Giải tích Ví dụ

$\int 57 \sqrt[3]{x} d x$

Bước 1

Vì $57$ không đổi đối với $x$ , hãy di chuyển $57$ ra khỏi tích phân.

$57 \int \sqrt[3]{x} d x$

Bước 2

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[3]{x}$ ở dạng $x^{\frac{1}{3}}$ .

$57 \int x^{\frac{1}{3}} d x$

Bước 3

Theo Quy tắc lũy thừa, tích phân của $x^{\frac{1}{3}}$ đối với $x$ là $\frac{3}{4} x^{\frac{4}{3}}$ .

$57 (\frac{3}{4} x^{\frac{4}{3}} + C)$

Bước 4

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Viết lại $57 (\frac{3}{4} x^{\frac{4}{3}} + C)$ ở dạng $57 (\frac{3}{4}) x^{\frac{4}{3}} + C$ .

$57 (\frac{3}{4}) x^{\frac{4}{3}} + C$

Bước 4.2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Kết hợp $57$ và $\frac{3}{4}$ .

$\frac{57 \cdot 3}{4} x^{\frac{4}{3}} + C$

Bước 4.2.2

Nhân $57$ với $3$ .

$\frac{171}{4} x^{\frac{4}{3}} + C$