Giải tích Ví dụ

$\cos (\arcsin (- \frac{1}{3}))$

Bước 1

Vẽ một hình tam giác trong mặt phẳng với các đỉnh $(\sqrt{1^{2} - {(- \frac{1}{3})}^{2}}, - \frac{1}{3})$ , $(\sqrt{1^{2} - {(- \frac{1}{3})}^{2}}, 0)$ , và gốc tọa độ. Khi đó $\arcsin (- \frac{1}{3})$ là góc giữa trục x dương và tia bắt đầu tại điểm gốc tọa độ và đi qua $(\sqrt{1^{2} - {(- \frac{1}{3})}^{2}}, - \frac{1}{3})$ . Do đó, $\cos (\arcsin (- \frac{1}{3}))$ là $\sqrt{\frac{8}{9}}$ .

$\sqrt{\frac{8}{9}}$

Bước 2

Viết lại $\sqrt{\frac{8}{9}}$ ở dạng $\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{9}}$ .

$\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{9}}$

Bước 3

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Viết lại $8$ ở dạng $2^{2} \cdot 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Đưa $4$ ra ngoài $8$ .

$\frac{\sqrt{4 (2)}}{\sqrt{9}}$

Bước 3.1.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$\frac{\sqrt{2^{2} \cdot 2}}{\sqrt{9}}$

Bước 3.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{9}}$

Bước 4

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Viết lại $9$ ở dạng $3^{2}$ .

$\frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{3^{2}}}$

Bước 4.2

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$\frac{2 \sqrt{2}}{3}$

Bước 5

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{2 \sqrt{2}}{3}$

Dạng thập phân:

$0.94280904 \dots$