Giải tích Ví dụ

$x^{2} y^{2} - 9 x^{2} - 4 y^{2} = 0$

Bước 1

Solve the equation as $y$ in terms of $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Cộng $9 x^{2}$ cho cả hai vế của phương trình.

$x^{2} y^{2} - 4 y^{2} = 9 x^{2}$

Bước 1.2

Đưa $y^{2}$ ra ngoài $x^{2} y^{2} - 4 y^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Đưa $y^{2}$ ra ngoài $x^{2} y^{2}$ .

$y^{2} x^{2} - 4 y^{2} = 9 x^{2}$

Bước 1.2.2

Đưa $y^{2}$ ra ngoài $- 4 y^{2}$ .

$y^{2} x^{2} + y^{2} \cdot - 4 = 9 x^{2}$

Bước 1.2.3

Đưa $y^{2}$ ra ngoài $y^{2} x^{2} + y^{2} \cdot - 4$ .

$y^{2} (x^{2} - 4) = 9 x^{2}$

Bước 1.3

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$y^{2} (x^{2} - 2^{2}) = 9 x^{2}$

Bước 1.4

Phân tích thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = x$ và $b = 2$ .

$y^{2} ((x + 2) (x - 2)) = 9 x^{2}$

Bước 1.4.2

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn không cần thiết.

$y^{2} (x + 2) (x - 2) = 9 x^{2}$

Bước 1.5

Chia mỗi số hạng trong $y^{2} (x + 2) (x - 2) = 9 x^{2}$ cho $(x + 2) (x - 2)$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1

Chia mỗi số hạng trong $y^{2} (x + 2) (x - 2) = 9 x^{2}$ cho $(x + 2) (x - 2)$ .

$\frac{y^{2} (x + 2) (x - 2)}{(x + 2) (x - 2)} = \frac{9 x^{2}}{(x + 2) (x - 2)}$

Bước 1.5.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $x + 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{y^{2} (x + 2) (x - 2)}{(x + 2) (x - 2)} = \frac{9 x^{2}}{(x + 2) (x - 2)}$

Bước 1.5.2.1.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{y^{2} (x - 2)}{x - 2} = \frac{9 x^{2}}{(x + 2) (x - 2)}$

Bước 1.5.2.2

Triệt tiêu thừa số chung $x - 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{y^{2} (x - 2)}{x - 2} = \frac{9 x^{2}}{(x + 2) (x - 2)}$

Bước 1.5.2.2.2

Chia $y^{2}$ cho $1$ .

$y^{2} = \frac{9 x^{2}}{(x + 2) (x - 2)}$

Bước 1.6

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{\frac{9 x^{2}}{(x + 2) (x - 2)}}$

Bước 1.7

Rút gọn $\pm \sqrt{\frac{9 x^{2}}{(x + 2) (x - 2)}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.7.1

Viết lại $\sqrt{\frac{9 x^{2}}{(x + 2) (x - 2)}}$ ở dạng $\frac{\sqrt{9 x^{2}}}{\sqrt{(x + 2) (x - 2)}}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{9 x^{2}}}{\sqrt{(x + 2) (x - 2)}}$

Bước 1.7.2

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.7.2.1

Viết lại $9 x^{2}$ ở dạng ${(3 x)}^{2}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{{(3 x)}^{2}}}{\sqrt{(x + 2) (x - 2)}}$

Bước 1.7.2.2

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$y = \pm \frac{3 x}{\sqrt{(x + 2) (x - 2)}}$

Bước 1.7.3

Nhân $\frac{3 x}{\sqrt{(x + 2) (x - 2)}}$ với $\frac{\sqrt{(x + 2) (x - 2)}}{\sqrt{(x + 2) (x - 2)}}$ .

$y = \pm \frac{3 x}{\sqrt{(x + 2) (x - 2)}} \cdot \frac{\sqrt{(x + 2) (x - 2)}}{\sqrt{(x + 2) (x - 2)}}$

Bước 1.7.4

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.7.4.1

Nhân $\frac{3 x}{\sqrt{(x + 2) (x - 2)}}$ với $\frac{\sqrt{(x + 2) (x - 2)}}{\sqrt{(x + 2) (x - 2)}}$ .

$y = \pm \frac{3 x \sqrt{(x + 2) (x - 2)}}{\sqrt{(x + 2) (x - 2)} \sqrt{(x + 2) (x - 2)}}$

Bước 1.7.4.2

Nâng $\sqrt{(x + 2) (x - 2)}$ lên lũy thừa $1$ .

$y = \pm \frac{3 x \sqrt{(x + 2) (x - 2)}}{{\sqrt{(x + 2) (x - 2)}}^{1} \sqrt{(x + 2) (x - 2)}}$

Bước 1.7.4.3

Nâng $\sqrt{(x + 2) (x - 2)}$ lên lũy thừa $1$ .

