Giải tích Ví dụ

$f (x) = 0.004 x^{3} - 2 x^{2} + x + 3$

Bước 1

Tìm đạo hàm bậc một.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Tìm đạo hàm bậc một.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của $0.004 x^{3} - 2 x^{2} + x + 3$ đối với $x$ là $\frac{d}{d x} [0.004 x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 2 x^{2}] + \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [3]$ .

$\frac{d}{d x} [0.004 x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 2 x^{2}] + \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [3]$

Bước 1.1.2

Tính $\frac{d}{d x} [0.004 x^{3}]$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.2.1

Vì $0.004$ không đổi đối với $x$ , nên đạo hàm của $0.004 x^{3}$ đối với $x$ là $0.004 \frac{d}{d x} [x^{3}]$ .

$0.004 \frac{d}{d x} [x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 2 x^{2}] + \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [3]$

Bước 1.1.2.2

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ là $n x^{n - 1}$ trong đó $n = 3$ .

$0.004 (3 x^{2}) + \frac{d}{d x} [- 2 x^{2}] + \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [3]$

Bước 1.1.2.3

Nhân $3$ với $0.004$ .

$0.012 x^{2} + \frac{d}{d x} [- 2 x^{2}] + \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [3]$

Bước 1.1.3

Tính $\frac{d}{d x} [- 2 x^{2}]$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.3.1

Vì $- 2$ không đổi đối với $x$ , nên đạo hàm của $- 2 x^{2}$ đối với $x$ là $- 2 \frac{d}{d x} [x^{2}]$ .

$0.012 x^{2} - 2 \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [3]$

Bước 1.1.3.2

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ là $n x^{n - 1}$ trong đó $n = 2$ .

$0.012 x^{2} - 2 (2 x) + \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [3]$

Bước 1.1.3.3

Nhân $2$ với $- 2$ .

$0.012 x^{2} - 4 x + \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [3]$

Bước 1.1.4

Tìm đạo hàm.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.4.1

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ là $n x^{n - 1}$ trong đó $n = 1$ .

$0.012 x^{2} - 4 x + 1 + \frac{d}{d x} [3]$

Bước 1.1.4.2

Vì $3$ là hằng số đối với $x$ , đạo hàm của $3$ đối với $x$ là $0$ .

$0.012 x^{2} - 4 x + 1 + 0$

Bước 1.1.4.3

Cộng $0.012 x^{2} - 4 x + 1$ và $0$ .

$f' (x) = 0.012 x^{2} - 4 x + 1$

Bước 1.2

Đạo hàm bậc nhất của $f (x)$ đối với $x$ là $0.012 x^{2} - 4 x + 1$ .

$0.012 x^{2} - 4 x + 1$

Bước 2

Cho đạo hàm bằng $0$ rồi giải phương trình $0.012 x^{2} - 4 x + 1 = 0$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Cho đạo hàm bằng $0$ .

$0.012 x^{2} - 4 x + 1 = 0$

Bước 2.2

Đưa $0.004$ ra ngoài $0.012 x^{2} - 4 x + 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Đưa $0.004$ ra ngoài $0.012 x^{2}$ .

$0.004 (3 x^{2}) - 4 x + 1 = 0$

Bước 2.2.2

Đưa $0.004$ ra ngoài $- 4 x$ .

$0.004 (3 x^{2}) + 0.004 (- 1000 x) + 1 = 0$

Bước 2.2.3

Đưa $0.004$ ra ngoài $1$ .

$0.004 (3 x^{2}) + 0.004 (- 1000 x) + 0.004 (250) = 0$

Bước 2.2.4

Đưa $0.004$ ra ngoài $0.004 (3 x^{2}) + 0.004 (- 1000 x)$ .

$0.004 (3 x^{2} - 1000 x) + 0.004 (250) = 0$

Bước 2.2.5

Đưa $0.004$ ra ngoài $0.004 (3 x^{2} - 1000 x) + 0.004 (250)$ .

$0.004 (3 x^{2} - 1000 x + 250) = 0$

Bước 2.3

Chia mỗi số hạng trong $0.004 (3 x^{2} - 1000 x + 250) = 0$ cho $0.004$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Chia mỗi số hạng trong $0.004 (3 x^{2} - 1000 x + 250) = 0$ cho $0.004$ .

