Giải tích Ví dụ

${(\frac{3}{2})}^{4} - 2 {(\frac{3}{2})}^{3}$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{3}{2}$ .

$\frac{3^{4}}{2^{4}} - 2 {(\frac{3}{2})}^{3}$

Bước 1.2

Nâng $3$ lên lũy thừa $4$ .

$\frac{81}{2^{4}} - 2 {(\frac{3}{2})}^{3}$

Bước 1.3

Nâng $2$ lên lũy thừa $4$ .

$\frac{81}{16} - 2 {(\frac{3}{2})}^{3}$

Bước 1.4

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{3}{2}$ .

$\frac{81}{16} - 2 \frac{3^{3}}{2^{3}}$

Bước 1.5

Nâng $3$ lên lũy thừa $3$ .

$\frac{81}{16} - 2 \frac{27}{2^{3}}$

Bước 1.6

Nâng $2$ lên lũy thừa $3$ .

$\frac{81}{16} - 2 (\frac{27}{8})$

Bước 1.7

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.7.1

Đưa $2$ ra ngoài $- 2$ .

$\frac{81}{16} + 2 (- 1) \frac{27}{8}$

Bước 1.7.2

Đưa $2$ ra ngoài $8$ .

$\frac{81}{16} + 2 \cdot - 1 \frac{27}{2 \cdot 4}$

Bước 1.7.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{81}{16} + 2 \cdot - 1 \frac{27}{2 \cdot 4}$

Bước 1.7.4

Viết lại biểu thức.

$\frac{81}{16} - 1 (\frac{27}{4})$

Bước 1.8

Viết lại $- 1 (\frac{27}{4})$ ở dạng $- (\frac{27}{4})$ .

$\frac{81}{16} - \frac{27}{4}$

Bước 2

Để viết $- \frac{27}{4}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{4}{4}$ .

$\frac{81}{16} - \frac{27}{4} \cdot \frac{4}{4}$

Bước 3

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $16$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $\frac{27}{4}$ với $\frac{4}{4}$ .

$\frac{81}{16} - \frac{27 \cdot 4}{4 \cdot 4}$

Bước 3.2

Nhân $4$ với $4$ .

$\frac{81}{16} - \frac{27 \cdot 4}{16}$

Bước 4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{81 - 27 \cdot 4}{16}$

Bước 5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Nhân $- 27$ với $4$ .

$\frac{81 - 108}{16}$

Bước 5.2

Trừ $108$ khỏi $81$ .

$\frac{- 27}{16}$

Bước 6

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{27}{16}$

Bước 7

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$- \frac{27}{16}$

Dạng thập phân:

$- 1.6875$

Dạng hỗn số:

$- 1 \frac{11}{16}$