Giải tích Ví dụ

$\int_{0}^{5} (975 - 23 x) - 630 d x$

Bước 1

Trừ $630$ khỏi $975$ .

$\int_{0}^{5} - 23 x + 345 d x$

Bước 2

Chia tích phân đơn thành nhiều tích phân.

$\int_{0}^{5} - 23 x d x + \int_{0}^{5} 345 d x$

Bước 3

Vì $- 23$ không đổi đối với $x$ , hãy di chuyển $- 23$ ra khỏi tích phân.

$- 23 \int_{0}^{5} x d x + \int_{0}^{5} 345 d x$

Bước 4

Theo Quy tắc lũy thừa, tích phân của $x$ đối với $x$ là $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$- 23 (\frac{1}{2} x^{2}]_{0}^{5}) + \int_{0}^{5} 345 d x$

Bước 5

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $x^{2}$ .

$- 23 (\frac{x^{2}}{2}]_{0}^{5}) + \int_{0}^{5} 345 d x$

Bước 6

Áp dụng quy tắc hằng số.

$- 23 (\frac{x^{2}}{2}]_{0}^{5}) + 345 x]_{0}^{5}$

Bước 7

Thay và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Tính $\frac{x^{2}}{2}$ tại $5$ và tại $0$ .

$- 23 ((\frac{5^{2}}{2}) - \frac{0^{2}}{2}) + 345 x]_{0}^{5}$

Bước 7.2

Tính $345 x$ tại $5$ và tại $0$ .

$- 23 (\frac{5^{2}}{2} - \frac{0^{2}}{2}) + 345 \cdot 5 - 345 \cdot 0$

Bước 7.3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.3.1

Nâng $5$ lên lũy thừa $2$ .

$- 23 (\frac{25}{2} - \frac{0^{2}}{2}) + 345 \cdot 5 - 345 \cdot 0$

Bước 7.3.2

Nâng $0$ lên bất kỳ số mũ dương nào sẽ cho $0$ .

$- 23 (\frac{25}{2} - \frac{0}{2}) + 345 \cdot 5 - 345 \cdot 0$

Bước 7.3.3

Triệt tiêu thừa số chung của $0$ và $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.3.3.1

Đưa $2$ ra ngoài $0$ .

$- 23 (\frac{25}{2} - \frac{2 (0)}{2}) + 345 \cdot 5 - 345 \cdot 0$

Bước 7.3.3.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.3.3.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $2$ .

$- 23 (\frac{25}{2} - \frac{2 \cdot 0}{2 \cdot 1}) + 345 \cdot 5 - 345 \cdot 0$

Bước 7.3.3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$- 23 (\frac{25}{2} - \frac{2 \cdot 0}{2 \cdot 1}) + 345 \cdot 5 - 345 \cdot 0$

Bước 7.3.3.2.3

Viết lại biểu thức.

$- 23 (\frac{25}{2} - \frac{0}{1}) + 345 \cdot 5 - 345 \cdot 0$

Bước 7.3.3.2.4

Chia $0$ cho $1$ .

$- 23 (\frac{25}{2} - 0) + 345 \cdot 5 - 345 \cdot 0$

Bước 7.3.4

Nhân $- 1$ với $0$ .

$- 23 (\frac{25}{2} + 0) + 345 \cdot 5 - 345 \cdot 0$

Bước 7.3.5

Cộng $\frac{25}{2}$ và $0$ .

$- 23 (\frac{25}{2}) + 345 \cdot 5 - 345 \cdot 0$

Bước 7.3.6

Kết hợp $- 23$ và $\frac{25}{2}$ .

$\frac{- 23 \cdot 25}{2} + 345 \cdot 5 - 345 \cdot 0$

Bước 7.3.7

Nhân $- 23$ với $25$ .

$\frac{- 575}{2} + 345 \cdot 5 - 345 \cdot 0$

Bước 7.3.8

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{575}{2} + 345 \cdot 5 - 345 \cdot 0$

Bước 7.3.9

Nhân $345$ với $5$ .

$- \frac{575}{2} + 1725 - 345 \cdot 0$

Bước 7.3.10

Nhân $- 345$ với $0$ .

$- \frac{575}{2} + 1725 + 0$

Bước 7.3.11

Cộng $1725$ và $0$ .

$- \frac{575}{2} + 1725$

Bước 7.3.12

Để viết $1725$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{575}{2} + 1725 \cdot \frac{2}{2}$

Bước 7.3.13

Kết hợp $1725$ và $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{575}{2} + \frac{1725 \cdot 2}{2}$

Bước 7.3.14

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{- 575 + 1725 \cdot 2}{2}$

Bước 7.3.15

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.3.15.1

Nhân $1725$ với $2$ .

$\frac{- 575 + 3450}{2}$

Bước 7.3.15.2

Cộng $- 575$ và $3450$ .

$\frac{2875}{2}$

Bước 8

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{2875}{2}$

Dạng thập phân:

$1437.5$

Dạng hỗn số:

$1437 \frac{1}{2}$

Bước 9