$\frac{0.004 (3 x^{2} - 1000 x + 250)}{0.004} = \frac{0}{0.004}$

Bước 2.3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $0.004$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{0.004 (3 x^{2} - 1000 x + 250)}{0.004} = \frac{0}{0.004}$

Bước 2.3.2.1.2

Chia $3 x^{2} - 1000 x + 250$ cho $1$ .

$3 x^{2} - 1000 x + 250 = \frac{0}{0.004}$

Bước 2.3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.3.1

Chia $0$ cho $0.004$ .

$3 x^{2} - 1000 x + 250 = 0$

Bước 2.4

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 2.5

Thay các giá trị $a = 3$ , $b = - 1000$ , và $c = 250$ vào công thức bậc hai và giải tìm $x$ .

$\frac{1000 \pm \sqrt{{(- 1000)}^{2} - 4 \cdot (3 \cdot 250)}}{2 \cdot 3}$

Bước 2.6

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.1.1

Nâng $- 1000$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{1000 \pm \sqrt{1000000 - 4 \cdot 3 \cdot 250}}{2 \cdot 3}$

Bước 2.6.1.2

Nhân $- 4 \cdot 3 \cdot 250$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.1.2.1

Nhân $- 4$ với $3$ .

$x = \frac{1000 \pm \sqrt{1000000 - 12 \cdot 250}}{2 \cdot 3}$

Bước 2.6.1.2.2

Nhân $- 12$ với $250$ .

$x = \frac{1000 \pm \sqrt{1000000 - 3000}}{2 \cdot 3}$

Bước 2.6.1.3

Trừ $3000$ khỏi $1000000$ .

$x = \frac{1000 \pm \sqrt{997000}}{2 \cdot 3}$

Bước 2.6.1.4

Viết lại $997000$ ở dạng $10^{2} \cdot 9970$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.1.4.1

Đưa $100$ ra ngoài $997000$ .

$x = \frac{1000 \pm \sqrt{100 (9970)}}{2 \cdot 3}$

Bước 2.6.1.4.2

Viết lại $100$ ở dạng $10^{2}$ .

$x = \frac{1000 \pm \sqrt{10^{2} \cdot 9970}}{2 \cdot 3}$

Bước 2.6.1.5

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$x = \frac{1000 \pm 10 \sqrt{9970}}{2 \cdot 3}$

Bước 2.6.2

Nhân $2$ với $3$ .

$x = \frac{1000 \pm 10 \sqrt{9970}}{6}$

Bước 2.6.3

Rút gọn $\frac{1000 \pm 10 \sqrt{9970}}{6}$ .

$x = \frac{500 \pm 5 \sqrt{9970}}{3}$

Bước 2.7

Rút gọn biểu thức để giải tìm phần $+$ của $\pm$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.7.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.7.1.1

Nâng $- 1000$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{1000 \pm \sqrt{1000000 - 4 \cdot 3 \cdot 250}}{2 \cdot 3}$

Bước 2.7.1.2

Nhân $- 4 \cdot 3 \cdot 250$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.7.1.2.1

Nhân $- 4$ với $3$ .

$x = \frac{1000 \pm \sqrt{1000000 - 12 \cdot 250}}{2 \cdot 3}$

Bước 2.7.1.2.2

Nhân $- 12$ với $250$ .

$x = \frac{1000 \pm \sqrt{1000000 - 3000}}{2 \cdot 3}$

Bước 2.7.1.3

Trừ $3000$ khỏi $1000000$ .

$x = \frac{1000 \pm \sqrt{997000}}{2 \cdot 3}$

Bước 2.7.1.4

Viết lại $997000$ ở dạng $10^{2} \cdot 9970$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.7.1.4.1

Đưa $100$ ra ngoài $997000$ .

$x = \frac{1000 \pm \sqrt{100 (9970)}}{2 \cdot 3}$

Bước 2.7.1.4.2

Viết lại $100$ ở dạng $10^{2}$ .

$x = \frac{1000 \pm \sqrt{10^{2} \cdot 9970}}{2 \cdot 3}$

Bước 2.7.1.5

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$x = \frac{1000 \pm 10 \sqrt{9970}}{2 \cdot 3}$

Bước 2.7.2

Nhân $2$ với $3$ .

