Giải tích Ví dụ

$\int_{1}^{2} 4^{x} d x$

Bước 1

Tích phân của $4^{x}$ đối với $x$ là $\frac{4^{x}}{\ln (4)}$ .

$\frac{4^{x}}{\ln (4)}]_{1}^{2}$

Bước 2

Thay và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Tính $\frac{4^{x}}{\ln (4)}$ tại $2$ và tại $1$ .

$(\frac{4^{2}}{\ln (4)}) - \frac{4^{1}}{\ln (4)}$

Bước 2.2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Nâng $4$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{16}{\ln (4)} - \frac{4^{1}}{\ln (4)}$

Bước 2.2.2

Tính số mũ.

$\frac{16}{\ln (4)} - \frac{4}{\ln (4)}$

Bước 2.2.3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{16 - 4}{\ln (4)}$

Bước 2.2.4

Trừ $4$ khỏi $16$ .

$\frac{12}{\ln (4)}$

Bước 3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Viết lại $\ln (4)$ ở dạng $\ln (2^{2})$ .

$\frac{12}{\ln (2^{2})}$

Bước 3.2

Khai triển $\ln (2^{2})$ bằng cách di chuyển $2$ ra bên ngoài lôgarit.

$\frac{12}{2 \ln (2)}$

Bước 3.3

Triệt tiêu thừa số chung của $12$ và $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Đưa $2$ ra ngoài $12$ .

$\frac{2 \cdot 6}{2 \ln (2)}$

Bước 3.3.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 \ln (2)$ .

$\frac{2 \cdot 6}{2 (\ln (2))}$

Bước 3.3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 \cdot 6}{2 \ln (2)}$

Bước 3.3.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{6}{\ln (2)}$

Bước 4

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{6}{\ln (2)}$

Dạng thập phân:

$8.65617024 \dots$

Bước 5