Giải tích Ví dụ

$\int_{\frac{1 π}{2}}^{2 π} \sec (x) \tan (x) d x$

Bước 1

Vì đạo hàm của $\sec (x)$ là $\sec (x) \tan (x)$ , tích phân của $\sec (x) \tan (x)$ là $\sec (x)$ .

$\sec (x)]_{\frac{1 π}{2}}^{2 π}$

Bước 2

Thay và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Tính $\sec (x)$ tại $2 π$ và tại $\frac{1 π}{2}$ .

$(\sec (2 π)) - \sec (\frac{1 π}{2})$

Bước 2.2

Nhân $π$ với $1$ .

$\sec (2 π) - \sec (\frac{π}{2})$

Bước 3

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Trừ vòng quay hoàn chỉnh của $2 π$ cho đến khi góc lớn hơn hoặc bằng $0$ và nhỏ hơn $2 π$ .

$\sec (0) - \sec (\frac{π}{2})$

Bước 3.2

Giá trị chính xác của $\sec (0)$ là $1$ .

$1 - \sec (\frac{π}{2})$