Giải tích Ví dụ

$\sin (\arccos (\frac{3}{5}))$

Bước 1

Vẽ một hình tam giác trong mặt phẳng với các đỉnh $(\frac{3}{5}, \sqrt{1^{2} - {(\frac{3}{5})}^{2}})$ , $(\frac{3}{5}, 0)$ , và gốc tọa độ. Khi đó $\arccos (\frac{3}{5})$ là góc giữa trục x dương và tia bắt đầu tại điểm gốc tọa độ và đi qua $(\frac{3}{5}, \sqrt{1^{2} - {(\frac{3}{5})}^{2}})$ . Do đó, $\sin (\arccos (\frac{3}{5}))$ là $\sqrt{\frac{16}{25}}$ .

$\sqrt{\frac{16}{25}}$

Bước 2

Viết lại $\sqrt{\frac{16}{25}}$ ở dạng $\frac{\sqrt{16}}{\sqrt{25}}$ .

$\frac{\sqrt{16}}{\sqrt{25}}$

Bước 3

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Viết lại $16$ ở dạng $4^{2}$ .

$\frac{\sqrt{4^{2}}}{\sqrt{25}}$

Bước 3.2

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$\frac{4}{\sqrt{25}}$

Bước 4

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Viết lại $25$ ở dạng $5^{2}$ .

$\frac{4}{\sqrt{5^{2}}}$

Bước 4.2

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$\frac{4}{5}$

Bước 5

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{4}{5}$

Dạng thập phân:

$0.8$