$y = \pm \frac{3 x \sqrt{(x + 2) (x - 2)}}{{\sqrt{(x + 2) (x - 2)}}^{1} {\sqrt{(x + 2) (x - 2)}}^{1}}$

Bước 1.7.4.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$y = \pm \frac{3 x \sqrt{(x + 2) (x - 2)}}{{\sqrt{(x + 2) (x - 2)}}^{1 + 1}}$

Bước 1.7.4.5

Cộng $1$ và $1$ .

$y = \pm \frac{3 x \sqrt{(x + 2) (x - 2)}}{{\sqrt{(x + 2) (x - 2)}}^{2}}$

Bước 1.7.4.6

Viết lại ${\sqrt{(x + 2) (x - 2)}}^{2}$ ở dạng $(x + 2) (x - 2)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.7.4.6.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{(x + 2) (x - 2)}$ ở dạng ${((x + 2) (x - 2))}^{\frac{1}{2}}$ .

$y = \pm \frac{3 x \sqrt{(x + 2) (x - 2)}}{{({((x + 2) (x - 2))}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Bước 1.7.4.6.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = \pm \frac{3 x \sqrt{(x + 2) (x - 2)}}{{((x + 2) (x - 2))}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Bước 1.7.4.6.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$y = \pm \frac{3 x \sqrt{(x + 2) (x - 2)}}{{((x + 2) (x - 2))}^{\frac{2}{2}}}$

Bước 1.7.4.6.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.7.4.6.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$y = \pm \frac{3 x \sqrt{(x + 2) (x - 2)}}{{((x + 2) (x - 2))}^{\frac{2}{2}}}$

Bước 1.7.4.6.4.2

Viết lại biểu thức.

$y = \pm \frac{3 x \sqrt{(x + 2) (x - 2)}}{{((x + 2) (x - 2))}^{1}}$

Bước 1.7.4.6.5

Rút gọn.

$y = \pm \frac{3 x \sqrt{(x + 2) (x - 2)}}{(x + 2) (x - 2)}$

Bước 1.8

Đáp án hoàn chỉnh là kết quả của cả hai phần dương và âm của đáp án.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.8.1

Đầu tiên, sử dụng giá trị dương của $\pm$ để tìm đáp án đầu tiên.

$y = \frac{3 x \sqrt{(x + 2) (x - 2)}}{(x + 2) (x - 2)}$

Bước 1.8.2

Tiếp theo, sử dụng giá trị âm của $\pm$ để tìm đáp án thứ hai.

$y = - \frac{3 x \sqrt{(x + 2) (x - 2)}}{(x + 2) (x - 2)}$

Bước 1.8.3

Đáp án hoàn chỉnh là kết quả của cả hai phần dương và âm của đáp án.

$y = \frac{3 x \sqrt{(x + 2) (x - 2)}}{(x + 2) (x - 2)}$

$y = - \frac{3 x \sqrt{(x + 2) (x - 2)}}{(x + 2) (x - 2)}$

$y = \frac{3 x \sqrt{(x + 2) (x - 2)}}{(x + 2) (x - 2)}$

$y = - \frac{3 x \sqrt{(x + 2) (x - 2)}}{(x + 2) (x - 2)}$

$y = \frac{3 x \sqrt{(x + 2) (x - 2)}}{(x + 2) (x - 2)}$

$y = - \frac{3 x \sqrt{(x + 2) (x - 2)}}{(x + 2) (x - 2)}$

Bước 2

Set each solution of $y$ as a function of $x$ .

$y = \frac{3 x \sqrt{(x + 2) (x - 2)}}{(x + 2) (x - 2)} \to f (x) = \frac{3 x \sqrt{(x + 2) (x - 2)}}{(x + 2) (x - 2)}$

$y = - \frac{3 x \sqrt{(x + 2) (x - 2)}}{(x + 2) (x - 2)} \to f (x) = - \frac{3 x \sqrt{(x + 2) (x - 2)}}{(x + 2) (x - 2)}$

Bước 3

Because the $y$ variable in the equation $x^{2} y^{2} - 9 x^{2} - 4 y^{2} = 0$ has a degree greater than $1$ , use implicit differentiation to solve for the derivative $\frac{d y}{d x}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Tính đạo hàm hai vế của phương trình.

$\frac{d}{d x} (x^{2} y^{2} - 9 x^{2} - 4 y^{2}) = \frac{d}{d x} (0)$

Bước 3.2

Tính đạo hàm vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của $x^{2} y^{2} - 9 x^{2} - 4 y^{2}$ đối với $x$ là $\frac{d}{d x} [x^{2} y^{2}] + \frac{d}{d x} [- 9 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 4 y^{2}]$ .

$\frac{d}{d x} [x^{2} y^{2}] + \frac{d}{d x} [- 9 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 4 y^{2}]$

Bước 3.2.2

Tính $\frac{d}{d x} [x^{2} y^{2}]$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc tích số, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ là $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ trong đó $f (x) = x^{2}$ và $g (x) = y^{2}$ .

