Giải tích Ví dụ

$\frac{1}{\sqrt{12}} \cdot (4.2 - 2)$

Bước 1

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $12$ ở dạng $2^{2} \cdot 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Đưa $4$ ra ngoài $12$ .

$\frac{1}{\sqrt{4 (3)}} \cdot (4.2 - 2)$

Bước 1.1.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$\frac{1}{\sqrt{2^{2} \cdot 3}} \cdot (4.2 - 2)$

Bước 1.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\frac{1}{2 \sqrt{3}} \cdot (4.2 - 2)$

Bước 2

Nhân $\frac{1}{2 \sqrt{3}}$ với $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{1}{2 \sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}} \cdot (4.2 - 2)$

Bước 3

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $\frac{1}{2 \sqrt{3}}$ với $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{2 \sqrt{3} \sqrt{3}} \cdot (4.2 - 2)$

Bước 3.2

Di chuyển $\sqrt{3}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{2 (\sqrt{3} \sqrt{3})} \cdot (4.2 - 2)$

Bước 3.3

Nâng $\sqrt{3}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{\sqrt{3}}{2 ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3})} \cdot (4.2 - 2)$

Bước 3.4

Nâng $\sqrt{3}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{\sqrt{3}}{2 ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1})} \cdot (4.2 - 2)$

Bước 3.5

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{\sqrt{3}}{2 {\sqrt{3}}^{1 + 1}} \cdot (4.2 - 2)$

Bước 3.6

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{\sqrt{3}}{2 {\sqrt{3}}^{2}} \cdot (4.2 - 2)$

Bước 3.7

Viết lại ${\sqrt{3}}^{2}$ ở dạng $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.7.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{3}$ ở dạng $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{2 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}} \cdot (4.2 - 2)$

Bước 3.7.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{2 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}} \cdot (4.2 - 2)$

Bước 3.7.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\frac{\sqrt{3}}{2 \cdot 3^{\frac{2}{2}}} \cdot (4.2 - 2)$

Bước 3.7.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.7.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{\sqrt{3}}{2 \cdot 3^{\frac{2}{2}}} \cdot (4.2 - 2)$

Bước 3.7.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{\sqrt{3}}{2 \cdot 3^{1}} \cdot (4.2 - 2)$

Bước 3.7.5

Tính số mũ.

$\frac{\sqrt{3}}{2 \cdot 3} \cdot (4.2 - 2)$

Bước 4

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nhân $2$ với $3$ .

$\frac{\sqrt{3}}{6} \cdot (4.2 - 2)$

Bước 4.2

Trừ $2$ khỏi $4.2$ .

$\frac{\sqrt{3}}{6} \cdot 2.2$

Bước 5

Nhân $\frac{\sqrt{3}}{6} \cdot 2.2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Kết hợp $\frac{\sqrt{3}}{6}$ và $2.2$ .

$\frac{\sqrt{3} \cdot 2.2}{6}$

Bước 5.2

Nhân $\sqrt{3}$ với $2.2$ .

$\frac{3.81051177}{6}$

Bước 6

Chia $3.81051177$ cho $6$ .

$0.63508529$