Giải tích Ví dụ

$\int_{4}^{2} x d x$

Bước 1

Theo Quy tắc lũy thừa, tích phân của $x$ đối với $x$ là $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$\frac{1}{2} x^{2}]_{4}^{2}$

Bước 2

Thay và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Tính $\frac{1}{2} x^{2}$ tại $2$ và tại $4$ .

$(\frac{1}{2} \cdot 2^{2}) - \frac{1}{2} \cdot 4^{2}$

Bước 2.2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{1}{2} \cdot 4 - \frac{1}{2} \cdot 4^{2}$

Bước 2.2.2

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $4$ .

$\frac{4}{2} - \frac{1}{2} \cdot 4^{2}$

Bước 2.2.3

Triệt tiêu thừa số chung của $4$ và $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.3.1

Đưa $2$ ra ngoài $4$ .

$\frac{2 \cdot 2}{2} - \frac{1}{2} \cdot 4^{2}$

Bước 2.2.3.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.3.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $2$ .

$\frac{2 \cdot 2}{2 (1)} - \frac{1}{2} \cdot 4^{2}$

Bước 2.2.3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1} - \frac{1}{2} \cdot 4^{2}$

Bước 2.2.3.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{2}{1} - \frac{1}{2} \cdot 4^{2}$

Bước 2.2.3.2.4

Chia $2$ cho $1$ .

$2 - \frac{1}{2} \cdot 4^{2}$

Bước 2.2.4

Nâng $4$ lên lũy thừa $2$ .

$2 - \frac{1}{2} \cdot 16$

Bước 2.2.5

Nhân $16$ với $- 1$ .

$2 - 16 (\frac{1}{2})$

Bước 2.2.6

Kết hợp $- 16$ và $\frac{1}{2}$ .

$2 + \frac{- 16}{2}$

Bước 2.2.7

Triệt tiêu thừa số chung của $- 16$ và $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.7.1

Đưa $2$ ra ngoài $- 16$ .

$2 + \frac{2 \cdot - 8}{2}$

Bước 2.2.7.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.7.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $2$ .

$2 + \frac{2 \cdot - 8}{2 (1)}$

Bước 2.2.7.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$2 + \frac{2 \cdot - 8}{2 \cdot 1}$

Bước 2.2.7.2.3

Viết lại biểu thức.

$2 + \frac{- 8}{1}$

Bước 2.2.7.2.4

Chia $- 8$ cho $1$ .

$2 - 8$

Bước 2.2.8

Trừ $8$ khỏi $2$ .

$- 6$

Bước 3