$x^{2} \frac{d}{d x} [y^{2}] + y^{2} \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 9 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 4 y^{2}]$

Bước 3.2.2.2

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc chuỗi, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ là $f' (g (x)) g' (x)$ trong đó $f (x) = x^{2}$ và $g (x) = y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.2.1

Để áp dụng quy tắc chuỗi, thiết lập $u_{1}$ ở dạng $y$ .

$x^{2} (\frac{d}{d u_{1}} [{u_{1}}^{2}] \frac{d}{d x} [y]) + y^{2} \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 9 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 4 y^{2}]$

Bước 3.2.2.2.2

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d u_{1}} [{u_{1}}^{n}]$ là $n {u_{1}}^{n - 1}$ trong đó $n = 2$ .

$x^{2} (2 u_{1} \frac{d}{d x} [y]) + y^{2} \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 9 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 4 y^{2}]$

Bước 3.2.2.2.3

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $u_{1}$ với $y$ .

$x^{2} (2 y \frac{d}{d x} [y]) + y^{2} \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 9 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 4 y^{2}]$

Bước 3.2.2.3

Viết lại $\frac{d}{d x} [y]$ ở dạng $y'$ .

$x^{2} (2 y y') + y^{2} \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 9 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 4 y^{2}]$

Bước 3.2.2.4

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ là $n x^{n - 1}$ trong đó $n = 2$ .

$x^{2} (2 y y') + y^{2} (2 x) + \frac{d}{d x} [- 9 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 4 y^{2}]$

Bước 3.2.2.5

Di chuyển $2$ sang phía bên trái của $x^{2}$ .

$2 \cdot x^{2} y y' + y^{2} (2 x) + \frac{d}{d x} [- 9 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 4 y^{2}]$

Bước 3.2.2.6

Di chuyển $2$ sang phía bên trái của $y^{2}$ .

$2 x^{2} y y' + 2 y^{2} x + \frac{d}{d x} [- 9 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 4 y^{2}]$

Bước 3.2.3

Tính $\frac{d}{d x} [- 9 x^{2}]$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.3.1

Vì $- 9$ không đổi đối với $x$ , nên đạo hàm của $- 9 x^{2}$ đối với $x$ là $- 9 \frac{d}{d x} [x^{2}]$ .

$2 x^{2} y y' + 2 y^{2} x - 9 \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 4 y^{2}]$

Bước 3.2.3.2

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ là $n x^{n - 1}$ trong đó $n = 2$ .

$2 x^{2} y y' + 2 y^{2} x - 9 (2 x) + \frac{d}{d x} [- 4 y^{2}]$

Bước 3.2.3.3

Nhân $2$ với $- 9$ .

$2 x^{2} y y' + 2 y^{2} x - 18 x + \frac{d}{d x} [- 4 y^{2}]$

Bước 3.2.4

Tính $\frac{d}{d x} [- 4 y^{2}]$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.4.1

Vì $- 4$ không đổi đối với $x$ , nên đạo hàm của $- 4 y^{2}$ đối với $x$ là $- 4 \frac{d}{d x} [y^{2}]$ .

$2 x^{2} y y' + 2 y^{2} x - 18 x - 4 \frac{d}{d x} [y^{2}]$

Bước 3.2.4.2

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc chuỗi, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ là $f' (g (x)) g' (x)$ trong đó $f (x) = x^{2}$ và $g (x) = y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.4.2.1

Để áp dụng quy tắc chuỗi, thiết lập $u_{2}$ ở dạng $y$ .

$2 x^{2} y y' + 2 y^{2} x - 18 x - 4 (\frac{d}{d u_{2}} [{u_{2}}^{2}] \frac{d}{d x} [y])$

Bước 3.2.4.2.2

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d u_{2}} [{u_{2}}^{n}]$ là $n {u_{2}}^{n - 1}$ trong đó $n = 2$ .

$2 x^{2} y y' + 2 y^{2} x - 18 x - 4 (2 u_{2} \frac{d}{d x} [y])$

Bước 3.2.4.2.3

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $u_{2}$ với $y$ .

$2 x^{2} y y' + 2 y^{2} x - 18 x - 4 (2 y \frac{d}{d x} [y])$

Bước 3.2.4.3

Viết lại $\frac{d}{d x} [y]$ ở dạng $y'$ .

$2 x^{2} y y' + 2 y^{2} x - 18 x - 4 (2 y y')$

Bước 3.2.4.4

Nhân $2$ với $- 4$ .

$2 x^{2} y y' + 2 y^{2} x - 18 x - 8 y y'$

Bước 3.2.5

Sắp xếp lại các số hạng.

$2 x^{2} y y' + 2 y^{2} x - 8 y y' - 18 x$

Bước 3.3

Vì $0$ là hằng số đối với $x$ , đạo hàm của $0$ đối với $x$ là $0$ .

$0$

Bước 3.4

Thiết lập lại phương trình bằng cách đặt vế trái bằng vế phải.

