Giải tích Ví dụ

$\int \frac{2}{5} \cdot (\sec (x) \tan (x)) d x$

Bước 1

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Kết hợp $\sec (x)$ và $\frac{2}{5}$ .

$\int \frac{\sec (x) \cdot 2}{5} \cdot \tan (x) d x$

Bước 1.2

Kết hợp $\frac{\sec (x) \cdot 2}{5}$ và $\tan (x)$ .

$\int \frac{\sec (x) \cdot 2 \tan (x)}{5} d x$

Bước 1.3

Di chuyển $2$ sang phía bên trái của $\sec (x)$ .

$\int \frac{2 \sec (x) \tan (x)}{5} d x$

Bước 2

Vì $\frac{2}{5}$ không đổi đối với $x$ , hãy di chuyển $\frac{2}{5}$ ra khỏi tích phân.

$\frac{2}{5} \int \sec (x) \tan (x) d x$

Bước 3

Vì đạo hàm của $\sec (x)$ là $\sec (x) \tan (x)$ , tích phân của $\sec (x) \tan (x)$ là $\sec (x)$ .

$\frac{2}{5} (\sec (x) + C)$

Bước 4

Rút gọn.

$\frac{2}{5} \sec (x) + C$