Giải tích Ví dụ

$\int \sqrt[3]{8 - 9 x^{2}} (- 18 x) d x$

Bước 1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[3]{8 - 9 x^{2}}$ ở dạng ${(8 - 9 x^{2})}^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{d}{d x} [\int {(8 - 9 x^{2})}^{\frac{1}{3}} (- 18 x) d x]$

Bước 2

$\int {(8 - 9 x^{2})}^{\frac{1}{3}} (- 18 x) d x$ là một nguyên hàm của ${(8 - 9 x^{2})}^{\frac{1}{3}} (- 18 x)$ , do đó theo định nghĩa $\frac{d}{d x} [\int {(8 - 9 x^{2})}^{\frac{1}{3}} (- 18 x) d x]$ là ${(8 - 9 x^{2})}^{\frac{1}{3}} (- 18 x)$ .

${(8 - 9 x^{2})}^{\frac{1}{3}} (- 18 x)$

Bước 3

Sắp xếp lại các thừa số của ${(8 - 9 x^{2})}^{\frac{1}{3}} (- 18 x)$ .

$- 18 x {(8 - 9 x^{2})}^{\frac{1}{3}}$