$2 x^{2} y y' + 2 y^{2} x - 8 y y' - 18 x = 0$

Bước 3.5

Giải tìm $y'$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.1

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $y'$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.1.1

Trừ $2 y^{2} x$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$2 x^{2} y y' - 8 y y' - 18 x = - 2 y^{2} x$

Bước 3.5.1.2

Cộng $18 x$ cho cả hai vế của phương trình.

$2 x^{2} y y' - 8 y y' = - 2 y^{2} x + 18 x$

Bước 3.5.2

Đưa $2 y y'$ ra ngoài $2 x^{2} y y' - 8 y y'$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.2.1

Đưa $2 y y'$ ra ngoài $2 x^{2} y y'$ .

$2 y y' x^{2} - 8 y y' = - 2 y^{2} x + 18 x$

Bước 3.5.2.2

Đưa $2 y y'$ ra ngoài $- 8 y y'$ .

$2 y y' x^{2} + 2 y y' \cdot - 4 = - 2 y^{2} x + 18 x$

Bước 3.5.2.3

Đưa $2 y y'$ ra ngoài $2 y y' x^{2} + 2 y y' \cdot - 4$ .

$2 y y' (x^{2} - 4) = - 2 y^{2} x + 18 x$

Bước 3.5.3

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$2 y y' (x^{2} - 2^{2}) = - 2 y^{2} x + 18 x$

Bước 3.5.4

Phân tích thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.4.1

$2 y y' ((x + 2) (x - 2)) = - 2 y^{2} x + 18 x$

Bước 3.5.4.2

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn không cần thiết.

$2 y y' (x + 2) (x - 2) = - 2 y^{2} x + 18 x$

Bước 3.5.5

Chia mỗi số hạng trong $2 y y' (x + 2) (x - 2) = - 2 y^{2} x + 18 x$ cho $2 y (x + 2) (x - 2)$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.5.1

Chia mỗi số hạng trong $2 y y' (x + 2) (x - 2) = - 2 y^{2} x + 18 x$ cho $2 y (x + 2) (x - 2)$ .

$\frac{2 y y' (x + 2) (x - 2)}{2 y (x + 2) (x - 2)} = \frac{- 2 y^{2} x}{2 y (x + 2) (x - 2)} + \frac{18 x}{2 y (x + 2) (x - 2)}$

Bước 3.5.5.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.5.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.5.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 y y' (x + 2) (x - 2)}{2 y (x + 2) (x - 2)} = \frac{- 2 y^{2} x}{2 y (x + 2) (x - 2)} + \frac{18 x}{2 y (x + 2) (x - 2)}$

Bước 3.5.5.2.1.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{y y' (x + 2) (x - 2)}{(y (x + 2)) (x - 2)} = \frac{- 2 y^{2} x}{2 y (x + 2) (x - 2)} + \frac{18 x}{2 y (x + 2) (x - 2)}$

Bước 3.5.5.2.2

Triệt tiêu thừa số chung $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.5.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{y y' (x + 2) (x - 2)}{y (x + 2) (x - 2)} = \frac{- 2 y^{2} x}{2 y (x + 2) (x - 2)} + \frac{18 x}{2 y (x + 2) (x - 2)}$

Bước 3.5.5.2.2.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{y' (x + 2) (x - 2)}{(x + 2) (x - 2)} = \frac{- 2 y^{2} x}{2 y (x + 2) (x - 2)} + \frac{18 x}{2 y (x + 2) (x - 2)}$

Bước 3.5.5.2.3

Triệt tiêu thừa số chung $x + 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.5.2.3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{y' (x + 2) (x - 2)}{(x + 2) (x - 2)} = \frac{- 2 y^{2} x}{2 y (x + 2) (x - 2)} + \frac{18 x}{2 y (x + 2) (x - 2)}$

Bước 3.5.5.2.3.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{y' (x - 2)}{x - 2} = \frac{- 2 y^{2} x}{2 y (x + 2) (x - 2)} + \frac{18 x}{2 y (x + 2) (x - 2)}$

Bước 3.5.5.2.4

Triệt tiêu thừa số chung $x - 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.5.2.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{y' (x - 2)}{x - 2} = \frac{- 2 y^{2} x}{2 y (x + 2) (x - 2)} + \frac{18 x}{2 y (x + 2) (x - 2)}$

Bước 3.5.5.2.4.2

Chia $y'$ cho $1$ .

$y' = \frac{- 2 y^{2} x}{2 y (x + 2) (x - 2)} + \frac{18 x}{2 y (x + 2) (x - 2)}$

Bước 3.5.5.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.5.3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.5.3.1.1

Triệt tiêu thừa số chung của $- 2$ và $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.5.3.1.1.1

Đưa $2$ ra ngoài $- 2 y^{2} x$ .

$y' = \frac{2 (- y^{2} x)}{2 y (x + 2) (x - 2)} + \frac{18 x}{2 y (x + 2) (x - 2)}$

Bước 3.5.5.3.1.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.5.3.1.1.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 y (x + 2) (x - 2)$ .

