Giải tích Ví dụ

$y = \frac{4 {(x)}^{3}}{{(x - 1)}^{2}}$

Bước 1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = \frac{4 x^{3}}{{(x - 1)}^{2}}$

Bước 2

Tính đạo hàm hai vế của phương trình.

$\frac{d}{d x} (y) = \frac{d}{d x} (\frac{4 x^{3}}{{(x - 1)}^{2}})$

Bước 3

Đạo hàm của $y$ đối với $x$ là $y'$ .

$y'$

Bước 4

Tính đạo hàm vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Vì $4$ không đổi đối với $x$ , nên đạo hàm của $\frac{4 x^{3}}{{(x - 1)}^{2}}$ đối với $x$ là $4 \frac{d}{d x} [\frac{x^{3}}{{(x - 1)}^{2}}]$ .

$4 \frac{d}{d x} [\frac{x^{3}}{{(x - 1)}^{2}}]$

Bước 4.2

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc thương số, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d x} [\frac{f (x)}{g (x)}]$ là $\frac{g (x) \frac{d}{d x} [f (x)] - f (x) \frac{d}{d x} [g (x)]}{{g (x)}^{2}}$ trong đó $f (x) = x^{3}$ và $g (x) = {(x - 1)}^{2}$ .

$4 \frac{{(x - 1)}^{2} \frac{d}{d x} [x^{3}] - x^{3} \frac{d}{d x} [{(x - 1)}^{2}]}{{({(x - 1)}^{2})}^{2}}$

Bước 4.3

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Nhân các số mũ trong ${({(x - 1)}^{2})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 \frac{{(x - 1)}^{2} \frac{d}{d x} [x^{3}] - x^{3} \frac{d}{d x} [{(x - 1)}^{2}]}{{(x - 1)}^{2 \cdot 2}}$

Bước 4.3.1.2

Nhân $2$ với $2$ .

$4 \frac{{(x - 1)}^{2} \frac{d}{d x} [x^{3}] - x^{3} \frac{d}{d x} [{(x - 1)}^{2}]}{{(x - 1)}^{4}}$

Bước 4.3.2

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ là $n x^{n - 1}$ trong đó $n = 3$ .

$4 \frac{{(x - 1)}^{2} (3 x^{2}) - x^{3} \frac{d}{d x} [{(x - 1)}^{2}]}{{(x - 1)}^{4}}$

Bước 4.3.3

Di chuyển $3$ sang phía bên trái của ${(x - 1)}^{2}$ .

$4 \frac{3 \cdot {(x - 1)}^{2} x^{2} - x^{3} \frac{d}{d x} [{(x - 1)}^{2}]}{{(x - 1)}^{4}}$

Bước 4.4

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc chuỗi, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ là $f' (g (x)) g' (x)$ trong đó $f (x) = x^{2}$ và $g (x) = x - 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.1

Để áp dụng quy tắc chuỗi, thiết lập $u$ ở dạng $x - 1$ .

$4 \frac{3 {(x - 1)}^{2} x^{2} - x^{3} (\frac{d}{d u} [u^{2}] \frac{d}{d x} [x - 1])}{{(x - 1)}^{4}}$

Bước 4.4.2

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d u} [u^{n}]$ là $n u^{n - 1}$ trong đó $n = 2$ .

$4 \frac{3 {(x - 1)}^{2} x^{2} - x^{3} (2 u \frac{d}{d x} [x - 1])}{{(x - 1)}^{4}}$

Bước 4.4.3

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $u$ với $x - 1$ .

$4 \frac{3 {(x - 1)}^{2} x^{2} - x^{3} (2 (x - 1) \frac{d}{d x} [x - 1])}{{(x - 1)}^{4}}$

Bước 4.5

Tìm đạo hàm.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.5.1

Nhân $2$ với $- 1$ .

$4 \frac{3 {(x - 1)}^{2} x^{2} - 2 x^{3} ((x - 1) \frac{d}{d x} [x - 1])}{{(x - 1)}^{4}}$

Bước 4.5.2

Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của $x - 1$ đối với $x$ là $\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 1]$ .

