Giải tích Ví dụ

$\int_{0}^{\frac{π}{3}} 2 \sec^{2} (x) d x$

Bước 1

Vì $2$ không đổi đối với $x$ , hãy di chuyển $2$ ra khỏi tích phân.

$2 \int_{0}^{\frac{π}{3}} \sec^{2} (x) d x$

Bước 2

Vì đạo hàm của $\tan (x)$ là $\sec^{2} (x)$ , tích phân của $\sec^{2} (x)$ là $\tan (x)$ .

$2 (\tan (x)]_{0}^{\frac{π}{3}})$

Bước 3

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Tính $\tan (x)$ tại $\frac{π}{3}$ và tại $0$ .

$2 (\tan (\frac{π}{3}) - \tan (0))$

Bước 3.2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Giá trị chính xác của $\tan (\frac{π}{3})$ là $\sqrt{3}$ .

$2 (\sqrt{3} - \tan (0))$

Bước 3.2.2

Giá trị chính xác của $\tan (0)$ là $0$ .

$2 (\sqrt{3} - 0)$

Bước 3.2.3

Nhân $- 1$ với $0$ .

$2 (\sqrt{3} + 0)$

Bước 3.2.4

Cộng $\sqrt{3}$ và $0$ .

$2 \sqrt{3}$

Bước 4

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$2 \sqrt{3}$

Dạng thập phân:

$3.46410161 \dots$