Giải tích Ví dụ

$\ln (3) + \ln (8) - \ln (12)$

Bước 1

Sử dụng tính chất tích số của logarit, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\ln (3 \cdot 8) - \ln (12)$

Bước 2

Sử dụng tính chất thương của logarit, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\ln (\frac{3 \cdot 8}{12})$

Bước 3

Triệt tiêu thừa số chung của $3$ và $12$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $3$ ra ngoài $3 \cdot 8$ .

$\ln (\frac{3 (8)}{12})$

Bước 3.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Đưa $3$ ra ngoài $12$ .

$\ln (\frac{3 \cdot 8}{3 \cdot 4})$

Bước 3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\ln (\frac{3 \cdot 8}{3 \cdot 4})$

Bước 3.2.3

Viết lại biểu thức.

$\ln (\frac{8}{4})$

Bước 4

Triệt tiêu thừa số chung của $8$ và $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đưa $4$ ra ngoài $8$ .

$\ln (\frac{4 \cdot 2}{4})$

Bước 4.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Đưa $4$ ra ngoài $4$ .

$\ln (\frac{4 \cdot 2}{4 (1)})$

Bước 4.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\ln (\frac{4 \cdot 2}{4 \cdot 1})$

Bước 4.2.3

Viết lại biểu thức.

$\ln (\frac{2}{1})$

Bước 4.2.4

Chia $2$ cho $1$ .

$\ln (2)$

Bước 5

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\ln (2)$

Dạng thập phân:

$0.69314718 \dots$