Giải tích Ví dụ

$\int_{0}^{2250} 110 - 0.04 x d x$

Bước 1

Chia tích phân đơn thành nhiều tích phân.

$\int_{0}^{2250} 110 d x + \int_{0}^{2250} - 0.04 x d x$

Bước 2

Áp dụng quy tắc hằng số.

$110 x]_{0}^{2250} + \int_{0}^{2250} - 0.04 x d x$

Bước 3

Vì $- 0.04$ không đổi đối với $x$ , hãy di chuyển $- 0.04$ ra khỏi tích phân.

$110 x]_{0}^{2250} - 0.04 \int_{0}^{2250} x d x$

Bước 4

Theo Quy tắc lũy thừa, tích phân của $x$ đối với $x$ là $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$110 x]_{0}^{2250} - 0.04 (\frac{1}{2} x^{2}]_{0}^{2250})$

Bước 5

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $x^{2}$ .

$110 x]_{0}^{2250} - 0.04 (\frac{x^{2}}{2}]_{0}^{2250})$

Bước 5.2

Thay và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Tính $110 x$ tại $2250$ và tại $0$ .

$(110 \cdot 2250) - 110 \cdot 0 - 0.04 (\frac{x^{2}}{2}]_{0}^{2250})$

Bước 5.2.2

Tính $\frac{x^{2}}{2}$ tại $2250$ và tại $0$ .

$110 \cdot 2250 - 110 \cdot 0 - 0.04 (\frac{2250^{2}}{2} - \frac{0^{2}}{2})$

Bước 5.2.3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.3.1

Nhân $110$ với $2250$ .

$247500 - 110 \cdot 0 - 0.04 (\frac{2250^{2}}{2} - \frac{0^{2}}{2})$

Bước 5.2.3.2

Nhân $- 110$ với $0$ .

$247500 + 0 - 0.04 (\frac{2250^{2}}{2} - \frac{0^{2}}{2})$

Bước 5.2.3.3

Cộng $247500$ và $0$ .

$247500 - 0.04 (\frac{2250^{2}}{2} - \frac{0^{2}}{2})$

Bước 5.2.3.4

Nâng $2250$ lên lũy thừa $2$ .

$247500 - 0.04 (\frac{5062500}{2} - \frac{0^{2}}{2})$

Bước 5.2.3.5

Triệt tiêu thừa số chung của $5062500$ và $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.3.5.1

Đưa $2$ ra ngoài $5062500$ .

$247500 - 0.04 (\frac{2 \cdot 2531250}{2} - \frac{0^{2}}{2})$

Bước 5.2.3.5.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.3.5.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $2$ .

$247500 - 0.04 (\frac{2 \cdot 2531250}{2 (1)} - \frac{0^{2}}{2})$

Bước 5.2.3.5.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$247500 - 0.04 (\frac{2 \cdot 2531250}{2 \cdot 1} - \frac{0^{2}}{2})$

Bước 5.2.3.5.2.3

Viết lại biểu thức.

$247500 - 0.04 (\frac{2531250}{1} - \frac{0^{2}}{2})$

Bước 5.2.3.5.2.4

Chia $2531250$ cho $1$ .

$247500 - 0.04 (2531250 - \frac{0^{2}}{2})$

Bước 5.2.3.6

Nâng $0$ lên bất kỳ số mũ dương nào sẽ cho $0$ .

$247500 - 0.04 (2531250 - \frac{0}{2})$

Bước 5.2.3.7

Triệt tiêu thừa số chung của $0$ và $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.3.7.1

Đưa $2$ ra ngoài $0$ .

$247500 - 0.04 (2531250 - \frac{2 (0)}{2})$

Bước 5.2.3.7.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.3.7.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $2$ .

$247500 - 0.04 (2531250 - \frac{2 \cdot 0}{2 \cdot 1})$

Bước 5.2.3.7.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$247500 - 0.04 (2531250 - \frac{2 \cdot 0}{2 \cdot 1})$

Bước 5.2.3.7.2.3

Viết lại biểu thức.

$247500 - 0.04 (2531250 - \frac{0}{1})$

Bước 5.2.3.7.2.4

Chia $0$ cho $1$ .

$247500 - 0.04 (2531250 - 0)$

Bước 5.2.3.8

Nhân $- 1$ với $0$ .

$247500 - 0.04 (2531250 + 0)$

Bước 5.2.3.9

Cộng $2531250$ và $0$ .

$247500 - 0.04 \cdot 2531250$

Bước 5.2.3.10

Nhân $- 0.04$ với $2531250$ .

$247500 - 101250$

Bước 5.2.3.11

Trừ $101250$ khỏi $247500$ .

$146250$

Bước 6