Giải tích Ví dụ

$\frac{1}{3} \cdot 2^{3} + \frac{5}{2} \cdot 2^{2} - 6 \cdot 2 + 4$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Nâng $2$ lên lũy thừa $3$ .

$\frac{1}{3} \cdot 8 + \frac{5}{2} \cdot 2^{2} - 6 \cdot 2 + 4$

Bước 1.2

Kết hợp $\frac{1}{3}$ và $8$ .

$\frac{8}{3} + \frac{5}{2} \cdot 2^{2} - 6 \cdot 2 + 4$

Bước 1.3

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Đưa $2$ ra ngoài $2^{2}$ .

$\frac{8}{3} + \frac{5}{2} \cdot (2 \cdot 2) - 6 \cdot 2 + 4$

Bước 1.3.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{8}{3} + \frac{5}{2} \cdot (2 \cdot 2) - 6 \cdot 2 + 4$

Bước 1.3.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{8}{3} + 5 \cdot 2 - 6 \cdot 2 + 4$

Bước 1.4

Nhân $5$ với $2$ .

$\frac{8}{3} + 10 - 6 \cdot 2 + 4$

Bước 1.5

Nhân $- 6$ với $2$ .

$\frac{8}{3} + 10 - 12 + 4$

Bước 2

Tìm mẫu số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết $10$ ở dạng một phân số với mẫu số $1$ .

$\frac{8}{3} + \frac{10}{1} - 12 + 4$

Bước 2.2

Nhân $\frac{10}{1}$ với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{8}{3} + \frac{10}{1} \cdot \frac{3}{3} - 12 + 4$

Bước 2.3

Nhân $\frac{10}{1}$ với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{8}{3} + \frac{10 \cdot 3}{3} - 12 + 4$

Bước 2.4

Viết $- 12$ ở dạng một phân số với mẫu số $1$ .

$\frac{8}{3} + \frac{10 \cdot 3}{3} + \frac{- 12}{1} + 4$

Bước 2.5

Nhân $\frac{- 12}{1}$ với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{8}{3} + \frac{10 \cdot 3}{3} + \frac{- 12}{1} \cdot \frac{3}{3} + 4$

Bước 2.6

Nhân $\frac{- 12}{1}$ với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{8}{3} + \frac{10 \cdot 3}{3} + \frac{- 12 \cdot 3}{3} + 4$

Bước 2.7

Viết $4$ ở dạng một phân số với mẫu số $1$ .

$\frac{8}{3} + \frac{10 \cdot 3}{3} + \frac{- 12 \cdot 3}{3} + \frac{4}{1}$

Bước 2.8

Nhân $\frac{4}{1}$ với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{8}{3} + \frac{10 \cdot 3}{3} + \frac{- 12 \cdot 3}{3} + \frac{4}{1} \cdot \frac{3}{3}$

Bước 2.9

Nhân $\frac{4}{1}$ với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{8}{3} + \frac{10 \cdot 3}{3} + \frac{- 12 \cdot 3}{3} + \frac{4 \cdot 3}{3}$

Bước 3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{8 + 10 \cdot 3 - 12 \cdot 3 + 4 \cdot 3}{3}$

Bước 4

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nhân $10$ với $3$ .

$\frac{8 + 30 - 12 \cdot 3 + 4 \cdot 3}{3}$

Bước 4.2

Nhân $- 12$ với $3$ .

$\frac{8 + 30 - 36 + 4 \cdot 3}{3}$

Bước 4.3

Nhân $4$ với $3$ .

$\frac{8 + 30 - 36 + 12}{3}$

Bước 5

Rút gọn bằng cách cộng và trừ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Cộng $8$ và $30$ .

$\frac{38 - 36 + 12}{3}$

Bước 5.2

Trừ $36$ khỏi $38$ .

$\frac{2 + 12}{3}$

Bước 5.3

Cộng $2$ và $12$ .

$\frac{14}{3}$

Bước 6

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{14}{3}$

Dạng thập phân:

$4.\overline{6}$

Dạng hỗn số:

$4 \frac{2}{3}$