$y' = \frac{2 (- y^{2} x)}{2 ((y (x + 2)) (x - 2))} + \frac{18 x}{2 y (x + 2) (x - 2)}$

Bước 3.5.5.3.1.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$y' = \frac{2 (- y^{2} x)}{2 ((y (x + 2)) (x - 2))} + \frac{18 x}{2 y (x + 2) (x - 2)}$

Bước 3.5.5.3.1.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$y' = \frac{- y^{2} x}{(y (x + 2)) (x - 2)} + \frac{18 x}{2 y (x + 2) (x - 2)}$

Bước 3.5.5.3.1.2

Triệt tiêu thừa số chung của $y^{2}$ và $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.5.3.1.2.1

Đưa $y$ ra ngoài $- y^{2} x$ .

$y' = \frac{y (- y x)}{(y (x + 2)) (x - 2)} + \frac{18 x}{2 y (x + 2) (x - 2)}$

Bước 3.5.5.3.1.2.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.5.3.1.2.2.1

Đưa $y$ ra ngoài $(y (x + 2)) (x - 2)$ .

$y' = \frac{y (- y x)}{y ((x + 2) (x - 2))} + \frac{18 x}{2 y (x + 2) (x - 2)}$

Bước 3.5.5.3.1.2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$y' = \frac{y (- y x)}{y ((x + 2) (x - 2))} + \frac{18 x}{2 y (x + 2) (x - 2)}$

Bước 3.5.5.3.1.2.2.3

Viết lại biểu thức.

$y' = \frac{- y x}{(x + 2) (x - 2)} + \frac{18 x}{2 y (x + 2) (x - 2)}$

Bước 3.5.5.3.1.3

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$y' = - \frac{y x}{(x + 2) (x - 2)} + \frac{18 x}{2 y (x + 2) (x - 2)}$

Bước 3.5.5.3.1.4

Triệt tiêu thừa số chung của $18$ và $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.5.3.1.4.1

Đưa $2$ ra ngoài $18 x$ .

$y' = - \frac{y x}{(x + 2) (x - 2)} + \frac{2 (9 x)}{2 y (x + 2) (x - 2)}$

Bước 3.5.5.3.1.4.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.5.3.1.4.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 y (x + 2) (x - 2)$ .

$y' = - \frac{y x}{(x + 2) (x - 2)} + \frac{2 (9 x)}{2 ((y (x + 2)) (x - 2))}$

Bước 3.5.5.3.1.4.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$y' = - \frac{y x}{(x + 2) (x - 2)} + \frac{2 (9 x)}{2 ((y (x + 2)) (x - 2))}$

Bước 3.5.5.3.1.4.2.3

Viết lại biểu thức.

$y' = - \frac{y x}{(x + 2) (x - 2)} + \frac{9 x}{(y (x + 2)) (x - 2)}$

$y' = - \frac{y x}{(x + 2) (x - 2)} + \frac{9 x}{y (x + 2) (x - 2)}$

Bước 3.6

Thay thế $y'$ bằng $\frac{d y}{d x}$ .

$\frac{d y}{d x} = - \frac{y x}{(x + 2) (x - 2)} + \frac{9 x}{y (x + 2) (x - 2)}$

Bước 4

Đặt đạo hàm bằng $0$ sau đó giải phương trình $- \frac{y x}{(x + 2) (x - 2)} + \frac{9 x}{y (x + 2) (x - 2)} = 0$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Tìm mẫu số chung nhỏ nhất của các số hạng trong phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Tìm MCNN của các giá trị cũng giống như tìm BCNN của các mẫu số của các giá trị đó.

$(x + 2) (x - 2), y (x + 2) (x - 2), 1$

Bước 4.1.2

Since $(x + 2) (x - 2), y (x + 2) (x - 2), 1$ contains both numbers and variables, there are four steps to find the LCM. Find LCM for the numeric, variable, and compound variable parts. Then, multiply them all together.

Các bước để tìm BCNN cho $(x + 2) (x - 2), y (x + 2) (x - 2), 1$ là:

1. Tìm BCNN cho phần số $1, 1, 1$ .

2. Tìm BCNN cho phần biến $y^{1}$ .

3. Tìm BCNN cho phần biến phức hợp $x + 2, x - 2, x + 2, x - 2$ .

4. Nhân các BCNN với nhau.

Bước 4.1.3

BCNN là số dương nhỏ nhất mà tất cả các số chia đều cho nó.

1. Liệt kê các thừa số nguyên tố của từng số.

2. Nhân mỗi thừa số với số lần xuất hiện nhiều nhất của nó ở một trong các số.

Bước 4.1.4

Số $1$ không phải là một số nguyên tố vì nó chỉ có một thừa số dương, cũng là chính nó.

Không phải là số nguyên tố

Bước 4.1.5

BCNN của $1, 1, 1$ là kết quả của việc nhân tất cả các thừa số nguyên tố với số lần lớn nhất chúng xảy ra trong cả hai số.