$x = \frac{1000 \pm 10 \sqrt{9970}}{6}$

Bước 2.7.3

Rút gọn $\frac{1000 \pm 10 \sqrt{9970}}{6}$ .

$x = \frac{500 \pm 5 \sqrt{9970}}{3}$

Bước 2.7.4

Chuyển đổi $\pm$ thành $+$ .

$x = \frac{500 + 5 \sqrt{9970}}{3}$

Bước 2.8

Rút gọn biểu thức để giải tìm phần $-$ của $\pm$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.8.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.8.1.1

Nâng $- 1000$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{1000 \pm \sqrt{1000000 - 4 \cdot 3 \cdot 250}}{2 \cdot 3}$

Bước 2.8.1.2

Nhân $- 4 \cdot 3 \cdot 250$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.8.1.2.1

Nhân $- 4$ với $3$ .

$x = \frac{1000 \pm \sqrt{1000000 - 12 \cdot 250}}{2 \cdot 3}$

Bước 2.8.1.2.2

Nhân $- 12$ với $250$ .

$x = \frac{1000 \pm \sqrt{1000000 - 3000}}{2 \cdot 3}$

Bước 2.8.1.3

Trừ $3000$ khỏi $1000000$ .

$x = \frac{1000 \pm \sqrt{997000}}{2 \cdot 3}$

Bước 2.8.1.4

Viết lại $997000$ ở dạng $10^{2} \cdot 9970$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.8.1.4.1

Đưa $100$ ra ngoài $997000$ .

$x = \frac{1000 \pm \sqrt{100 (9970)}}{2 \cdot 3}$

Bước 2.8.1.4.2

Viết lại $100$ ở dạng $10^{2}$ .

$x = \frac{1000 \pm \sqrt{10^{2} \cdot 9970}}{2 \cdot 3}$

Bước 2.8.1.5

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$x = \frac{1000 \pm 10 \sqrt{9970}}{2 \cdot 3}$

Bước 2.8.2

Nhân $2$ với $3$ .

$x = \frac{1000 \pm 10 \sqrt{9970}}{6}$

Bước 2.8.3

Rút gọn $\frac{1000 \pm 10 \sqrt{9970}}{6}$ .

$x = \frac{500 \pm 5 \sqrt{9970}}{3}$

Bước 2.8.4

Chuyển đổi $\pm$ thành $-$ .

$x = \frac{500 - 5 \sqrt{9970}}{3}$

Bước 2.9

Câu trả lời cuối cùng là sự kết hợp của cả hai đáp án.

$x = \frac{500 + 5 \sqrt{9970}}{3}, \frac{500 - 5 \sqrt{9970}}{3}$

Bước 3

Tìm các giá trị có đạo hàm tại đó không xác định.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Tập xác định của biểu thức là tất cả các số thực trừ trường hợp biểu thức không xác định. Trong trường hợp này, không có số thực nào làm cho biểu thức không xác định.

Bước 4

Tính $0.004 x^{3} - 2 x^{2} + x + 3$ tại các giá trị $x$ có đạo hàm bằng $0$ hoặc không xác định.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Tính giá trị tại $x = \frac{500 + 5 \sqrt{9970}}{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Thay $\frac{500 + 5 \sqrt{9970}}{3}$ bằng $x$ .

$0.004 {(\frac{500 + 5 \sqrt{9970}}{3})}^{3} - 2 {(\frac{500 + 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} + \frac{500 + 5 \sqrt{9970}}{3} + 3$

Bước 4.1.2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.2.1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$0.004 {(\frac{500 + 5 \sqrt{9970}}{3})}^{3} - 2 {(\frac{500 + 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} + \frac{500 + 5 \sqrt{9970}}{3} + 3$

Bước 4.1.2.2

Tìm mẫu số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.2.2.1

Viết $0.004 {(\frac{500 + 5 \sqrt{9970}}{3})}^{3}$ ở dạng một phân số với mẫu số $1$ .

