Giải tích Ví dụ

$4 x + 9 y = 7$

Bước 1

Tính đạo hàm hai vế của phương trình.

$\frac{d}{d x} (4 x + 9 y) = \frac{d}{d x} (7)$

Bước 2

Tính đạo hàm vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của $4 x + 9 y$ đối với $x$ là $\frac{d}{d x} [4 x] + \frac{d}{d x} [9 y]$ .

$\frac{d}{d x} [4 x] + \frac{d}{d x} [9 y]$

Bước 2.2

Tính $\frac{d}{d x} [4 x]$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Vì $4$ không đổi đối với $x$ , nên đạo hàm của $4 x$ đối với $x$ là $4 \frac{d}{d x} [x]$ .

$4 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [9 y]$

Bước 2.2.2

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ là $n x^{n - 1}$ trong đó $n = 1$ .

$4 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [9 y]$

Bước 2.2.3

Nhân $4$ với $1$ .

$4 + \frac{d}{d x} [9 y]$

Bước 2.3

Tính $\frac{d}{d x} [9 y]$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Vì $9$ không đổi đối với $x$ , nên đạo hàm của $9 y$ đối với $x$ là $9 \frac{d}{d x} [y]$ .

$4 + 9 \frac{d}{d x} [y]$

Bước 2.3.2

Viết lại $\frac{d}{d x} [y]$ ở dạng $y'$ .

$4 + 9 y'$

Bước 2.4

Sắp xếp lại các số hạng.

$9 y' + 4$

Bước 3

Vì $7$ là hằng số đối với $x$ , đạo hàm của $7$ đối với $x$ là $0$ .

$0$

Bước 4

Thiết lập lại phương trình bằng cách đặt vế trái bằng vế phải.

$9 y' + 4 = 0$

Bước 5

Giải tìm $y'$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Trừ $4$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$9 y' = - 4$

Bước 5.2

Chia mỗi số hạng trong $9 y' = - 4$ cho $9$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Chia mỗi số hạng trong $9 y' = - 4$ cho $9$ .

$\frac{9 y'}{9} = \frac{- 4}{9}$

Bước 5.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $9$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{9 y'}{9} = \frac{- 4}{9}$

Bước 5.2.2.1.2

Chia $y'$ cho $1$ .

$y' = \frac{- 4}{9}$

Bước 5.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.3.1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$y' = - \frac{4}{9}$

Bước 6

Thay thế $y'$ bằng $\frac{d y}{d x}$ .

$\frac{d y}{d x} = - \frac{4}{9}$

Bước 7

Đặt $\frac{d y}{d x} = 0$ sau đó giải tìm $x$ theo dạng $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Cho tử bằng không.

$4 = 0$

Bước 7.2

Vì $4 \neq 0$ , nên không có đáp án.

Không có đáp án

Bước 8

No points that set $\frac{d y}{d x} = 0$ are on the real number plane.

No Points

Bước 9