Giải tích Ví dụ

$- \frac{11}{12 \sqrt{12^{2} - 121}}$

Bước 1

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Nâng $12$ lên lũy thừa $2$ .

$- \frac{11}{12 \sqrt{144 - 121}}$

Bước 1.2

Trừ $121$ khỏi $144$ .

$- \frac{11}{12 \sqrt{23}}$

Bước 2

Nhân $\frac{11}{12 \sqrt{23}}$ với $\frac{\sqrt{23}}{\sqrt{23}}$ .

$- (\frac{11}{12 \sqrt{23}} \cdot \frac{\sqrt{23}}{\sqrt{23}})$

Bước 3

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $\frac{11}{12 \sqrt{23}}$ với $\frac{\sqrt{23}}{\sqrt{23}}$ .

$- \frac{11 \sqrt{23}}{12 \sqrt{23} \sqrt{23}}$

Bước 3.2

Di chuyển $\sqrt{23}$ .

$- \frac{11 \sqrt{23}}{12 (\sqrt{23} \sqrt{23})}$

Bước 3.3

Nâng $\sqrt{23}$ lên lũy thừa $1$ .

$- \frac{11 \sqrt{23}}{12 ({\sqrt{23}}^{1} \sqrt{23})}$

Bước 3.4

Nâng $\sqrt{23}$ lên lũy thừa $1$ .

$- \frac{11 \sqrt{23}}{12 ({\sqrt{23}}^{1} {\sqrt{23}}^{1})}$

Bước 3.5

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$- \frac{11 \sqrt{23}}{12 {\sqrt{23}}^{1 + 1}}$

Bước 3.6

Cộng $1$ và $1$ .

$- \frac{11 \sqrt{23}}{12 {\sqrt{23}}^{2}}$

Bước 3.7

Viết lại ${\sqrt{23}}^{2}$ ở dạng $23$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.7.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{23}$ ở dạng $23^{\frac{1}{2}}$ .

$- \frac{11 \sqrt{23}}{12 {(23^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Bước 3.7.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{11 \sqrt{23}}{12 \cdot 23^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Bước 3.7.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$- \frac{11 \sqrt{23}}{12 \cdot 23^{\frac{2}{2}}}$

Bước 3.7.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.7.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$- \frac{11 \sqrt{23}}{12 \cdot 23^{\frac{2}{2}}}$

Bước 3.7.4.2

Viết lại biểu thức.

$- \frac{11 \sqrt{23}}{12 \cdot 23^{1}}$

Bước 3.7.5

Tính số mũ.

$- \frac{11 \sqrt{23}}{12 \cdot 23}$

Bước 4

Nhân $12$ với $23$ .

$- \frac{11 \sqrt{23}}{276}$

Bước 5

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$- \frac{11 \sqrt{23}}{276}$

Dạng thập phân:

$- 0.19113821 \dots$