$4 \frac{3 {(x - 1)}^{2} x^{2} - 2 x^{3} ((x - 1) (\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 1]))}{{(x - 1)}^{4}}$

Bước 4.5.3

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ là $n x^{n - 1}$ trong đó $n = 1$ .

$4 \frac{3 {(x - 1)}^{2} x^{2} - 2 x^{3} ((x - 1) (1 + \frac{d}{d x} [- 1]))}{{(x - 1)}^{4}}$

Bước 4.5.4

Vì $- 1$ là hằng số đối với $x$ , đạo hàm của $- 1$ đối với $x$ là $0$ .

$4 \frac{3 {(x - 1)}^{2} x^{2} - 2 x^{3} ((x - 1) (1 + 0))}{{(x - 1)}^{4}}$

Bước 4.5.5

Kết hợp các phân số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.5.5.1

Cộng $1$ và $0$ .

$4 \frac{3 {(x - 1)}^{2} x^{2} - 2 x^{3} ((x - 1) \cdot 1)}{{(x - 1)}^{4}}$

Bước 4.5.5.2

Nhân $x - 1$ với $1$ .

$4 \frac{3 {(x - 1)}^{2} x^{2} - 2 x^{3} (x - 1)}{{(x - 1)}^{4}}$

Bước 4.5.5.3

Kết hợp $4$ và $\frac{3 {(x - 1)}^{2} x^{2} - 2 x^{3} (x - 1)}{{(x - 1)}^{4}}$ .

$\frac{4 (3 {(x - 1)}^{2} x^{2} - 2 x^{3} (x - 1))}{{(x - 1)}^{4}}$

Bước 4.6

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.6.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{4 (3 {(x - 1)}^{2} x^{2} - 2 x^{3} x - 2 x^{3} \cdot - 1)}{{(x - 1)}^{4}}$

Bước 4.6.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{4 (3 {(x - 1)}^{2} x^{2}) + 4 (- 2 x^{3} x) + 4 (- 2 x^{3} \cdot - 1)}{{(x - 1)}^{4}}$

Bước 4.6.3

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.6.3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.6.3.1.1

Viết lại ${(x - 1)}^{2}$ ở dạng $(x - 1) (x - 1)$ .

$\frac{4 (3 ((x - 1) (x - 1)) x^{2}) + 4 (- 2 x^{3} x) + 4 (- 2 x^{3} \cdot - 1)}{{(x - 1)}^{4}}$

Bước 4.6.3.1.2

Khai triển $(x - 1) (x - 1)$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.6.3.1.2.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{4 (3 (x (x - 1) - 1 (x - 1)) x^{2}) + 4 (- 2 x^{3} x) + 4 (- 2 x^{3} \cdot - 1)}{{(x - 1)}^{4}}$

Bước 4.6.3.1.2.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{4 (3 (x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 (x - 1)) x^{2}) + 4 (- 2 x^{3} x) + 4 (- 2 x^{3} \cdot - 1)}{{(x - 1)}^{4}}$

Bước 4.6.3.1.2.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{4 (3 (x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1) x^{2}) + 4 (- 2 x^{3} x) + 4 (- 2 x^{3} \cdot - 1)}{{(x - 1)}^{4}}$

Bước 4.6.3.1.3

Rút gọn và kết hợp các số hạng đồng dạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.6.3.1.3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.6.3.1.3.1.1

Nhân $x$ với $x$ .

$\frac{4 (3 (x^{2} + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1) x^{2}) + 4 (- 2 x^{3} x) + 4 (- 2 x^{3} \cdot - 1)}{{(x - 1)}^{4}}$

Bước 4.6.3.1.3.1.2

Di chuyển $- 1$ sang phía bên trái của $x$ .