$1$

Bước 4.1.6

Thừa số cho $y^{1}$ là chính nó $y$ .

$y^{1} = y$

$y$ xảy ra $1$ lần.

Bước 4.1.7

BCNN của $y^{1}$ là kết quả của việc nhân tất cả các thừa số nguyên tố với số lần lớn nhất chúng xảy ra trong cả hai số hạng.

$y$

Bước 4.1.8

Thừa số cho $x + 2$ là chính nó $x + 2$ .

$(x + 2) = x + 2$

$(x + 2)$ xảy ra $1$ lần.

Bước 4.1.9

Thừa số cho $x - 2$ là chính nó $x - 2$ .

$(x - 2) = x - 2$

$(x - 2)$ xảy ra $1$ lần.

Bước 4.1.10

Thừa số cho $x + 2$ là chính nó $x + 2$ .

$(x + 2) = x + 2$

$(x + 2)$ xảy ra $1$ lần.

Bước 4.1.11

Thừa số cho $x - 2$ là chính nó $x - 2$ .

$(x - 2) = x - 2$

$(x - 2)$ xảy ra $1$ lần.

Bước 4.1.12

BCNN của $x + 2, x - 2, x + 2, x - 2$ là kết quả của việc nhân tất cả các thừa số với số lần lớn nhất chúng xảy ra trong cả hai số hạng.

$(x + 2) (x - 2)$

Bước 4.1.13

Bội số chung nhỏ nhất $LCM$ của một vài số là số nhỏ nhất mà các số là các thừa số của nó.

$y (x + 2) (x - 2)$

Bước 4.2

Nhân mỗi số hạng trong $- \frac{y x}{(x + 2) (x - 2)} + \frac{9 x}{y (x + 2) (x - 2)} = 0$ với $y (x + 2) (x - 2)$ để loại bỏ các phân số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Nhân mỗi số hạng trong $- \frac{y x}{(x + 2) (x - 2)} + \frac{9 x}{y (x + 2) (x - 2)} = 0$ với $y (x + 2) (x - 2)$ .

$- \frac{y x}{(x + 2) (x - 2)} (y (x + 2) (x - 2)) + \frac{9 x}{y (x + 2) (x - 2)} (y (x + 2) (x - 2)) = 0 (y (x + 2) (x - 2))$

Bước 4.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $(x + 2) (x - 2)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1.1.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{y x}{(x + 2) (x - 2)}$ vào tử số.

$\frac{- y x}{(x + 2) (x - 2)} (y (x + 2) (x - 2)) + \frac{9 x}{y (x + 2) (x - 2)} (y (x + 2) (x - 2)) = 0 (y (x + 2) (x - 2))$

Bước 4.2.2.1.1.2

Đưa $(x + 2) (x - 2)$ ra ngoài $y (x + 2) (x - 2)$ .

$\frac{- y x}{(x + 2) (x - 2)} ((x + 2) (x - 2) (y)) + \frac{9 x}{y (x + 2) (x - 2)} (y (x + 2) (x - 2)) = 0 (y (x + 2) (x - 2))$

Bước 4.2.2.1.1.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- y x}{(x + 2) (x - 2)} ((x + 2) (x - 2) y) + \frac{9 x}{y (x + 2) (x - 2)} (y (x + 2) (x - 2)) = 0 (y (x + 2) (x - 2))$

Bước 4.2.2.1.1.4

Viết lại biểu thức.

$- y x y + \frac{9 x}{y (x + 2) (x - 2)} (y (x + 2) (x - 2)) = 0 (y (x + 2) (x - 2))$

Bước 4.2.2.1.2

Nâng $y$ lên lũy thừa $1$ .

$- 1 x (y^{1} y) + \frac{9 x}{y (x + 2) (x - 2)} (y (x + 2) (x - 2)) = 0 (y (x + 2) (x - 2))$

Bước 4.2.2.1.3

Nâng $y$ lên lũy thừa $1$ .

$- 1 x (y^{1} y^{1}) + \frac{9 x}{y (x + 2) (x - 2)} (y (x + 2) (x - 2)) = 0 (y (x + 2) (x - 2))$

Bước 4.2.2.1.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$- 1 x y^{1 + 1} + \frac{9 x}{y (x + 2) (x - 2)} (y (x + 2) (x - 2)) = 0 (y (x + 2) (x - 2))$

Bước 4.2.2.1.5

Cộng $1$ và $1$ .

$- 1 x y^{2} + \frac{9 x}{y (x + 2) (x - 2)} (y (x + 2) (x - 2)) = 0 (y (x + 2) (x - 2))$

Bước 4.2.2.1.6

Viết lại $- 1 x$ ở dạng $- x$ .

$- x y^{2} + \frac{9 x}{y (x + 2) (x - 2)} (y (x + 2) (x - 2)) = 0 (y (x + 2) (x - 2))$

Bước 4.2.2.1.7

Triệt tiêu thừa số chung $y (x + 2) (x - 2)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1.7.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$- x y^{2} + \frac{9 x}{y (x + 2) (x - 2)} (y (x + 2) (x - 2)) = 0 (y (x + 2) (x - 2))$

Bước 4.2.2.1.7.2

Viết lại biểu thức.

