Giải tích Ví dụ

$\frac{17}{3} - \frac{{(\frac{17}{3})}^{3} - 4}{3 {(\frac{17}{3})}^{2}}$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{17}{3}$ .

$\frac{17}{3} - \frac{\frac{17^{3}}{3^{3}} - 4}{3 {(\frac{17}{3})}^{2}}$

Bước 1.1.2

Nâng $17$ lên lũy thừa $3$ .

$\frac{17}{3} - \frac{\frac{4913}{3^{3}} - 4}{3 {(\frac{17}{3})}^{2}}$

Bước 1.1.3

Nâng $3$ lên lũy thừa $3$ .

$\frac{17}{3} - \frac{\frac{4913}{27} - 4}{3 {(\frac{17}{3})}^{2}}$

Bước 1.1.4

Để viết $- 4$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{27}{27}$ .

$\frac{17}{3} - \frac{\frac{4913}{27} - 4 \cdot \frac{27}{27}}{3 {(\frac{17}{3})}^{2}}$

Bước 1.1.5

Kết hợp $- 4$ và $\frac{27}{27}$ .

$\frac{17}{3} - \frac{\frac{4913}{27} + \frac{- 4 \cdot 27}{27}}{3 {(\frac{17}{3})}^{2}}$

Bước 1.1.6

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{17}{3} - \frac{\frac{4913 - 4 \cdot 27}{27}}{3 {(\frac{17}{3})}^{2}}$

Bước 1.1.7

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.7.1

Nhân $- 4$ với $27$ .

$\frac{17}{3} - \frac{\frac{4913 - 108}{27}}{3 {(\frac{17}{3})}^{2}}$

Bước 1.1.7.2

Trừ $108$ khỏi $4913$ .

$\frac{17}{3} - \frac{\frac{4805}{27}}{3 {(\frac{17}{3})}^{2}}$

Bước 1.2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{17}{3}$ .

$\frac{17}{3} - \frac{\frac{4805}{27}}{3 \frac{17^{2}}{3^{2}}}$

Bước 1.2.2

Nâng $17$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{17}{3} - \frac{\frac{4805}{27}}{3 \frac{289}{3^{2}}}$

Bước 1.2.3

Nâng $3$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{17}{3} - \frac{\frac{4805}{27}}{3 (\frac{289}{9})}$

Bước 1.3

Kết hợp $3$ và $\frac{289}{9}$ .

$\frac{17}{3} - \frac{\frac{4805}{27}}{\frac{3 \cdot 289}{9}}$

Bước 1.4

Nhân $3$ với $289$ .

$\frac{17}{3} - \frac{\frac{4805}{27}}{\frac{867}{9}}$

Bước 1.5

Triệt tiêu thừa số chung của $867$ và $9$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1

Đưa $3$ ra ngoài $867$ .

$\frac{17}{3} - \frac{\frac{4805}{27}}{\frac{3 (289)}{9}}$

Bước 1.5.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.2.1

Đưa $3$ ra ngoài $9$ .

$\frac{17}{3} - \frac{\frac{4805}{27}}{\frac{3 \cdot 289}{3 \cdot 3}}$

Bước 1.5.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{17}{3} - \frac{\frac{4805}{27}}{\frac{3 \cdot 289}{3 \cdot 3}}$

Bước 1.5.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{17}{3} - \frac{\frac{4805}{27}}{\frac{289}{3}}$

Bước 1.6

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$\frac{17}{3} - (\frac{4805}{27} \cdot \frac{3}{289})$

Bước 1.7

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.7.1

Đưa $3$ ra ngoài $27$ .

$\frac{17}{3} - (\frac{4805}{3 (9)} \cdot \frac{3}{289})$

Bước 1.7.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{17}{3} - (\frac{4805}{3 \cdot 9} \cdot \frac{3}{289})$

Bước 1.7.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{17}{3} - (\frac{4805}{9} \cdot \frac{1}{289})$

Bước 1.8

Nhân $\frac{4805}{9}$ với $\frac{1}{289}$ .

$\frac{17}{3} - \frac{4805}{9 \cdot 289}$

Bước 1.9

Nhân $9$ với $289$ .

$\frac{17}{3} - \frac{4805}{2601}$

Bước 2

Để viết $\frac{17}{3}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{867}{867}$ .

$\frac{17}{3} \cdot \frac{867}{867} - \frac{4805}{2601}$

Bước 3

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $2601$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $\frac{17}{3}$ với $\frac{867}{867}$ .

$\frac{17 \cdot 867}{3 \cdot 867} - \frac{4805}{2601}$

Bước 3.2

Nhân $3$ với $867$ .

$\frac{17 \cdot 867}{2601} - \frac{4805}{2601}$

Bước 4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{17 \cdot 867 - 4805}{2601}$

Bước 5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Nhân $17$ với $867$ .

$\frac{14739 - 4805}{2601}$

Bước 5.2

Trừ $4805$ khỏi $14739$ .

$\frac{9934}{2601}$

Bước 6

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{9934}{2601}$

Dạng thập phân:

$3.81930026 \dots$

Dạng hỗn số:

$3 \frac{2131}{2601}$