Giải tích Ví dụ

$\frac{32}{{({(2)}^{2} + 32)}^{\frac{3}{2}}}$

Bước 1

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{32}{{(4 + 32)}^{\frac{3}{2}}}$

Bước 1.2

Cộng $4$ và $32$ .

$\frac{32}{36^{\frac{3}{2}}}$

Bước 1.3

Viết lại $36$ ở dạng $6^{2}$ .

$\frac{32}{{(6^{2})}^{\frac{3}{2}}}$

Bước 1.4

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{32}{6^{2 (\frac{3}{2})}}$

Bước 1.5

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{32}{6^{2 (\frac{3}{2})}}$

Bước 1.5.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{32}{6^{3}}$

$\frac{32}{6^{3}}$

Bước 1.6

Nâng $6$ lên lũy thừa $3$ .

$\frac{32}{216}$

$\frac{32}{216}$

Bước 2

Triệt tiêu thừa số chung của $32$ và $216$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $8$ ra ngoài $32$ .

$\frac{8 (4)}{216}$

Bước 2.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Đưa $8$ ra ngoài $216$ .

$\frac{8 \cdot 4}{8 \cdot 27}$

Bước 2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{8 \cdot 4}{8 \cdot 27}$

Bước 2.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{4}{27}$

$\frac{4}{27}$

$\frac{4}{27}$

Bước 3

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{4}{27}$

Dạng thập phân:

$0.\overline{148}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$