Giải tích Ví dụ

$\int_{- 9}^{9} \sqrt{81 - x^{2}} d x$

Bước 1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{81 - x^{2}}$ ở dạng ${(81 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{d}{d x} [\int_{- 9}^{9} {(81 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} d x]$

Bước 2

Khi $\int_{- 9}^{9} {(81 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} d x$ đã được tính, nó sẽ không đổi đối với $x$ , do đó đạo hàm của $\int_{- 9}^{9} {(81 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} d x$ đối với $x$ là $0$ .

$0$