Giải tích Ví dụ

$\frac{2}{3} \cdot (8^{\frac{3}{2}})$

Bước 1

Kết hợp $\frac{2}{3}$ và $8^{\frac{3}{2}}$ .

$\frac{2 \cdot 8^{\frac{3}{2}}}{3}$

Bước 2

Viết lại $8$ ở dạng $2^{3}$ .

$\frac{2 \cdot {(2^{3})}^{\frac{3}{2}}}{3}$

Bước 3

Nhân các số mũ trong ${(2^{3})}^{\frac{3}{2}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 \cdot 2^{3 (\frac{3}{2})}}{3}$

Bước 3.2

Nhân $3 (\frac{3}{2})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Kết hợp $3$ và $\frac{3}{2}$ .

$\frac{2 \cdot 2^{\frac{3 \cdot 3}{2}}}{3}$

Bước 3.2.2

Nhân $3$ với $3$ .

$\frac{2 \cdot 2^{\frac{9}{2}}}{3}$

Bước 4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{2^{1 + \frac{9}{2}}}{3}$

Bước 5

Viết $1$ ở dạng một phân số với một mẫu số chung.

$\frac{2^{\frac{2}{2} + \frac{9}{2}}}{3}$

Bước 6

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{2^{\frac{2 + 9}{2}}}{3}$

Bước 7

Cộng $2$ và $9$ .

$\frac{2^{\frac{11}{2}}}{3}$

Bước 8

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{2^{\frac{11}{2}}}{3}$

Dạng thập phân:

$15.08494466 \dots$