Giải tích Ví dụ

$x y - 10 x + 8 = 0$

Bước 1

Solve the equation as $y$ in terms of $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $y$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Cộng $10 x$ cho cả hai vế của phương trình.

$x y + 8 = 10 x$

Bước 1.1.2

Trừ $8$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x y = 10 x - 8$

Bước 1.2

Chia mỗi số hạng trong $x y = 10 x - 8$ cho $x$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Chia mỗi số hạng trong $x y = 10 x - 8$ cho $x$ .

$\frac{x y}{x} = \frac{10 x}{x} + \frac{- 8}{x}$

Bước 1.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x y}{x} = \frac{10 x}{x} + \frac{- 8}{x}$

Bước 1.2.2.1.2

Chia $y$ cho $1$ .

$y = \frac{10 x}{x} + \frac{- 8}{x}$

Bước 1.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$y = \frac{10 x}{x} + \frac{- 8}{x}$

Bước 1.2.3.1.1.2

Chia $10$ cho $1$ .

$y = 10 + \frac{- 8}{x}$

Bước 1.2.3.1.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$y = 10 - \frac{8}{x}$

Bước 2

Thiết lập $y$ ở dạng một hàm số của $x$ .

$f (x) = 10 - \frac{8}{x}$

Bước 3

Tìm đạo hàm.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Tìm đạo hàm.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của $10 - \frac{8}{x}$ đối với $x$ là $\frac{d}{d x} [10] + \frac{d}{d x} [- \frac{8}{x}]$ .

$\frac{d}{d x} [10] + \frac{d}{d x} [- \frac{8}{x}]$

Bước 3.1.2

Vì $10$ là hằng số đối với $x$ , đạo hàm của $10$ đối với $x$ là $0$ .

$0 + \frac{d}{d x} [- \frac{8}{x}]$

Bước 3.2

Tính $\frac{d}{d x} [- \frac{8}{x}]$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Vì $- 8$ không đổi đối với $x$ , nên đạo hàm của $- \frac{8}{x}$ đối với $x$ là $- 8 \frac{d}{d x} [\frac{1}{x}]$ .

$0 - 8 \frac{d}{d x} [\frac{1}{x}]$

Bước 3.2.2

Viết lại $\frac{1}{x}$ ở dạng $x^{- 1}$ .

$0 - 8 \frac{d}{d x} [x^{- 1}]$

Bước 3.2.3

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ là $n x^{n - 1}$ trong đó $n = - 1$ .

$0 - 8 (- x^{- 2})$

Bước 3.2.4

Nhân $- 1$ với $- 8$ .

$0 + 8 x^{- 2}$

Bước 3.3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$0 + 8 \frac{1}{x^{2}}$

Bước 3.3.2

Kết hợp các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.1

Kết hợp $8$ và $\frac{1}{x^{2}}$ .

$0 + \frac{8}{x^{2}}$

Bước 3.3.2.2

Cộng $0$ và $\frac{8}{x^{2}}$ .

$\frac{8}{x^{2}}$

Bước 4

Đặt đạo hàm bằng $0$ sau đó giải phương trình $\frac{8}{x^{2}} = 0$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Cho tử bằng không.

$8 = 0$

Bước 4.2

Vì $8 \neq 0$ , nên không có đáp án.

Không có đáp án

Bước 5

Không tìm được đáp án nào bằng cách đặt đạo hàm bằng $0$ , $\frac{8}{x^{2}} = 0$ nên không có đường tiếp tuyến ngang nào.

Không tìm được đường tiếp tuyến ngang nào

Bước 6