$\frac{0.004 {(\frac{500 + 5 \sqrt{9970}}{3})}^{3}}{1} - 2 {(\frac{500 + 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} + \frac{500 + 5 \sqrt{9970}}{3} + 3$

Bước 4.1.2.2.2

Nhân $\frac{0.004 {(\frac{500 + 5 \sqrt{9970}}{3})}^{3}}{1}$ với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{0.004 {(\frac{500 + 5 \sqrt{9970}}{3})}^{3}}{1} \cdot \frac{3}{3} - 2 {(\frac{500 + 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} + \frac{500 + 5 \sqrt{9970}}{3} + 3$

Bước 4.1.2.2.3

Nhân $\frac{0.004 {(\frac{500 + 5 \sqrt{9970}}{3})}^{3}}{1}$ với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{0.004 {(\frac{500 + 5 \sqrt{9970}}{3})}^{3} \cdot 3}{3} - 2 {(\frac{500 + 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} + \frac{500 + 5 \sqrt{9970}}{3} + 3$

Bước 4.1.2.2.4

Viết $- 2 {(\frac{500 + 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2}$ ở dạng một phân số với mẫu số $1$ .

$\frac{0.004 {(\frac{500 + 5 \sqrt{9970}}{3})}^{3} \cdot 3}{3} + \frac{- 2 {(\frac{500 + 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2}}{1} + \frac{500 + 5 \sqrt{9970}}{3} + 3$

Bước 4.1.2.2.5

Nhân $\frac{- 2 {(\frac{500 + 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2}}{1}$ với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{0.004 {(\frac{500 + 5 \sqrt{9970}}{3})}^{3} \cdot 3}{3} + \frac{- 2 {(\frac{500 + 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2}}{1} \cdot \frac{3}{3} + \frac{500 + 5 \sqrt{9970}}{3} + 3$

Bước 4.1.2.2.6

Nhân $\frac{- 2 {(\frac{500 + 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2}}{1}$ với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{0.004 {(\frac{500 + 5 \sqrt{9970}}{3})}^{3} \cdot 3}{3} + \frac{- 2 {(\frac{500 + 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} \cdot 3}{3} + \frac{500 + 5 \sqrt{9970}}{3} + 3$

Bước 4.1.2.2.7

Viết $3$ ở dạng một phân số với mẫu số $1$ .

$\frac{0.004 {(\frac{500 + 5 \sqrt{9970}}{3})}^{3} \cdot 3}{3} + \frac{- 2 {(\frac{500 + 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} \cdot 3}{3} + \frac{500 + 5 \sqrt{9970}}{3} + \frac{3}{1}$

Bước 4.1.2.2.8

Nhân $\frac{3}{1}$ với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{0.004 {(\frac{500 + 5 \sqrt{9970}}{3})}^{3} \cdot 3}{3} + \frac{- 2 {(\frac{500 + 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} \cdot 3}{3} + \frac{500 + 5 \sqrt{9970}}{3} + \frac{3}{1} \cdot \frac{3}{3}$

Bước 4.1.2.2.9

Nhân $\frac{3}{1}$ với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{0.004 {(\frac{500 + 5 \sqrt{9970}}{3})}^{3} \cdot 3}{3} + \frac{- 2 {(\frac{500 + 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} \cdot 3}{3} + \frac{500 + 5 \sqrt{9970}}{3} + \frac{3 \cdot 3}{3}$

Bước 4.1.2.3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{0.004 {(\frac{500 + 5 \sqrt{9970}}{3})}^{3} \cdot 3 - 2 {(\frac{500 + 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} \cdot 3 + 500 + 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Bước 4.1.2.4

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.2.4.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{500 + 5 \sqrt{9970}}{3}$ .

$\frac{0.004 \frac{{(500 + 5 \sqrt{9970})}^{3}}{3^{3}} \cdot 3 - 2 {(\frac{500 + 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} \cdot 3 + 500 + 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Bước 4.1.2.4.2

Nâng $3$ lên lũy thừa $3$ .

$\frac{0.004 \frac{{(500 + 5 \sqrt{9970})}^{3}}{27} \cdot 3 - 2 {(\frac{500 + 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} \cdot 3 + 500 + 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Bước 4.1.2.4.3

Triệt tiêu thừa số chung $0.004$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.2.4.3.1

Đưa $0.004$ ra ngoài $27$ .

