Giải tích Ví dụ

$\int_{0}^{6} yd x d x$

Bước 1

Vì $yd$ không đổi đối với $x$ , hãy di chuyển $yd$ ra khỏi tích phân.

$yd \int_{0}^{6} x d x$

Bước 2

Theo Quy tắc lũy thừa, tích phân của $x$ đối với $x$ là $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$yd \frac{1}{2} x^{2}]_{0}^{6}$

Bước 3

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $x^{2}$ .

$yd \frac{x^{2}}{2}]_{0}^{6}$

Bước 3.2

Thay và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Tính $\frac{x^{2}}{2}$ tại $6$ và tại $0$ .

$yd ((\frac{6^{2}}{2}) - \frac{0^{2}}{2})$

Bước 3.2.2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1

Nâng $6$ lên lũy thừa $2$ .

$yd (\frac{36}{2} - \frac{0^{2}}{2})$

Bước 3.2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung của $36$ và $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $36$ .

$yd (\frac{2 \cdot 18}{2} - \frac{0^{2}}{2})$

Bước 3.2.2.2.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.2.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $2$ .

$yd (\frac{2 \cdot 18}{2 (1)} - \frac{0^{2}}{2})$

Bước 3.2.2.2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$yd (\frac{2 \cdot 18}{2 \cdot 1} - \frac{0^{2}}{2})$

Bước 3.2.2.2.2.3

Viết lại biểu thức.

$yd (\frac{18}{1} - \frac{0^{2}}{2})$

Bước 3.2.2.2.2.4

Chia $18$ cho $1$ .

$yd (18 - \frac{0^{2}}{2})$

Bước 3.2.2.3

Nâng $0$ lên bất kỳ số mũ dương nào sẽ cho $0$ .

$yd (18 - \frac{0}{2})$

Bước 3.2.2.4

Triệt tiêu thừa số chung của $0$ và $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.4.1

Đưa $2$ ra ngoài $0$ .

$yd (18 - \frac{2 (0)}{2})$

Bước 3.2.2.4.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.4.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $2$ .

$yd (18 - \frac{2 \cdot 0}{2 \cdot 1})$

Bước 3.2.2.4.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$yd (18 - \frac{2 \cdot 0}{2 \cdot 1})$

Bước 3.2.2.4.2.3

Viết lại biểu thức.

$yd (18 - \frac{0}{1})$

Bước 3.2.2.4.2.4

Chia $0$ cho $1$ .

$yd (18 - 0)$

Bước 3.2.2.5

Nhân $- 1$ với $0$ .

$yd (18 + 0)$

Bước 3.2.2.6

Cộng $18$ và $0$ .

$yd \cdot 18$

Bước 3.2.2.7

Di chuyển $18$ sang phía bên trái của $yd$ .

$18 yd$

Bước 4