Giải tích Ví dụ

$\frac{1}{1 + \frac{1}{2}} \cdot 3^{1 + \frac{1}{2}}$

Bước 1

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết $1$ ở dạng một phân số với một mẫu số chung.

$\frac{1}{\frac{2}{2} + \frac{1}{2}} \cdot 3^{1 + \frac{1}{2}}$

Bước 1.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{1}{\frac{2 + 1}{2}} \cdot 3^{1 + \frac{1}{2}}$

Bước 1.3

Cộng $2$ và $1$ .

$\frac{1}{\frac{3}{2}} \cdot 3^{1 + \frac{1}{2}}$

Bước 2

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$1 (\frac{2}{3}) \cdot 3^{1 + \frac{1}{2}}$

Bước 3

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $\frac{2}{3}$ với $1$ .

$\frac{2}{3} \cdot 3^{1 + \frac{1}{2}}$

Bước 3.2

Viết $1$ ở dạng một phân số với một mẫu số chung.

$\frac{2}{3} \cdot 3^{\frac{2}{2} + \frac{1}{2}}$

Bước 3.3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{2}{3} \cdot 3^{\frac{2 + 1}{2}}$

Bước 3.4

Cộng $2$ và $1$ .

$\frac{2}{3} \cdot 3^{\frac{3}{2}}$

Bước 4

Kết hợp $\frac{2}{3}$ và $3^{\frac{3}{2}}$ .

$\frac{2 \cdot 3^{\frac{3}{2}}}{3}$

Bước 5

Di chuyển $3^{1}$ sang tử số bằng quy tắc số mũ âm $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$2 \cdot 3^{\frac{3}{2}} \cdot 3^{- 1}$

Bước 6

Nhân $3^{\frac{3}{2}}$ với $3^{- 1}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Di chuyển $3^{- 1}$ .

$2 \cdot (3^{- 1} \cdot 3^{\frac{3}{2}})$

Bước 6.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$2 \cdot 3^{- 1 + \frac{3}{2}}$

Bước 6.3

Để viết $- 1$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$2 \cdot 3^{- 1 \cdot \frac{2}{2} + \frac{3}{2}}$

Bước 6.4

Kết hợp $- 1$ và $\frac{2}{2}$ .

$2 \cdot 3^{\frac{- 1 \cdot 2}{2} + \frac{3}{2}}$

Bước 6.5

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$2 \cdot 3^{\frac{- 1 \cdot 2 + 3}{2}}$

Bước 6.6

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.6.1

Nhân $- 1$ với $2$ .

$2 \cdot 3^{\frac{- 2 + 3}{2}}$

Bước 6.6.2

Cộng $- 2$ và $3$ .

$2 \cdot 3^{\frac{1}{2}}$

Bước 7

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$2 \cdot 3^{\frac{1}{2}}$

Dạng thập phân:

$3.46410161 \dots$