Giải tích Ví dụ

$\int - x \cos (x) d x$

Bước 1

Vì $- 1$ không đổi đối với $x$ , hãy di chuyển $- 1$ ra khỏi tích phân.

$- \int x \cos (x) d x$

Bước 2

Lấy tích phân từng phần bằng công thức $\int u d v = u v - \int v d u$ , trong đó $u = x$ và $d v = \cos (x)$ .

$- (x \sin (x) - \int \sin (x) d x)$

Bước 3

Tích phân của $\sin (x)$ đối với $x$ là $- \cos (x)$ .

$- (x \sin (x) - (- \cos (x) + C))$

Bước 4

Viết lại $- (x \sin (x) - (- \cos (x) + C))$ ở dạng $- (x \sin (x) + \cos (x)) + C$ .

$- (x \sin (x) + \cos (x)) + C$