Giải tích Ví dụ

$18$ , $6$ , $2$ , $\frac{2}{3}$ , $\frac{2}{9}$

Bước 1

Đây là dãy cấp số nhân vì giữa các số hạng kề nhau có một tỉ số chung. Trong trường hợp này, ta nhân số hạng đứng trước với $\frac{1}{3}$ sẽ cho ra số hạng kế tiếp trong dãy. Nói cách khác, $a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$ .

Cấp số nhân: $r = \frac{1}{3}$

Bước 2

Đây là dạng của một cấp số nhân.

$a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$

Bước 3

Thay vào các giá trị của $a_{1} = 18$ và $r = \frac{1}{3}$ .

$a_{n} = 18 {(\frac{1}{3})}^{n - 1}$

Bước 4

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{1}{3}$ .

$a_{n} = 18 \frac{1^{n - 1}}{3^{n - 1}}$

Bước 5

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$a_{n} = 18 \frac{1}{3^{n - 1}}$

Bước 6

Kết hợp $18$ và $\frac{1}{3^{n - 1}}$ .

$a_{n} = \frac{18}{3^{n - 1}}$

Bước 7

Thay vào giá trị của $n$ để tìm số hạng thứ $n$ .

$a_{6} = \frac{18}{3^{(6) - 1}}$

Bước 8

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Trừ $1$ khỏi $6$ .

$a_{6} = \frac{18}{3^{5}}$

Bước 8.2

Nâng $3$ lên lũy thừa $5$ .

$a_{6} = \frac{18}{243}$

Bước 9

Triệt tiêu thừa số chung của $18$ và $243$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Đưa $9$ ra ngoài $18$ .

$a_{6} = \frac{9 (2)}{243}$

Bước 9.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.2.1

Đưa $9$ ra ngoài $243$ .

$a_{6} = \frac{9 \cdot 2}{9 \cdot 27}$

Bước 9.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$a_{6} = \frac{9 \cdot 2}{9 \cdot 27}$

Bước 9.2.3

Viết lại biểu thức.

$a_{6} = \frac{2}{27}$