Giải tích Ví dụ

$(3 i^{4} - 2 i^{2} + 5 i - 1) - (5 i^{3} + 4 i^{2} - i + 2)$

Bước 1

Tìm đạo hàm bậc một.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Tìm đạo hàm bậc một.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Viết lại $i^{4}$ ở dạng $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1.1

Viết lại $i^{4}$ ở dạng ${(i^{2})}^{2}$ .

$\frac{d}{d x} [3 {(i^{2})}^{2} - 2 i^{2} + 5 i - 1 - (5 i^{3} + 4 i^{2} - i + 2)]$

Bước 1.1.1.2

Viết lại $i^{2}$ ở dạng $- 1$ .

$\frac{d}{d x} [3 {(- 1)}^{2} - 2 i^{2} + 5 i - 1 - (5 i^{3} + 4 i^{2} - i + 2)]$

Bước 1.1.1.3

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{d}{d x} [3 \cdot 1 - 2 i^{2} + 5 i - 1 - (5 i^{3} + 4 i^{2} - i + 2)]$

Bước 1.1.2

Viết lại $i^{2}$ ở dạng $- 1$ .

$\frac{d}{d x} [3 \cdot 1 - 2 \cdot - 1 + 5 i - 1 - (5 i^{3} + 4 i^{2} - i + 2)]$

Bước 1.1.3

Tính đạo hàm bằng quy tắc tổng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.3.1.1

Đưa $i^{2}$ ra ngoài.

$\frac{d}{d x} [3 \cdot 1 - 2 \cdot - 1 + 5 i - 1 - (5 (i^{2} \cdot i) + 4 i^{2} - i + 2)]$

Bước 1.1.3.1.2

Viết lại $i^{2}$ ở dạng $- 1$ .

$\frac{d}{d x} [3 \cdot 1 - 2 \cdot - 1 + 5 i - 1 - (5 (- 1 \cdot i) + 4 i^{2} - i + 2)]$

Bước 1.1.3.1.3

Viết lại $- 1 i$ ở dạng $- i$ .

$\frac{d}{d x} [3 \cdot 1 - 2 \cdot - 1 + 5 i - 1 - (5 (- i) + 4 i^{2} - i + 2)]$

Bước 1.1.3.1.4

Nhân $- 1$ với $5$ .

$\frac{d}{d x} [3 \cdot 1 - 2 \cdot - 1 + 5 i - 1 - (- 5 i + 4 i^{2} - i + 2)]$

Bước 1.1.3.1.5

Viết lại $i^{2}$ ở dạng $- 1$ .

$\frac{d}{d x} [3 \cdot 1 - 2 \cdot - 1 + 5 i - 1 - (- 5 i + 4 \cdot - 1 - i + 2)]$

Bước 1.1.3.1.6

Nhân $4$ với $- 1$ .

$\frac{d}{d x} [3 \cdot 1 - 2 \cdot - 1 + 5 i - 1 - (- 5 i - 4 - i + 2)]$

Bước 1.1.3.2

Rút gọn bằng cách cộng các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.3.2.1

Trừ $i$ khỏi $- 5 i$ .

$\frac{d}{d x} [3 \cdot 1 - 2 \cdot - 1 + 5 i - 1 - (- 4 - 6 i + 2)]$

Bước 1.1.3.2.2

Cộng $- 4$ và $2$ .

$\frac{d}{d x} [3 \cdot 1 - 2 \cdot - 1 + 5 i - 1 - (- 2 - 6 i)]$

Bước 1.1.3.3

Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của $3 \cdot 1 - 2 \cdot - 1 + 5 i - 1 - (- 2 - 6 i)$ đối với $x$ là $\frac{d}{d x} [3 \cdot 1] + \frac{d}{d x} [- 2 \cdot - 1] + \frac{d}{d x} [5 i] + \frac{d}{d x} [- 1] + \frac{d}{d x} [- (- 2 - 6 i)]$ .

$\frac{d}{d x} [3 \cdot 1] + \frac{d}{d x} [- 2 \cdot - 1] + \frac{d}{d x} [5 i] + \frac{d}{d x} [- 1] + \frac{d}{d x} [- (- 2 - 6 i)]$

Bước 1.1.4

Tính $\frac{d}{d x} [3 \cdot 1]$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.4.1

Nhân $3$ với $1$ .

$\frac{d}{d x} [3] + \frac{d}{d x} [- 2 \cdot - 1] + \frac{d}{d x} [5 i] + \frac{d}{d x} [- 1] + \frac{d}{d x} [- (- 2 - 6 i)]$

Bước 1.1.4.2

Vì $3$ là hằng số đối với $x$ , đạo hàm của $3$ đối với $x$ là $0$ .

$0 + \frac{d}{d x} [- 2 \cdot - 1] + \frac{d}{d x} [5 i] + \frac{d}{d x} [- 1] + \frac{d}{d x} [- (- 2 - 6 i)]$

Bước 1.1.5

Tính $\frac{d}{d x} [- 2 \cdot - 1]$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.5.1

Nhân $- 2$ với $- 1$ .

$0 + \frac{d}{d x} [2] + \frac{d}{d x} [5 i] + \frac{d}{d x} [- 1] + \frac{d}{d x} [- (- 2 - 6 i)]$

Bước 1.1.5.2

Vì $2$ là hằng số đối với $x$ , đạo hàm của $2$ đối với $x$ là $0$ .

$0 + 0 + \frac{d}{d x} [5 i] + \frac{d}{d x} [- 1] + \frac{d}{d x} [- (- 2 - 6 i)]$

Bước 1.1.6

Tìm đạo hàm bằng quy tắc hằng số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.6.1

Vì $5 i$ là hằng số đối với $x$ , đạo hàm của $5 i$ đối với $x$ là $0$ .

$0 + 0 + 0 + \frac{d}{d x} [- 1] + \frac{d}{d x} [- (- 2 - 6 i)]$

Bước 1.1.6.2

Vì $- 1$ là hằng số đối với $x$ , đạo hàm của $- 1$ đối với $x$ là $0$ .

$0 + 0 + 0 + 0 + \frac{d}{d x} [- (- 2 - 6 i)]$

Bước 1.1.6.3

Vì $- (- 2 - 6 i)$ là hằng số đối với $x$ , đạo hàm của $- (- 2 - 6 i)$ đối với $x$ là $0$ .

$0 + 0 + 0 + 0 + 0$

Bước 1.1.7

Kết hợp các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.7.1

Cộng $0$ và $0$ .

$0 + 0 + 0 + 0$

Bước 1.1.7.2

Cộng $0$ và $0$ .

$0 + 0 + 0$

Bước 1.1.7.3

Cộng $0$ và $0$ .

$0 + 0$

Bước 1.1.7.4

Cộng $0$ và $0$ .

$f' (x) = 0$

Bước 1.2

Đạo hàm bậc nhất của $f (x)$ đối với $x$ là $0$ .

$0$

Bước 2

Cho đạo hàm bằng $0$ rồi giải phương trình $0 = 0$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Cho đạo hàm bằng $0$ .

$0 = 0$

Bước 2.2

Vì $0 = 0$ , phương trình luôn đúng.

Luôn đúng

Bước 3

Không có giá trị nào của $x$ trong tập xác định của bài toán ban đầu có đạo hàm bằng $0$ hoặc không xác định.

Không tìm được điểm cực trị nào