$- x y^{2} + 9 x = 0 (y (x + 2) (x - 2))$

Bước 4.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.3.1

Rút gọn bằng cách nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.3.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- x y^{2} + 9 x = 0 ((y x + y \cdot 2) (x - 2))$

Bước 4.2.3.1.2

Di chuyển $2$ sang phía bên trái của $y$ .

$- x y^{2} + 9 x = 0 ((y x + 2 \cdot y) (x - 2))$

Bước 4.2.3.2

Khai triển $(y x + 2 y) (x - 2)$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.3.2.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- x y^{2} + 9 x = 0 (y x (x - 2) + 2 y (x - 2))$

Bước 4.2.3.2.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- x y^{2} + 9 x = 0 (y x \cdot x + y x \cdot - 2 + 2 y (x - 2))$

Bước 4.2.3.2.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- x y^{2} + 9 x = 0 (y x \cdot x + y x \cdot - 2 + 2 y x + 2 y \cdot - 2)$

Bước 4.2.3.3

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.3.3.1

Kết hợp các số hạng đối nhau trong $y x \cdot x + y x \cdot - 2 + 2 y x + 2 y \cdot - 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.3.3.1.1

Sắp xếp lại các thừa số trong các số hạng $y x \cdot - 2$ và $2 y x$ .

$- x y^{2} + 9 x = 0 (y x \cdot x - 2 x y + 2 x y + 2 y \cdot - 2)$

Bước 4.2.3.3.1.2

Cộng $- 2 x y$ và $2 x y$ .

$- x y^{2} + 9 x = 0 (y x \cdot x + 0 + 2 y \cdot - 2)$

Bước 4.2.3.3.1.3

Cộng $y x \cdot x$ và $0$ .

$- x y^{2} + 9 x = 0 (y x \cdot x + 2 y \cdot - 2)$

Bước 4.2.3.3.2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.3.3.2.1

Nhân $x$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.3.3.2.1.1

Di chuyển $x$ .

$- x y^{2} + 9 x = 0 (y (x \cdot x) + 2 y \cdot - 2)$

Bước 4.2.3.3.2.1.2

Nhân $x$ với $x$ .

$- x y^{2} + 9 x = 0 (y x^{2} + 2 y \cdot - 2)$

Bước 4.2.3.3.2.2

Nhân $- 2$ với $2$ .

$- x y^{2} + 9 x = 0 (y x^{2} - 4 y)$

Bước 4.2.3.3.3

Nhân $0$ với $y x^{2} - 4 y$ .

$- x y^{2} + 9 x = 0$

Bước 4.3

Giải phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Đưa $x$ ra ngoài $- x y^{2} + 9 x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1.1

Đưa $x$ ra ngoài $- x y^{2}$ .

$x (- 1 y^{2}) + 9 x = 0$

Bước 4.3.1.2

Đưa $x$ ra ngoài $9 x$ .

$x (- 1 y^{2}) + x \cdot 9 = 0$

Bước 4.3.1.3

Đưa $x$ ra ngoài $x (- 1 y^{2}) + x \cdot 9$ .

$x (- 1 y^{2} + 9) = 0$

Bước 4.3.2

Viết lại $9$ ở dạng $3^{2}$ .

$x (- 1 y^{2} + 3^{2}) = 0$

Bước 4.3.3

Sắp xếp lại $- 1 y^{2}$ và $3^{2}$ .

$x (3^{2} - 1 y^{2}) = 0$

Bước 4.3.4

Phân tích thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.4.1

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = 3$ và $b = y$ .

$x ((3 + y) (3 - y)) = 0$

Bước 4.3.4.2

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn không cần thiết.

$x (3 + y) (3 - y) = 0$

Bước 4.3.5

Chia mỗi số hạng trong $x (3 + y) (3 - y) = 0$ cho $(3 + y) (3 - y)$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.5.1

Chia mỗi số hạng trong $x (3 + y) (3 - y) = 0$ cho $(3 + y) (3 - y)$ .

$\frac{x (3 + y) (3 - y)}{(3 + y) (3 - y)} = \frac{0}{(3 + y) (3 - y)}$

Bước 4.3.5.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.5.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $3 + y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.5.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x (3 + y) (3 - y)}{(3 + y) (3 - y)} = \frac{0}{(3 + y) (3 - y)}$

Bước 4.3.5.2.1.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{x (3 - y)}{3 - y} = \frac{0}{(3 + y) (3 - y)}$

Bước 4.3.5.2.2

Triệt tiêu thừa số chung $3 - y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.5.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x (3 - y)}{3 - y} = \frac{0}{(3 + y) (3 - y)}$

Bước 4.3.5.2.2.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{0}{(3 + y) (3 - y)}$

Bước 4.3.5.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.5.3.1

Chia $0$ cho $(3 + y) (3 - y)$ .

