Giải tích Ví dụ

${(\frac{4}{3})}^{3} - 4 {(\frac{4}{3})}^{2} - 3 (\frac{4}{3}) + 5$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{4}{3}$ .

$\frac{4^{3}}{3^{3}} - 4 {(\frac{4}{3})}^{2} - 3 (\frac{4}{3}) + 5$

Bước 1.2

Nâng $4$ lên lũy thừa $3$ .

$\frac{64}{3^{3}} - 4 {(\frac{4}{3})}^{2} - 3 (\frac{4}{3}) + 5$

Bước 1.3

Nâng $3$ lên lũy thừa $3$ .

$\frac{64}{27} - 4 {(\frac{4}{3})}^{2} - 3 (\frac{4}{3}) + 5$

Bước 1.4

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{4}{3}$ .

$\frac{64}{27} - 4 \frac{4^{2}}{3^{2}} - 3 (\frac{4}{3}) + 5$

Bước 1.5

Nâng $4$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{64}{27} - 4 \frac{16}{3^{2}} - 3 (\frac{4}{3}) + 5$

Bước 1.6

Nâng $3$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{64}{27} - 4 (\frac{16}{9}) - 3 (\frac{4}{3}) + 5$

Bước 1.7

Nhân $- 4 (\frac{16}{9})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.7.1

Kết hợp $- 4$ và $\frac{16}{9}$ .

$\frac{64}{27} + \frac{- 4 \cdot 16}{9} - 3 (\frac{4}{3}) + 5$

Bước 1.7.2

Nhân $- 4$ với $16$ .

$\frac{64}{27} + \frac{- 64}{9} - 3 (\frac{4}{3}) + 5$

Bước 1.8

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$\frac{64}{27} - \frac{64}{9} - 3 (\frac{4}{3}) + 5$

Bước 1.9

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.9.1

Đưa $3$ ra ngoài $- 3$ .

$\frac{64}{27} - \frac{64}{9} + 3 (- 1) \frac{4}{3} + 5$

Bước 1.9.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{64}{27} - \frac{64}{9} + 3 \cdot - 1 \frac{4}{3} + 5$

Bước 1.9.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{64}{27} - \frac{64}{9} - 1 \cdot 4 + 5$

Bước 1.10

Nhân $- 1$ với $4$ .

$\frac{64}{27} - \frac{64}{9} - 4 + 5$

Bước 2

Tìm mẫu số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Nhân $\frac{64}{9}$ với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{64}{27} - (\frac{64}{9} \cdot \frac{3}{3}) - 4 + 5$

Bước 2.2

Nhân $\frac{64}{9}$ với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{64}{27} - \frac{64 \cdot 3}{9 \cdot 3} - 4 + 5$

Bước 2.3

Viết $- 4$ ở dạng một phân số với mẫu số $1$ .

$\frac{64}{27} - \frac{64 \cdot 3}{9 \cdot 3} + \frac{- 4}{1} + 5$

Bước 2.4

Nhân $\frac{- 4}{1}$ với $\frac{27}{27}$ .

$\frac{64}{27} - \frac{64 \cdot 3}{9 \cdot 3} + \frac{- 4}{1} \cdot \frac{27}{27} + 5$

Bước 2.5

Nhân $\frac{- 4}{1}$ với $\frac{27}{27}$ .

$\frac{64}{27} - \frac{64 \cdot 3}{9 \cdot 3} + \frac{- 4 \cdot 27}{27} + 5$

Bước 2.6

Viết $5$ ở dạng một phân số với mẫu số $1$ .

$\frac{64}{27} - \frac{64 \cdot 3}{9 \cdot 3} + \frac{- 4 \cdot 27}{27} + \frac{5}{1}$

Bước 2.7

Nhân $\frac{5}{1}$ với $\frac{27}{27}$ .

$\frac{64}{27} - \frac{64 \cdot 3}{9 \cdot 3} + \frac{- 4 \cdot 27}{27} + \frac{5}{1} \cdot \frac{27}{27}$

Bước 2.8

Nhân $\frac{5}{1}$ với $\frac{27}{27}$ .

$\frac{64}{27} - \frac{64 \cdot 3}{9 \cdot 3} + \frac{- 4 \cdot 27}{27} + \frac{5 \cdot 27}{27}$

Bước 2.9

Sắp xếp lại các thừa số của $9 \cdot 3$ .

$\frac{64}{27} - \frac{64 \cdot 3}{3 \cdot 9} + \frac{- 4 \cdot 27}{27} + \frac{5 \cdot 27}{27}$

Bước 2.10

Nhân $3$ với $9$ .

$\frac{64}{27} - \frac{64 \cdot 3}{27} + \frac{- 4 \cdot 27}{27} + \frac{5 \cdot 27}{27}$

Bước 3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{64 - 64 \cdot 3 - 4 \cdot 27 + 5 \cdot 27}{27}$

Bước 4

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nhân $- 64$ với $3$ .

$\frac{64 - 192 - 4 \cdot 27 + 5 \cdot 27}{27}$

Bước 4.2

Nhân $- 4$ với $27$ .

$\frac{64 - 192 - 108 + 5 \cdot 27}{27}$

Bước 4.3

Nhân $5$ với $27$ .

$\frac{64 - 192 - 108 + 135}{27}$

Bước 5

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Trừ $192$ khỏi $64$ .

$\frac{- 128 - 108 + 135}{27}$

Bước 5.2

Trừ $108$ khỏi $- 128$ .

$\frac{- 236 + 135}{27}$

Bước 5.3

Cộng $- 236$ và $135$ .

$\frac{- 101}{27}$

Bước 5.4

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{101}{27}$

Bước 6

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$- \frac{101}{27}$

Dạng thập phân:

$- 3.\overline{740}$

Dạng hỗn số:

$- 3 \frac{20}{27}$