Giải tích Ví dụ

$\int_{0}^{1} 3000 (t + 5) d t$

Bước 1

Nhân $3000 (t + 5)$ .

$\int_{0}^{1} 3000 t + 3000 \cdot 5 d t$

Bước 2

Nhân $3000$ với $5$ .

$\int_{0}^{1} 3000 t + 15000 d t$

Bước 3

Chia tích phân đơn thành nhiều tích phân.

$\int_{0}^{1} 3000 t d t + \int_{0}^{1} 15000 d t$

Bước 4

Vì $3000$ không đổi đối với $t$ , hãy di chuyển $3000$ ra khỏi tích phân.

$3000 \int_{0}^{1} t d t + \int_{0}^{1} 15000 d t$

Bước 5

Theo Quy tắc lũy thừa, tích phân của $t$ đối với $t$ là $\frac{1}{2} t^{2}$ .

$3000 (\frac{1}{2} t^{2}]_{0}^{1}) + \int_{0}^{1} 15000 d t$

Bước 6

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $t^{2}$ .

$3000 (\frac{t^{2}}{2}]_{0}^{1}) + \int_{0}^{1} 15000 d t$

Bước 7

Áp dụng quy tắc hằng số.

$3000 (\frac{t^{2}}{2}]_{0}^{1}) + 15000 t]_{0}^{1}$

Bước 8

Thay và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Tính $\frac{t^{2}}{2}$ tại $1$ và tại $0$ .

$3000 ((\frac{1^{2}}{2}) - \frac{0^{2}}{2}) + 15000 t]_{0}^{1}$

Bước 8.2

Tính $15000 t$ tại $1$ và tại $0$ .

$3000 (\frac{1^{2}}{2} - \frac{0^{2}}{2}) + 15000 \cdot 1 - 15000 \cdot 0$

Bước 8.3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.3.1

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$3000 (\frac{1}{2} - \frac{0^{2}}{2}) + 15000 \cdot 1 - 15000 \cdot 0$

Bước 8.3.2

Nâng $0$ lên bất kỳ số mũ dương nào sẽ cho $0$ .

$3000 (\frac{1}{2} - \frac{0}{2}) + 15000 \cdot 1 - 15000 \cdot 0$

Bước 8.3.3

Triệt tiêu thừa số chung của $0$ và $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.3.3.1

Đưa $2$ ra ngoài $0$ .

$3000 (\frac{1}{2} - \frac{2 (0)}{2}) + 15000 \cdot 1 - 15000 \cdot 0$

Bước 8.3.3.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.3.3.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $2$ .

$3000 (\frac{1}{2} - \frac{2 \cdot 0}{2 \cdot 1}) + 15000 \cdot 1 - 15000 \cdot 0$

Bước 8.3.3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$3000 (\frac{1}{2} - \frac{2 \cdot 0}{2 \cdot 1}) + 15000 \cdot 1 - 15000 \cdot 0$

Bước 8.3.3.2.3

Viết lại biểu thức.

$3000 (\frac{1}{2} - \frac{0}{1}) + 15000 \cdot 1 - 15000 \cdot 0$

Bước 8.3.3.2.4

Chia $0$ cho $1$ .

$3000 (\frac{1}{2} - 0) + 15000 \cdot 1 - 15000 \cdot 0$

Bước 8.3.4

Nhân $- 1$ với $0$ .

$3000 (\frac{1}{2} + 0) + 15000 \cdot 1 - 15000 \cdot 0$

Bước 8.3.5

Cộng $\frac{1}{2}$ và $0$ .

$3000 (\frac{1}{2}) + 15000 \cdot 1 - 15000 \cdot 0$

Bước 8.3.6

Kết hợp $3000$ và $\frac{1}{2}$ .

$\frac{3000}{2} + 15000 \cdot 1 - 15000 \cdot 0$

Bước 8.3.7

Triệt tiêu thừa số chung của $3000$ và $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.3.7.1

Đưa $2$ ra ngoài $3000$ .

$\frac{2 \cdot 1500}{2} + 15000 \cdot 1 - 15000 \cdot 0$

Bước 8.3.7.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.3.7.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $2$ .

$\frac{2 \cdot 1500}{2 (1)} + 15000 \cdot 1 - 15000 \cdot 0$

Bước 8.3.7.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 \cdot 1500}{2 \cdot 1} + 15000 \cdot 1 - 15000 \cdot 0$

Bước 8.3.7.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{1500}{1} + 15000 \cdot 1 - 15000 \cdot 0$

Bước 8.3.7.2.4

Chia $1500$ cho $1$ .

$1500 + 15000 \cdot 1 - 15000 \cdot 0$

Bước 8.3.8

Nhân $15000$ với $1$ .

$1500 + 15000 - 15000 \cdot 0$

Bước 8.3.9

Nhân $- 15000$ với $0$ .

$1500 + 15000 + 0$

Bước 8.3.10

Cộng $15000$ và $0$ .

$1500 + 15000$

Bước 8.3.11

Cộng $1500$ và $15000$ .

$16500$

Bước 9