$x = 0$

Bước 5

Solve the function $f (x) = \frac{3 x \sqrt{(x + 2) (x - 2)}}{(x + 2) (x - 2)}$ at $x = 0$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Thay thế biến $x$ bằng $0$ trong biểu thức.

$f (0) = \frac{3 (0) \sqrt{((0) + 2) ((0) - 2)}}{((0) + 2) ((0) - 2)}$

Bước 5.2

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Rút gọn biểu thức bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung của $0$ và $(0) + 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1.1.1

Đưa $2$ ra ngoài $3 (0) \sqrt{((0) + 2) ((0) - 2)}$ .

$f (0) = \frac{2 (3 \cdot ((0) \sqrt{((0) + 2) ((0) - 2)}))}{((0) + 2) ((0) - 2)}$

Bước 5.2.1.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1.1.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $((0) + 2) ((0) - 2)$ .

$f (0) = \frac{2 (3 \cdot ((0) \sqrt{((0) + 2) ((0) - 2)}))}{2 ((0 + 1) ((0) - 2))}$

Bước 5.2.1.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$f (0) = \frac{2 (3 \cdot ((0) \sqrt{((0) + 2) ((0) - 2)}))}{2 ((0 + 1) ((0) - 2))}$

Bước 5.2.1.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$f (0) = \frac{3 \cdot ((0) \sqrt{((0) + 2) ((0) - 2)})}{(0 + 1) ((0) - 2)}$

Bước 5.2.1.2

Triệt tiêu thừa số chung của $0$ và $(0) - 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $3 \cdot (0) \sqrt{((0) + 2) ((0) - 2)}$ .

$f (0) = \frac{2 (3 \cdot ((0) \sqrt{((0) + 2) ((0) - 2)}))}{(0 + 1) ((0) - 2)}$

Bước 5.2.1.2.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1.2.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $(0 + 1) ((0) - 2)$ .

$f (0) = \frac{2 (3 \cdot ((0) \sqrt{((0) + 2) ((0) - 2)}))}{2 ((0 + 1) (0 - 1))}$

Bước 5.2.1.2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$f (0) = \frac{2 (3 \cdot ((0) \sqrt{((0) + 2) ((0) - 2)}))}{2 ((0 + 1) (0 - 1))}$

Bước 5.2.1.2.2.3

Viết lại biểu thức.

$f (0) = \frac{3 \cdot ((0) \sqrt{((0) + 2) ((0) - 2)})}{(0 + 1) (0 - 1)}$

Bước 5.2.2

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.2.1

Nhân $3$ với $0$ .

$f (0) = \frac{0 \sqrt{(0 + 2) (0 - 2)}}{(0 + 1) (0 - 1)}$

Bước 5.2.2.2

Nhân $0$ với $\sqrt{(0 + 2) (0 - 2)}$ .

$f (0) = \frac{0}{(0 + 1) (0 - 1)}$

Bước 5.2.3

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.3.1

Viết lại $0$ ở dạng $- 1 (0)$ .

$f (0) = \frac{0}{(- 1 \cdot 0 + 1) (0 - 1)}$

Bước 5.2.3.2

Viết lại $1$ ở dạng $- 1 (- 1)$ .

$f (0) = \frac{0}{(- 1 \cdot 0 - 1 \cdot - 1) (0 - 1)}$

Bước 5.2.3.3

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 1 \cdot 0 - 1 \cdot - 1$ .

$f (0) = \frac{0}{- 1 \cdot ((0 - 1) (0 - 1))}$

Bước 5.2.3.4

Nâng $0 - 1$ lên lũy thừa $1$ .

$f (0) = \frac{0}{- 1 \cdot ((0 - 1) (0 - 1))}$

Bước 5.2.3.5

Nâng $0 - 1$ lên lũy thừa $1$ .

$f (0) = \frac{0}{- 1 \cdot ((0 - 1) (0 - 1))}$

Bước 5.2.3.6

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$f (0) = \frac{0}{- 1 \cdot {(0 - 1)}^{1 + 1}}$

Bước 5.2.3.7

Cộng $1$ và $1$ .

$f (0) = \frac{0}{- 1 \cdot {(0 - 1)}^{2}}$

Bước 5.2.4

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.4.1

Trừ $1$ khỏi $0$ .

$f (0) = \frac{0}{- 1 {(- 1)}^{2}}$

Bước 5.2.4.2

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $2$ .

$f (0) = \frac{0}{- 1 \cdot 1}$

Bước 5.2.5

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.5.1

Nhân $- 1$ với $1$ .

$f (0) = \frac{0}{- 1}$

Bước 5.2.5.2

Chia $0$ cho $- 1$ .

$f (0) = 0$

Bước 5.2.6

Câu trả lời cuối cùng là $0$ .

$0$

Bước 6

The horizontal tangent lines are $y = 0, y = 0$

$y = 0, y = 0$

Bước 7