Giải tích Ví dụ

$3 - 2 x^{2}$

Bước 1

Tìm đạo hàm.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Tìm đạo hàm.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của $3 - 2 x^{2}$ đối với $x$ là $\frac{d}{d x} [3] + \frac{d}{d x} [- 2 x^{2}]$ .

$\frac{d}{d x} [3] + \frac{d}{d x} [- 2 x^{2}]$

Bước 1.1.2

Vì $3$ là hằng số đối với $x$ , đạo hàm của $3$ đối với $x$ là $0$ .

$0 + \frac{d}{d x} [- 2 x^{2}]$

Bước 1.2

Tính $\frac{d}{d x} [- 2 x^{2}]$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Vì $- 2$ không đổi đối với $x$ , nên đạo hàm của $- 2 x^{2}$ đối với $x$ là $- 2 \frac{d}{d x} [x^{2}]$ .

$0 - 2 \frac{d}{d x} [x^{2}]$

Bước 1.2.2

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ là $n x^{n - 1}$ trong đó $n = 2$ .

$0 - 2 (2 x)$

Bước 1.2.3

Nhân $2$ với $- 2$ .

$0 - 4 x$

Bước 1.3

Trừ $4 x$ khỏi $0$ .

$- 4 x$

Bước 2

Chia mỗi số hạng trong $- 4 x = 0$ cho $- 4$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Chia mỗi số hạng trong $- 4 x = 0$ cho $- 4$ .

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{0}{- 4}$

Bước 2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{0}{- 4}$

Bước 2.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{0}{- 4}$

Bước 2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Chia $0$ cho $- 4$ .

$x = 0$

Bước 3

Giải hàm số ban đầu $f (x) = 3 - 2 x^{2}$ tại $x = 0$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Thay thế biến $x$ bằng $0$ trong biểu thức.

$f (0) = 3 - 2 {(0)}^{2}$

Bước 3.2

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1

Nâng $0$ lên bất kỳ số mũ dương nào sẽ cho $0$ .

$f (0) = 3 - 2 \cdot 0$

Bước 3.2.1.2

Nhân $- 2$ với $0$ .

$f (0) = 3 + 0$

Bước 3.2.2

Cộng $3$ và $0$ .

$f (0) = 3$

Bước 3.2.3

Câu trả lời cuối cùng là $3$ .

$3$

Bước 4

Đường tiếp tuyến ngang của hàm $f (x) = 3 - 2 x^{2}$ là $y = 3$ .

$y = 3$

Bước 5