Giải tích Ví dụ

$\int_{0}^{20} \sqrt{5 x} d x$

Bước 1

Rút gọn bằng cách đặt thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{5 x}$ ở dạng ${(5 x)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{d}{d x} [\int_{0}^{20} {(5 x)}^{\frac{1}{2}} d x]$

Bước 1.2

Đưa $5$ ra ngoài $5 x$ .

$\frac{d}{d x} [\int_{0}^{20} {(5 (x))}^{\frac{1}{2}} d x]$

Bước 1.3

Áp dụng quy tắc tích số cho $5 (x)$ .

$\frac{d}{d x} [\int_{0}^{20} 5^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} d x]$

Bước 2

Khi $\int_{0}^{20} 5^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} d x$ đã được tính, nó sẽ không đổi đối với $x$ , do đó đạo hàm của $\int_{0}^{20} 5^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} d x$ đối với $x$ là $0$ .

$0$