Giải tích Ví dụ

$\frac{1000^{\frac{3}{6}}}{1000^{\frac{1}{6}}}$

Bước 1

Di chuyển $1000^{\frac{1}{6}}$ sang tử số bằng quy tắc số mũ âm $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$1000^{\frac{3}{6}} \cdot 1000^{- \frac{1}{6}}$

Bước 2

Nhân $1000^{\frac{3}{6}}$ với $1000^{- \frac{1}{6}}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$1000^{\frac{3}{6} - \frac{1}{6}}$

Bước 2.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$1000^{\frac{3 - 1}{6}}$

Bước 2.3

Trừ $1$ khỏi $3$ .

$1000^{\frac{2}{6}}$

Bước 2.4

Triệt tiêu thừa số chung của $2$ và $6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Đưa $2$ ra ngoài $2$ .

$1000^{\frac{2 (1)}{6}}$

Bước 2.4.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $6$ .

$1000^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 3}}$

Bước 2.4.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$1000^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 3}}$

Bước 2.4.2.3

Viết lại biểu thức.

$1000^{\frac{1}{3}}$

Bước 3

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Viết lại $1000$ ở dạng $10^{3}$ .

${(10^{3})}^{\frac{1}{3}}$

Bước 3.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$10^{3 (\frac{1}{3})}$

Bước 4

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$10^{3 (\frac{1}{3})}$

Bước 4.2

Viết lại biểu thức.

$10^{1}$

Bước 5

Tính số mũ.

$10$