Giải tích Ví dụ

$y = 7 - x^{2}$ , $x = - 2$

Bước 1

Tìm đạo hàm.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của $7 - x^{2}$ đối với $x$ là $\frac{d}{d x} [7] + \frac{d}{d x} [- x^{2}]$ .

$\frac{d}{d x} [7] + \frac{d}{d x} [- x^{2}]$

Bước 1.2

Vì $7$ là hằng số đối với $x$ , đạo hàm của $7$ đối với $x$ là $0$ .

$0 + \frac{d}{d x} [- x^{2}]$

Bước 2

Tính $\frac{d}{d x} [- x^{2}]$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Vì $- 1$ không đổi đối với $x$ , nên đạo hàm của $- x^{2}$ đối với $x$ là $- \frac{d}{d x} [x^{2}]$ .

$0 - \frac{d}{d x} [x^{2}]$

Bước 2.2

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ là $n x^{n - 1}$ trong đó $n = 2$ .

$0 - (2 x)$

Bước 2.3

Nhân $2$ với $- 1$ .

$0 - 2 x$

Bước 3

Trừ $2 x$ khỏi $0$ .

$- 2 x$

Bước 4

Tính đạo hàm tại $x = - 2$ .

$- 2 \cdot - 2$

Bước 5

Nhân $- 2$ với $- 2$ .

$4$