$\frac{4 (3 (x^{2} - 1 \cdot x - 1 x - 1 \cdot - 1) x^{2}) + 4 (- 2 x^{3} x) + 4 (- 2 x^{3} \cdot - 1)}{{(x - 1)}^{4}}$

Bước 4.6.3.1.3.1.3

Viết lại $- 1 x$ ở dạng $- x$ .

$\frac{4 (3 (x^{2} - x - 1 x - 1 \cdot - 1) x^{2}) + 4 (- 2 x^{3} x) + 4 (- 2 x^{3} \cdot - 1)}{{(x - 1)}^{4}}$

Bước 4.6.3.1.3.1.4

Viết lại $- 1 x$ ở dạng $- x$ .

$\frac{4 (3 (x^{2} - x - x - 1 \cdot - 1) x^{2}) + 4 (- 2 x^{3} x) + 4 (- 2 x^{3} \cdot - 1)}{{(x - 1)}^{4}}$

Bước 4.6.3.1.3.1.5

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$\frac{4 (3 (x^{2} - x - x + 1) x^{2}) + 4 (- 2 x^{3} x) + 4 (- 2 x^{3} \cdot - 1)}{{(x - 1)}^{4}}$

Bước 4.6.3.1.3.2

Trừ $x$ khỏi $- x$ .

$\frac{4 (3 (x^{2} - 2 x + 1) x^{2}) + 4 (- 2 x^{3} x) + 4 (- 2 x^{3} \cdot - 1)}{{(x - 1)}^{4}}$

Bước 4.6.3.1.4

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{4 ((3 x^{2} + 3 (- 2 x) + 3 \cdot 1) x^{2}) + 4 (- 2 x^{3} x) + 4 (- 2 x^{3} \cdot - 1)}{{(x - 1)}^{4}}$

Bước 4.6.3.1.5

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.6.3.1.5.1

Nhân $- 2$ với $3$ .

$\frac{4 ((3 x^{2} - 6 x + 3 \cdot 1) x^{2}) + 4 (- 2 x^{3} x) + 4 (- 2 x^{3} \cdot - 1)}{{(x - 1)}^{4}}$

Bước 4.6.3.1.5.2

Nhân $3$ với $1$ .

$\frac{4 ((3 x^{2} - 6 x + 3) x^{2}) + 4 (- 2 x^{3} x) + 4 (- 2 x^{3} \cdot - 1)}{{(x - 1)}^{4}}$

Bước 4.6.3.1.6

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{4 (3 x^{2} x^{2} - 6 x \cdot x^{2} + 3 x^{2}) + 4 (- 2 x^{3} x) + 4 (- 2 x^{3} \cdot - 1)}{{(x - 1)}^{4}}$

Bước 4.6.3.1.7

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.6.3.1.7.1

Nhân $x^{2}$ với $x^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.6.3.1.7.1.1

Di chuyển $x^{2}$ .

$\frac{4 (3 (x^{2} x^{2}) - 6 x \cdot x^{2} + 3 x^{2}) + 4 (- 2 x^{3} x) + 4 (- 2 x^{3} \cdot - 1)}{{(x - 1)}^{4}}$

Bước 4.6.3.1.7.1.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{4 (3 x^{2 + 2} - 6 x \cdot x^{2} + 3 x^{2}) + 4 (- 2 x^{3} x) + 4 (- 2 x^{3} \cdot - 1)}{{(x - 1)}^{4}}$

Bước 4.6.3.1.7.1.3

Cộng $2$ và $2$ .

$\frac{4 (3 x^{4} - 6 x \cdot x^{2} + 3 x^{2}) + 4 (- 2 x^{3} x) + 4 (- 2 x^{3} \cdot - 1)}{{(x - 1)}^{4}}$

Bước 4.6.3.1.7.2

Nhân $x$ với $x^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.6.3.1.7.2.1

Di chuyển $x^{2}$ .

