Giải tích Ví dụ

$\int_{0}^{\frac{π}{2}} \cot (x) d x$

Bước 1

Tích phân của $\cot (x)$ đối với $x$ là $\ln (| \sin (x) |)$ .

$\ln (| \sin (x) |)]_{0}^{\frac{π}{2}}$

Bước 2

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Tính $\ln (| \sin (x) |)$ tại $\frac{π}{2}$ và tại $0$ .

$\ln (| \sin (\frac{π}{2}) |) - \ln (| \sin (0) |)$

Bước 2.2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Giá trị chính xác của $\sin (\frac{π}{2})$ là $1$ .

$\ln (| 1 |) - \ln (| \sin (0) |)$

Bước 2.2.2

Giá trị chính xác của $\sin (0)$ là $0$ .

$\ln (| 1 |) - \ln (| 0 |)$

Bước 2.2.3

Sử dụng tính chất thương của logarit, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\ln (\frac{| 1 |}{| 0 |})$

Bước 2.3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa $0$ và $0$ là $0$ .

$\ln (\frac{| 1 |}{0})$

Bước 2.3.2

Biểu thức chứa một phép chia cho $0$ . Biểu thức không xác định.

Không xác định

$\ln (\frac{| 1 |}{0})$

Bước 2.4

Biểu thức chứa một phép chia cho $0$ . Biểu thức không xác định.

Không xác định

$\ln (\frac{| 1 |}{0})$

Bước 3

Biểu thức chứa một phép chia cho $0$ . Biểu thức không xác định.

Không xác định