqrt{135} \cdot 1) - \sqrt{135} \cdot 0$

Bước 3.1.2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.2.1

Nhân $\sqrt{135}$ với $1$ .

$\sqrt{135} - \sqrt{135} \cdot 0$

Bước 3.1.2.2

Nhân $0$ với $- 1$ .

$\sqrt{135} + 0 \sqrt{135}$

Bước 3.1.2.3

Nhân $0$ với $\sqrt{135}$ .

$\sqrt{135} + 0$

Bước 3.1.2.4

Cộng $\sqrt{135}$ và $0$ .

$\sqrt{135}$

$\sqrt{135}$

$\sqrt{135}$

Bước 3.2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Viết lại $135$ ở dạng $3^{2} \cdot 15$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1

Đưa $9$ ra ngoài $135$ .

$\sqrt{9 (15)}$

Bước 3.2.1.2

Viết lại $9$ ở dạng $3^{2}$ .

$\sqrt{3^{2} \cdot 15}$

$\sqrt{3^{2} \cdot 15}$

Bước 3.2.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$3 \sqrt{15}$

$3 \sqrt{15}$

$3 \sqrt{15}$

Bước 4

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$3 \sqrt{15}$

Dạng thập phân:

$11.61895003 \dots$

Bước 5

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$