Giải tích Ví dụ

$y = x + 4 y + 3 x$

Bước 1

Giải tìm $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Cộng $x$ và $3 x$ .

$y = 4 x + 4 y$

Bước 1.2

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $y$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Trừ $4 y$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$y - 4 y = 4 x$

Bước 1.2.2

Trừ $4 y$ khỏi $y$ .

$- 3 y = 4 x$

Bước 1.3

Chia mỗi số hạng trong $- 3 y = 4 x$ cho $- 3$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Chia mỗi số hạng trong $- 3 y = 4 x$ cho $- 3$ .

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{4 x}{- 3}$

Bước 1.3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{4 x}{- 3}$

Bước 1.3.2.1.2

Chia $y$ cho $1$ .

$y = \frac{4 x}{- 3}$

Bước 1.3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.3.1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$y = - \frac{4 x}{3}$

Bước 2

Tìm đạo hàm bậc một.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Tìm đạo hàm bậc một.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Vì $- \frac{4}{3}$ không đổi đối với $x$ , nên đạo hàm của $- \frac{4 x}{3}$ đối với $x$ là $- \frac{4}{3} \frac{d}{d x} [x]$ .

$- \frac{4}{3} \frac{d}{d x} [x]$

Bước 2.1.2

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ là $n x^{n - 1}$ trong đó $n = 1$ .

$- \frac{4}{3} \cdot 1$

Bước 2.1.3

Nhân $- 1$ với $1$ .

$f' (x) = - \frac{4}{3}$

Bước 2.2

Đạo hàm bậc nhất của $f (x)$ đối với $x$ là $- \frac{4}{3}$ .

$- \frac{4}{3}$

Bước 3

Cho đạo hàm bằng $0$ rồi giải phương trình $- \frac{4}{3} = 0$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Cho đạo hàm bằng $0$ .

$- \frac{4}{3} = 0$

Bước 3.2

Cho tử bằng không.

$4 = 0$

Bước 3.3

Vì $4 \neq 0$ , nên không có đáp án.

Không có đáp án

Bước 4

Không có giá trị nào của $x$ trong tập xác định của bài toán ban đầu có đạo hàm bằng $0$ hoặc không xác định.

Không tìm được điểm cực trị nào