Giải tích Ví dụ

$\int_{0}^{10} - 0.006 t^{2} + 0.2 t d x$

Bước 1

Chia tích phân đơn thành nhiều tích phân.

$\int_{0}^{10} - 0.006 t^{2} d x + \int_{0}^{10} 0.2 t d x$

Bước 2

Áp dụng quy tắc hằng số.

$- 0.006 t^{2} x]_{0}^{10} + \int_{0}^{10} 0.2 t d x$

Bước 3

Áp dụng quy tắc hằng số.

$- 0.006 t^{2} x]_{0}^{10} + 0.2 t x]_{0}^{10}$

Bước 4

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Kết hợp $- 0.006 t^{2} x]_{0}^{10}$ và $0.2 t x]_{0}^{10}$ .

$- 0.006 t^{2} x + 0.2 t x]_{0}^{10}$

Bước 4.2

Thay và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Tính $- 0.006 t^{2} x + 0.2 t x$ tại $10$ và tại $0$ .

$(- 0.006 t^{2} \cdot 10 + 0.2 t \cdot 10) - (- 0.006 t^{2} \cdot 0 + 0.2 t \cdot 0)$

Bước 4.2.2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1

Nhân $10$ với $- 0.006$ .

$- 0.06 t^{2} + 0.2 t \cdot 10 - (- 0.006 t^{2} \cdot 0 + 0.2 t \cdot 0)$

Bước 4.2.2.2

Nhân $10$ với $0.2$ .

$- 0.06 t^{2} + 2 t - (- 0.006 t^{2} \cdot 0 + 0.2 t \cdot 0)$

Bước 4.2.2.3

Nhân $0$ với $- 0.006$ .

$- 0.06 t^{2} + 2 t - (0 t^{2} + 0.2 t \cdot 0)$

Bước 4.2.2.4

Nhân $0$ với $t^{2}$ .

$- 0.06 t^{2} + 2 t - (0 + 0.2 t \cdot 0)$

Bước 4.2.2.5

Nhân $0$ với $0.2$ .

$- 0.06 t^{2} + 2 t - (0 + 0 t)$

Bước 4.2.2.6

Nhân $0$ với $t$ .

$- 0.06 t^{2} + 2 t - (0 + 0)$

Bước 4.2.2.7

Cộng $0$ và $0$ .

$- 0.06 t^{2} + 2 t - 0$

Bước 4.2.2.8

Nhân $- 1$ với $0$ .

$- 0.06 t^{2} + 2 t + 0$

Bước 4.2.2.9

Cộng $- 0.06 t^{2} + 2 t$ và $0$ .

$- 0.06 t^{2} + 2 t$

Bước 5