Giải tích Ví dụ

$(\frac{3 {(3)}^{\frac{4}{3}}}{4} - 9) - (\frac{3 {(- 3)}^{\frac{4}{3}}}{4} + 9)$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Nhân $3$ với ${(3)}^{\frac{4}{3}}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Nhân $3$ với ${(3)}^{\frac{4}{3}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1.1

Nâng $3$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{3^{1} {(3)}^{\frac{4}{3}}}{4} - 9 - (\frac{3 {(- 3)}^{\frac{4}{3}}}{4} + 9)$

Bước 1.1.1.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{3^{1 + \frac{4}{3}}}{4} - 9 - (\frac{3 {(- 3)}^{\frac{4}{3}}}{4} + 9)$

Bước 1.1.2

Viết $1$ ở dạng một phân số với một mẫu số chung.

$\frac{3^{\frac{3}{3} + \frac{4}{3}}}{4} - 9 - (\frac{3 {(- 3)}^{\frac{4}{3}}}{4} + 9)$

Bước 1.1.3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{3^{\frac{3 + 4}{3}}}{4} - 9 - (\frac{3 {(- 3)}^{\frac{4}{3}}}{4} + 9)$

Bước 1.1.4

Cộng $3$ và $4$ .

$\frac{3^{\frac{7}{3}}}{4} - 9 - (\frac{3 {(- 3)}^{\frac{4}{3}}}{4} + 9)$

Bước 1.2

Để viết $9$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3^{\frac{7}{3}}}{4} - 9 - (\frac{3 {(- 3)}^{\frac{4}{3}}}{4} + 9 \cdot \frac{4}{4})$

Bước 1.3

Kết hợp $9$ và $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3^{\frac{7}{3}}}{4} - 9 - (\frac{3 {(- 3)}^{\frac{4}{3}}}{4} + \frac{9 \cdot 4}{4})$

Bước 1.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{3^{\frac{7}{3}}}{4} - 9 - \frac{3 {(- 3)}^{\frac{4}{3}} + 9 \cdot 4}{4}$

Bước 1.5

Nhân $9$ với $4$ .

$\frac{3^{\frac{7}{3}}}{4} - 9 - \frac{3 {(- 3)}^{\frac{4}{3}} + 36}{4}$

Bước 2

Để viết $- 9$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3^{\frac{7}{3}}}{4} - 9 \cdot \frac{4}{4} - \frac{3 {(- 3)}^{\frac{4}{3}} + 36}{4}$

Bước 3

Kết hợp các phân số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Kết hợp $- 9$ và $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3^{\frac{7}{3}}}{4} + \frac{- 9 \cdot 4}{4} - \frac{3 {(- 3)}^{\frac{4}{3}} + 36}{4}$

Bước 3.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{3^{\frac{7}{3}} - 9 \cdot 4}{4} - \frac{3 {(- 3)}^{\frac{4}{3}} + 36}{4}$

Bước 3.3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{3^{\frac{7}{3}} - 9 \cdot 4 - (3 {(- 3)}^{\frac{4}{3}} + 36)}{4}$

Bước 4

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nhân $- 9$ với $4$ .

$\frac{3^{\frac{7}{3}} - 36 - (3 {(- 3)}^{\frac{4}{3}} + 36)}{4}$

Bước 4.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{3^{\frac{7}{3}} - 36 - (3 {(- 3)}^{\frac{4}{3}}) - 1 \cdot 36}{4}$

Bước 4.3

Nhân $- (3 {(- 3)}^{\frac{4}{3}})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Nhân $3$ với $- 1$ .

$\frac{3^{\frac{7}{3}} - 36 - 3 {(- 3)}^{\frac{4}{3}} - 1 \cdot 36}{4}$

Bước 4.3.2

Nhân $- 3$ với ${(- 3)}^{\frac{4}{3}}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.2.1

Nhân $- 3$ với ${(- 3)}^{\frac{4}{3}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.2.1.1

Nâng $- 3$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{3^{\frac{7}{3}} - 36 + {(- 3)}^{1} {(- 3)}^{\frac{4}{3}} - 1 \cdot 36}{4}$

Bước 4.3.2.1.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{3^{\frac{7}{3}} - 36 + {(- 3)}^{1 + \frac{4}{3}} - 1 \cdot 36}{4}$

Bước 4.3.2.2

Viết $1$ ở dạng một phân số với một mẫu số chung.

$\frac{3^{\frac{7}{3}} - 36 + {(- 3)}^{\frac{3}{3} + \frac{4}{3}} - 1 \cdot 36}{4}$

Bước 4.3.2.3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{3^{\frac{7}{3}} - 36 + {(- 3)}^{\frac{3 + 4}{3}} - 1 \cdot 36}{4}$

Bước 4.3.2.4

Cộng $3$ và $4$ .

$\frac{3^{\frac{7}{3}} - 36 + {(- 3)}^{\frac{7}{3}} - 1 \cdot 36}{4}$

Bước 4.4

Nhân $- 1$ với $36$ .

$\frac{3^{\frac{7}{3}} - 36 + {(- 3)}^{\frac{7}{3}} - 36}{4}$

Bước 5

Trừ $36$ khỏi $- 36$ .

$\frac{3^{\frac{7}{3}} - 72 + {(- 3)}^{\frac{7}{3}}}{4}$

Bước 6

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{3^{\frac{7}{3}} - 72 + {(- 3)}^{\frac{7}{3}}}{4}$

Dạng thập phân:

$- 18$