$\frac{0.004 \frac{{(500 + 5 \sqrt{9970})}^{3}}{0.004 (6750)} \cdot 3 - 2 {(\frac{500 + 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} \cdot 3 + 500 + 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Bước 4.1.2.4.3.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{0.004 \frac{{(500 + 5 \sqrt{9970})}^{3}}{0.004 \cdot 6750} \cdot 3 - 2 {(\frac{500 + 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} \cdot 3 + 500 + 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Bước 4.1.2.4.3.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{\frac{{(500 + 5 \sqrt{9970})}^{3}}{6750} \cdot 3 - 2 {(\frac{500 + 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} \cdot 3 + 500 + 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Bước 4.1.2.4.4

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.2.4.4.1

Đưa $3$ ra ngoài $6750$ .

$\frac{\frac{{(500 + 5 \sqrt{9970})}^{3}}{3 (2250)} \cdot 3 - 2 {(\frac{500 + 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} \cdot 3 + 500 + 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Bước 4.1.2.4.4.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{\frac{{(500 + 5 \sqrt{9970})}^{3}}{3 \cdot 2250} \cdot 3 - 2 {(\frac{500 + 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} \cdot 3 + 500 + 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Bước 4.1.2.4.4.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{\frac{{(500 + 5 \sqrt{9970})}^{3}}{2250} - 2 {(\frac{500 + 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} \cdot 3 + 500 + 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Bước 4.1.2.4.5

Sử dụng định lý nhị thức.

$\frac{\frac{500^{3} + 3 \cdot 500^{2} (5 \sqrt{9970}) + 3 \cdot 500 {(5 \sqrt{9970})}^{2} + {(5 \sqrt{9970})}^{3}}{2250} - 2 {(\frac{500 + 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} \cdot 3 + 500 + 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Bước 4.1.2.4.6

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.2.4.6.1

Nâng $500$ lên lũy thừa $3$ .

$\frac{\frac{125000000 + 3 \cdot 500^{2} (5 \sqrt{9970}) + 3 \cdot 500 {(5 \sqrt{9970})}^{2} + {(5 \sqrt{9970})}^{3}}{2250} - 2 {(\frac{500 + 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} \cdot 3 + 500 + 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Bước 4.1.2.4.6.2

Nâng $500$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{\frac{125000000 + 3 \cdot 250000 (5 \sqrt{9970}) + 3 \cdot 500 {(5 \sqrt{9970})}^{2} + {(5 \sqrt{9970})}^{3}}{2250} - 2 {(\frac{500 + 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} \cdot 3 + 500 + 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Bước 4.1.2.4.6.3

Nhân $3$ với $250000$ .

$\frac{\frac{125000000 + 750000 (5 \sqrt{9970}) + 3 \cdot 500 {(5 \sqrt{9970})}^{2} + {(5 \sqrt{9970})}^{3}}{2250} - 2 {(\frac{500 + 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} \cdot 3 + 500 + 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Bước 4.1.2.4.6.4

Nhân $5$ với $750000$ .

$\frac{\frac{125000000 + 3750000 \sqrt{9970} + 3 \cdot 500 {(5 \sqrt{9970})}^{2} + {(5 \sqrt{9970})}^{3}}{2250} - 2 {(\frac{500 + 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} \cdot 3 + 500 + 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Bước 4.1.2.4.6.5

Nhân $3$ với $500$ .

$\frac{\frac{125000000 + 3750000 \sqrt{9970} + 1500 {(5 \sqrt{9970})}^{2} + {(5 \sqrt{9970})}^{3}}{2250} - 2 {(\frac{500 + 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} \cdot 3 + 500 + 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Bước 4.1.2.4.6.6

Áp dụng quy tắc tích số cho $5 \sqrt{9970}$ .

$\frac{\frac{125000000 + 3750000 \sqrt{9970} + 1500 (5^{2} {\sqrt{9970}}^{2}) + {(5 \sqrt{9970})}^{3}}{2250} - 2 {(\frac{500 + 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} \cdot 3 + 500 + 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Bước 4.1.2.4.6.7

Nâng $5$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{\frac{125000000 + 3750000 \sqrt{9970} + 1500 (25 {\sqrt{9970}}^{2}) + {(5 \sqrt{9970})}^{3}}{2250} - 2 {(\frac{500 + 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} \cdot 3 + 500 + 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Bước 4.1.2.4.6.8

