Giải tích Ví dụ

$\frac{{(1.66 \cdot 10^{- 14})}^{2}}{1.8 \cdot 10^{- 5}}$

Bước 1

Di chuyển $10^{- 5}$ sang tử số bằng quy tắc số mũ âm $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{{(1.66 \cdot 10^{- 14})}^{2} \cdot 10^{5}}{1.8}$

Bước 2

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $1.66 \cdot 10^{- 14}$ .

$\frac{{1.66}^{2} \cdot {(10^{- 14})}^{2} \cdot 10^{5}}{1.8}$

Bước 2.2

Nâng $1.66$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{2.7556 \cdot {(10^{- 14})}^{2} \cdot 10^{5}}{1.8}$

Bước 2.3

Nhân các số mũ trong ${(10^{- 14})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2.7556 \cdot 10^{- 14 \cdot 2} \cdot 10^{5}}{1.8}$

Bước 2.3.2

Nhân $- 14$ với $2$ .

$\frac{2.7556 \cdot 10^{- 28} \cdot 10^{5}}{1.8}$

Bước 2.4

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{2.7556 \cdot \frac{1}{10^{28}} \cdot 10^{5}}{1.8}$

Bước 2.5

Nâng $10$ lên lũy thừa $28$ .

$\frac{2.7556 \cdot \frac{1}{10000000000000000000000000000} \cdot 10^{5}}{1.8}$

Bước 2.6

Nâng $10$ lên lũy thừa $5$ .

$\frac{2.7556 \cdot \frac{1}{10000000000000000000000000000} \cdot 100000}{1.8}$

Bước 2.7

Kết hợp các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.7.1

Kết hợp $2.7556$ và $\frac{1}{10000000000000000000000000000}$ .

$\frac{\frac{2.7556}{10000000000000000000000000000} \cdot 100000}{1.8}$

Bước 2.7.2

Kết hợp $\frac{2.7556}{10000000000000000000000000000}$ và $100000$ .

$\frac{\frac{2.7556 \cdot 100000}{10000000000000000000000000000}}{1.8}$

Bước 2.7.3

Nhân $2.7556$ với $100000$ .

$\frac{\frac{275560}{10000000000000000000000000000}}{1.8}$

Bước 2.8

Triệt tiêu thừa số chung của $275560$ và $10000000000000000000000000000$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.8.1

Đưa $40$ ra ngoài $275560$ .

$\frac{\frac{40 (6889)}{10000000000000000000000000000}}{1.8}$

Bước 2.8.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.8.2.1

Đưa $40$ ra ngoài $10000000000000000000000000000$ .

$\frac{\frac{40 \cdot 6889}{40 \cdot 250000000000000000000000000}}{1.8}$

Bước 2.8.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{\frac{40 \cdot 6889}{40 \cdot 250000000000000000000000000}}{1.8}$

Bước 2.8.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{\frac{6889}{250000000000000000000000000}}{1.8}$

Bước 3

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$\frac{6889}{250000000000000000000000000} \cdot \frac{1}{1.8}$

Bước 4

Chia $1$ cho $1.8$ .

$\frac{6889}{250000000000000000000000000} \cdot 0.\overline{5}$

Bước 5

Nhân $\frac{6889}{250000000000000000000000000} \cdot 0.\overline{5}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Kết hợp $\frac{6889}{250000000000000000000000000}$ và $0.\overline{5}$ .

$\frac{6889 \cdot 0.\overline{5}}{250000000000000000000000000}$

Bước 5.2

Nhân $6889$ với $0.\overline{5}$ .

$\frac{3827.\overline{2}}{250000000000000000000000000}$

Bước 6

Chia $3827.\overline{2}$ cho $250000000000000000000000000$ .

$0$