$\frac{4 (3 x^{4} - 6 (x^{2} x) + 3 x^{2}) + 4 (- 2 x^{3} x) + 4 (- 2 x^{3} \cdot - 1)}{{(x - 1)}^{4}}$

Bước 4.6.3.1.7.2.2

Nhân $x^{2}$ với $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.6.3.1.7.2.2.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{4 (3 x^{4} - 6 (x^{2} x^{1}) + 3 x^{2}) + 4 (- 2 x^{3} x) + 4 (- 2 x^{3} \cdot - 1)}{{(x - 1)}^{4}}$

Bước 4.6.3.1.7.2.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{4 (3 x^{4} - 6 x^{2 + 1} + 3 x^{2}) + 4 (- 2 x^{3} x) + 4 (- 2 x^{3} \cdot - 1)}{{(x - 1)}^{4}}$

Bước 4.6.3.1.7.2.3

Cộng $2$ và $1$ .

$\frac{4 (3 x^{4} - 6 x^{3} + 3 x^{2}) + 4 (- 2 x^{3} x) + 4 (- 2 x^{3} \cdot - 1)}{{(x - 1)}^{4}}$

Bước 4.6.3.1.8

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{4 (3 x^{4}) + 4 (- 6 x^{3}) + 4 (3 x^{2}) + 4 (- 2 x^{3} x) + 4 (- 2 x^{3} \cdot - 1)}{{(x - 1)}^{4}}$

Bước 4.6.3.1.9

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.6.3.1.9.1

Nhân $3$ với $4$ .

$\frac{12 x^{4} + 4 (- 6 x^{3}) + 4 (3 x^{2}) + 4 (- 2 x^{3} x) + 4 (- 2 x^{3} \cdot - 1)}{{(x - 1)}^{4}}$

Bước 4.6.3.1.9.2

Nhân $- 6$ với $4$ .

$\frac{12 x^{4} - 24 x^{3} + 4 (3 x^{2}) + 4 (- 2 x^{3} x) + 4 (- 2 x^{3} \cdot - 1)}{{(x - 1)}^{4}}$

Bước 4.6.3.1.9.3

Nhân $3$ với $4$ .

$\frac{12 x^{4} - 24 x^{3} + 12 x^{2} + 4 (- 2 x^{3} x) + 4 (- 2 x^{3} \cdot - 1)}{{(x - 1)}^{4}}$

Bước 4.6.3.1.10

Nhân $x^{3}$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.6.3.1.10.1

Di chuyển $x$ .

$\frac{12 x^{4} - 24 x^{3} + 12 x^{2} + 4 (- 2 (x \cdot x^{3})) + 4 (- 2 x^{3} \cdot - 1)}{{(x - 1)}^{4}}$

Bước 4.6.3.1.10.2

Nhân $x$ với $x^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.6.3.1.10.2.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{12 x^{4} - 24 x^{3} + 12 x^{2} + 4 (- 2 (x^{1} x^{3})) + 4 (- 2 x^{3} \cdot - 1)}{{(x - 1)}^{4}}$

Bước 4.6.3.1.10.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{12 x^{4} - 24 x^{3} + 12 x^{2} + 4 (- 2 x^{1 + 3}) + 4 (- 2 x^{3} \cdot - 1)}{{(x - 1)}^{4}}$

Bước 4.6.3.1.10.3

Cộng $1$ và $3$ .

$\frac{12 x^{4} - 24 x^{3} + 12 x^{2} + 4 (- 2 x^{4}) + 4 (- 2 x^{3} \cdot - 1)}{{(x - 1)}^{4}}$

Bước 4.6.3.1.11

Nhân $- 2$ với $4$ .

$\frac{12 x^{4} - 24 x^{3} + 12 x^{2} - 8 x^{4} + 4 (- 2 x^{3} \cdot - 1)}{{(x - 1)}^{4}}$

Bước 4.6.3.1.12

Nhân $- 1$ với $- 2$ .

$\frac{12 x^{4} - 24 x^{3} + 12 x^{2} - 8 x^{4} + 4 (2 x^{3})}{{(x - 1)}^{4}}$

Bước 4.6.3.1.13

Nhân $2$ với $4$ .

