Giải tích Ví dụ

$\int_{1}^{9} 6 x d x$

Bước 1

Vì $6$ không đổi đối với $x$ , hãy di chuyển $6$ ra khỏi tích phân.

$6 \int_{1}^{9} x d x$

Bước 2

Theo Quy tắc lũy thừa, tích phân của $x$ đối với $x$ là $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$6 (\frac{1}{2} x^{2}]_{1}^{9})$

Bước 3

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $x^{2}$ .

$6 (\frac{x^{2}}{2}]_{1}^{9})$

Bước 3.2

Thay và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Tính $\frac{x^{2}}{2}$ tại $9$ và tại $1$ .

$6 ((\frac{9^{2}}{2}) - \frac{1^{2}}{2})$

Bước 3.2.2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1

Nâng $9$ lên lũy thừa $2$ .

$6 (\frac{81}{2} - \frac{1^{2}}{2})$

Bước 3.2.2.2

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$6 (\frac{81}{2} - \frac{1}{2})$

Bước 3.2.2.3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$6 \frac{81 - 1}{2}$

Bước 3.2.2.4

Trừ $1$ khỏi $81$ .

$6 (\frac{80}{2})$

Bước 3.2.2.5

Triệt tiêu thừa số chung của $80$ và $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.5.1

Đưa $2$ ra ngoài $80$ .

$6 \frac{2 \cdot 40}{2}$

Bước 3.2.2.5.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.5.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $2$ .

$6 \frac{2 \cdot 40}{2 (1)}$

Bước 3.2.2.5.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$6 \frac{2 \cdot 40}{2 \cdot 1}$

Bước 3.2.2.5.2.3

Viết lại biểu thức.

$6 (\frac{40}{1})$

Bước 3.2.2.5.2.4

Chia $40$ cho $1$ .

$6 \cdot 40$

Bước 3.2.2.6

Nhân $6$ với $40$ .

$240$

Bước 4