Giải tích Ví dụ

$y$

Bước 1

Xét định nghĩa giới hạn của đạo hàm.

$f' (y) = lim_{h \to 0} \frac{f (y + h) - f y}{h}$

Bước 2

Tìm của thành phần của định nghĩa.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Tính hàm số tại $x = y + h$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Thay thế biến $y$ bằng $y + h$ trong biểu thức.

$f (y + h) = y + h$

Bước 2.1.2

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.2.1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$f (y + h) = y + h$

Bước 2.1.2.2

Câu trả lời cuối cùng là $y + h$ .

$y + h$

Bước 2.2

Tìm của thành phần của định nghĩa.

$f (y + h) = y + h$

$f (y) = y$

$f (y + h) = y + h$

$f (y) = y$

Bước 3

Điền vào các thành phần.

$f' (y) = lim_{h \to 0} \frac{y + h - (y)}{h}$

Bước 4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Trừ $y$ khỏi $y$ .

$f' (y) = lim_{h \to 0} \frac{h + 0}{h}$

Bước 4.1.2

Cộng $h$ và $0$ .

$f' (y) = lim_{h \to 0} \frac{h}{h}$

Bước 4.2

Triệt tiêu thừa số chung $h$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$f' (y) = lim_{h \to 0} \frac{h}{h}$

Bước 4.2.2

Viết lại biểu thức.

$f' (y) = lim_{h \to 0} 1$

Bước 5

Tính giới hạn của $1$ mà không đổi khi $h$ tiến dần đến $0$ .

$1$

Bước 6