$\frac{12 x^{4} - 24 x^{3} + 12 x^{2} - 8 x^{4} + 8 x^{3}}{{(x - 1)}^{4}}$

Bước 4.6.3.2

Trừ $8 x^{4}$ khỏi $12 x^{4}$ .

$\frac{4 x^{4} - 24 x^{3} + 12 x^{2} + 8 x^{3}}{{(x - 1)}^{4}}$

Bước 4.6.3.3

Cộng $- 24 x^{3}$ và $8 x^{3}$ .

$\frac{4 x^{4} - 16 x^{3} + 12 x^{2}}{{(x - 1)}^{4}}$

Bước 4.6.4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.6.4.1

Đưa $4 x^{2}$ ra ngoài $4 x^{4} - 16 x^{3} + 12 x^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.6.4.1.1

Đưa $4 x^{2}$ ra ngoài $4 x^{4}$ .

$\frac{4 x^{2} (x^{2}) - 16 x^{3} + 12 x^{2}}{{(x - 1)}^{4}}$

Bước 4.6.4.1.2

Đưa $4 x^{2}$ ra ngoài $- 16 x^{3}$ .

$\frac{4 x^{2} (x^{2}) + 4 x^{2} (- 4 x) + 12 x^{2}}{{(x - 1)}^{4}}$

Bước 4.6.4.1.3

Đưa $4 x^{2}$ ra ngoài $12 x^{2}$ .

$\frac{4 x^{2} (x^{2}) + 4 x^{2} (- 4 x) + 4 x^{2} (3)}{{(x - 1)}^{4}}$

Bước 4.6.4.1.4

Đưa $4 x^{2}$ ra ngoài $4 x^{2} (x^{2}) + 4 x^{2} (- 4 x)$ .

$\frac{4 x^{2} (x^{2} - 4 x) + 4 x^{2} (3)}{{(x - 1)}^{4}}$

Bước 4.6.4.1.5

Đưa $4 x^{2}$ ra ngoài $4 x^{2} (x^{2} - 4 x) + 4 x^{2} (3)$ .

$\frac{4 x^{2} (x^{2} - 4 x + 3)}{{(x - 1)}^{4}}$

Bước 4.6.4.2

Phân tích $x^{2} - 4 x + 3$ thành thừa số bằng phương pháp AC.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.6.4.2.1

Xét dạng $x^{2} + b x + c$ . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là $c$ và tổng của chúng là $b$ . Trong trường hợp này, tích số của chúng là $3$ và tổng của chúng là $- 4$ .

$- 3, - 1$

Bước 4.6.4.2.2

Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.

$\frac{4 x^{2} ((x - 3) (x - 1))}{{(x - 1)}^{4}}$

$\frac{4 x^{2} (x - 3) (x - 1)}{{(x - 1)}^{4}}$

Bước 4.6.5

Triệt tiêu thừa số chung của $x - 1$ và ${(x - 1)}^{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.6.5.1

Đưa $x - 1$ ra ngoài $4 x^{2} (x - 3) (x - 1)$ .

$\frac{(x - 1) (4 x^{2} (x - 3))}{{(x - 1)}^{4}}$

Bước 4.6.5.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.6.5.2.1

Đưa $x - 1$ ra ngoài ${(x - 1)}^{4}$ .

$\frac{(x - 1) (4 x^{2} (x - 3))}{(x - 1) {(x - 1)}^{3}}$

Bước 4.6.5.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{(x - 1) (4 x^{2} (x - 3))}{(x - 1) {(x - 1)}^{3}}$

Bước 4.6.5.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{4 x^{2} (x - 3)}{{(x - 1)}^{3}}$

Bước 5

Thiết lập lại phương trình bằng cách đặt vế trái bằng vế phải.

$y' = \frac{4 x^{2} (x - 3)}{{(x - 1)}^{3}}$

Bước 6

Thay thế $y'$ bằng $\frac{d y}{d x}$ .

