Giải tích Ví dụ

$\int_{1}^{5} x \sqrt{7 x^{2} + 3} d x$

Bước 1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{7 x^{2} + 3}$ ở dạng ${(7 x^{2} + 3)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{d}{d x} [\int_{1}^{5} x {(7 x^{2} + 3)}^{\frac{1}{2}} d x]$

Bước 2

Khi $\int_{1}^{5} x {(7 x^{2} + 3)}^{\frac{1}{2}} d x$ đã được tính, nó sẽ không đổi đối với $x$ , do đó đạo hàm của $\int_{1}^{5} x {(7 x^{2} + 3)}^{\frac{1}{2}} d x$ đối với $x$ là $0$ .

$0$