Giải tích Ví dụ

$\int_{0}^{π} \sec (x) \tan (x) d x$

Bước 1

Vì đạo hàm của $\sec (x)$ là $\sec (x) \tan (x)$ , tích phân của $\sec (x) \tan (x)$ là $\sec (x)$ .

$\sec (x)]_{0}^{π}$

Bước 2

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Tính $\sec (x)$ tại $π$ và tại $0$ .

$\sec (π) - \sec (0)$

Bước 2.2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Giá trị chính xác của $\sec (0)$ là $1$ .

$\sec (π) - 1 \cdot 1$

Bước 2.2.2

Nhân $- 1$ với $1$ .

$\sec (π) - 1$

Bước 3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Áp dụng góc tham chiếu bằng cách tìm góc có các giá trị lượng giác tương đương trong góc phần tư thứ nhất. Làm cho biểu thức âm vì secant âm trong góc phần tư thứ hai.

$- \sec (0) - 1$

Bước 3.1.2

Giá trị chính xác của $\sec (0)$ là $1$ .

$- 1 \cdot 1 - 1$

Bước 3.1.3

Nhân $- 1$ với $1$ .

$- 1 - 1$

Bước 3.2

Trừ $1$ khỏi $- 1$ .

$- 2$