Giải tích Ví dụ

$0.012 q^{2} - 0.6 q + 60$

Bước 1

Đưa $0.012$ ra ngoài $0.012 q^{2} - 0.6 q + 60$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $0.012$ ra ngoài $0.012 q^{2}$ .

$0.012 (q^{2}) - 0.6 q + 60$

Bước 1.2

Đưa $0.012$ ra ngoài $- 0.6 q$ .

$0.012 (q^{2}) + 0.012 (- 50 q) + 60$

Bước 1.3

Đưa $0.012$ ra ngoài $60$ .

$0.012 q^{2} + 0.012 (- 50 q) + 0.012 \cdot 5000$

Bước 1.4

Đưa $0.012$ ra ngoài $0.012 q^{2} + 0.012 (- 50 q)$ .

$0.012 (q^{2} - 50 q) + 0.012 \cdot 5000$

Bước 1.5

Đưa $0.012$ ra ngoài $0.012 (q^{2} - 50 q) + 0.012 \cdot 5000$ .

$0.012 (q^{2} - 50 q + 5000)$

Bước 2

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các nghiệm cho $q^{2} - 50 q + 5000 = 0$

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 2.2

Thay các giá trị $a = 1$ , $b = - 50$ , và $c = 5000$ vào công thức bậc hai và giải tìm $q$ .

$\frac{50 \pm \sqrt{{(- 50)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 5000)}}{2 \cdot 1}$

Bước 2.3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1.1

Nâng $- 50$ lên lũy thừa $2$ .

$q = \frac{50 \pm \sqrt{2500 - 4 \cdot 1 \cdot 5000}}{2 \cdot 1}$

Bước 2.3.1.2

Nhân $- 4 \cdot 1 \cdot 5000$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1.2.1

Nhân $- 4$ với $1$ .

$q = \frac{50 \pm \sqrt{2500 - 4 \cdot 5000}}{2 \cdot 1}$

Bước 2.3.1.2.2

Nhân $- 4$ với $5000$ .

$q = \frac{50 \pm \sqrt{2500 - 20000}}{2 \cdot 1}$

Bước 2.3.1.3

Trừ $20000$ khỏi $2500$ .

$q = \frac{50 \pm \sqrt{- 17500}}{2 \cdot 1}$

Bước 2.3.1.4

Viết lại $- 17500$ ở dạng $- 1 (17500)$ .

$q = \frac{50 \pm \sqrt{- 1 \cdot 17500}}{2 \cdot 1}$

Bước 2.3.1.5

Viết lại $\sqrt{- 1 (17500)}$ ở dạng $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{17500}$ .

$q = \frac{50 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{17500}}{2 \cdot 1}$

Bước 2.3.1.6

Viết lại $\sqrt{- 1}$ ở dạng $i$ .

$q = \frac{50 \pm i \cdot \sqrt{17500}}{2 \cdot 1}$

Bước 2.3.1.7

Viết lại $17500$ ở dạng $50^{2} \cdot 7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1.7.1

Đưa $2500$ ra ngoài $17500$ .

$q = \frac{50 \pm i \cdot \sqrt{2500 (7)}}{2 \cdot 1}$

Bước 2.3.1.7.2

Viết lại $2500$ ở dạng $50^{2}$ .

$q = \frac{50 \pm i \cdot \sqrt{50^{2} \cdot 7}}{2 \cdot 1}$

Bước 2.3.1.8

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$q = \frac{50 \pm i \cdot (50 \sqrt{7})}{2 \cdot 1}$

Bước 2.3.1.9

Di chuyển $50$ sang phía bên trái của $i$ .

$q = \frac{50 \pm 50 i \sqrt{7}}{2 \cdot 1}$

Bước 2.3.2

Nhân $2$ với $1$ .

$q = \frac{50 \pm 50 i \sqrt{7}}{2}$

Bước 2.3.3

Rút gọn $\frac{50 \pm 50 i \sqrt{7}}{2}$ .

$q = 25 \pm 25 i \sqrt{7}$

Bước 3

Tìm các thừa số từ các nghiệm, sau đó nhân các thừa số với nhau.

$0.012 (q - (25 + 25 i \sqrt{7})) (q - (25 - 25 i \sqrt{7}))$