$\frac{d y}{d x} = \frac{4 x^{2} (x - 3)}{{(x - 1)}^{3}}$

Bước 7

Đặt $\frac{d y}{d x} = 0$ sau đó giải tìm $x$ theo dạng $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Cho tử bằng không.

$4 x^{2} (x - 3) = 0$

Bước 7.2

Giải phương trình để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.1

Nếu bất kỳ thừa số riêng lẻ nào ở vế trái của phương trình bằng $0$ , toàn bộ biểu thức sẽ bằng $0$ .

$x^{2} = 0$

$x - 3 = 0$

Bước 7.2.2

Đặt $x^{2}$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.2.1

Đặt $x^{2}$ bằng với $0$ .

$x^{2} = 0$

Bước 7.2.2.2

Giải $x^{2} = 0$ để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.2.2.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{0}$

Bước 7.2.2.2.2

Rút gọn $\pm \sqrt{0}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.2.2.2.1

Viết lại $0$ ở dạng $0^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{0^{2}}$

Bước 7.2.2.2.2.2

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$x = \pm 0$

Bước 7.2.2.2.2.3

Cộng hoặc trừ $0$ là $0$ .

$x = 0$

Bước 7.2.3

Đặt $x - 3$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.3.1

Đặt $x - 3$ bằng với $0$ .

$x - 3 = 0$

Bước 7.2.3.2

Cộng $3$ cho cả hai vế của phương trình.

$x = 3$

Bước 7.2.4

Đáp án cuối cùng là tất cả các giá trị làm cho $4 x^{2} (x - 3) = 0$ đúng.

$x = 0, 3$

Bước 8

Giải tìm $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = \frac{4 \cdot 0^{3}}{{((0) - 1)}^{2}}$

Bước 8.2

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = \frac{4 \cdot 0^{3}}{{(0 - 1)}^{2}}$

Bước 8.3

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = \frac{4 {(0)}^{3}}{{((0) - 1)}^{2}}$

Bước 8.4

Rút gọn $\frac{4 {(0)}^{3}}{{((0) - 1)}^{2}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.4.1

Nâng $0$ lên bất kỳ số mũ dương nào sẽ cho $0$ .

$y = \frac{4 \cdot 0}{{(0 - 1)}^{2}}$

Bước 8.4.2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.4.2.1

Trừ $1$ khỏi $0$ .

$y = \frac{4 \cdot 0}{{(- 1)}^{2}}$

Bước 8.4.2.2

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $2$ .

$y = \frac{4 \cdot 0}{1}$

Bước 8.4.3

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.4.3.1

Nhân $4$ với $0$ .

$y = \frac{0}{1}$

Bước 8.4.3.2

Chia $0$ cho $1$ .

$y = 0$

Bước 9

Giải tìm $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = \frac{4 \cdot 3^{3}}{{((3) - 1)}^{2}}$

Bước 9.2

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = \frac{4 \cdot 3^{3}}{{(3 - 1)}^{2}}$

Bước 9.3

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = \frac{4 {(3)}^{3}}{{((3) - 1)}^{2}}$

Bước 9.4

Rút gọn $\frac{4 {(3)}^{3}}{{((3) - 1)}^{2}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.4.1

Nâng $3$ lên lũy thừa $3$ .

$y = \frac{4 \cdot 27}{{(3 - 1)}^{2}}$

Bước 9.4.2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.4.2.1

Trừ $1$ khỏi $3$ .

$y = \frac{4 \cdot 27}{2^{2}}$

Bước 9.4.2.2

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$y = \frac{4 \cdot 27}{4}$

Bước 9.4.3

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.4.3.1

Nhân $4$ với $27$ .

$y = \frac{108}{4}$

Bước 9.4.3.2

Chia $108$ cho $4$ .

$y = 27$

Bước 10

Tìm các điểm mà tại đó $\frac{d y}{d x} = 0$ .

$(0, 0)$

$(3, 27)$

Bước 11