Viết lại ${\sqrt{9970}}^{2}$ ở dạng $9970$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.2.4.6.8.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{9970}$ ở dạng $9970^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\frac{125000000 + 3750000 \sqrt{9970} + 1500 (25 {(9970^{\frac{1}{2}})}^{2}) + {(5 \sqrt{9970})}^{3}}{2250} - 2 {(\frac{500 + 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} \cdot 3 + 500 + 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Bước 4.1.2.4.6.8.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{125000000 + 3750000 \sqrt{9970} + 1500 (25 \cdot 9970^{\frac{1}{2} \cdot 2}) + {(5 \sqrt{9970})}^{3}}{2250} - 2 {(\frac{500 + 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} \cdot 3 + 500 + 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Bước 4.1.2.4.6.8.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\frac{\frac{125000000 + 3750000 \sqrt{9970} + 1500 (25 \cdot 9970^{\frac{2}{2}}) + {(5 \sqrt{9970})}^{3}}{2250} - 2 {(\frac{500 + 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} \cdot 3 + 500 + 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Bước 4.1.2.4.6.8.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.2.4.6.8.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

Bước 4.1.2.4.6.8.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{\frac{125000000 + 3750000 \sqrt{9970} + 1500 (25 \cdot 9970^{1}) + {(5 \sqrt{9970})}^{3}}{2250} - 2 {(\frac{500 + 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} \cdot 3 + 500 + 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Bước 4.1.2.4.6.8.5

Tính số mũ.

$\frac{\frac{125000000 + 3750000 \sqrt{9970} + 1500 (25 \cdot 9970) + {(5 \sqrt{9970})}^{3}}{2250} - 2 {(\frac{500 + 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} \cdot 3 + 500 + 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Bước 4.1.2.4.6.9

Nhân $1500 (25 \cdot 9970)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.2.4.6.9.1

Nhân $25$ với $9970$ .

$\frac{\frac{125000000 + 3750000 \sqrt{9970} + 1500 \cdot 249250 + {(5 \sqrt{9970})}^{3}}{2250} - 2 {(\frac{500 + 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} \cdot 3 + 500 + 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Bước 4.1.2.4.6.9.2

Nhân $1500$ với $249250$ .

$\frac{\frac{125000000 + 3750000 \sqrt{9970} + 373875000 + {(5 \sqrt{9970})}^{3}}{2250} - 2 {(\frac{500 + 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} \cdot 3 + 500 + 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Bước 4.1.2.4.6.10

Áp dụng quy tắc tích số cho $5 \sqrt{9970}$ .

$\frac{\frac{125000000 + 3750000 \sqrt{9970} + 373875000 + 5^{3} {\sqrt{9970}}^{3}}{2250} - 2 {(\frac{500 + 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} \cdot 3 + 500 + 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Bước 4.1.2.4.6.11

Nâng $5$ lên lũy thừa $3$ .

$\frac{\frac{125000000 + 3750000 \sqrt{9970} + 373875000 + 125 {\sqrt{9970}}^{3}}{2250} - 2 {(\frac{500 + 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} \cdot 3 + 500 + 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Bước 4.1.2.4.6.12

Viết lại ${\sqrt{9970}}^{3}$ ở dạng $\sqrt{9970^{3}}$ .

$\frac{\frac{125000000 + 3750000 \sqrt{9970} + 373875000 + 125 \sqrt{9970^{3}}}{2250} - 2 {(\frac{500 + 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} \cdot 3 + 500 + 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Bước 4.1.2.4.6.13

Nâng $9970$ lên lũy thừa $3$ .

$\frac{\frac{125000000 + 3750000 \sqrt{9970} + 373875000 + 125 \sqrt{991026973000}}{2250} - 2 {(\frac{500 + 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} \cdot 3 + 500 + 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Bước 4.1.2.4.6.14

Viết lại $991026973000$ ở dạng $9970^{2} \cdot 9970$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.2.4.6.14.1

Đưa $99400900$ ra ngoài $991026973000$ .

$\frac{\frac{125000000 + 3750000 \sqrt{9970} + 373875000 + 125 \sqrt{99400900 (9970)}}{2250} - 2 {(\frac{500 + 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} \cdot 3 + 500 + 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Bước 4.1.2.4.6.14.2

Viết lại $99400900$ ở dạng $9970^{2}$ .

$\frac{\frac{125000000 + 3750000 \sqrt{9970} + 373875000 + 125 \sqrt{9970^{2} \cdot 9970}}{2250} - 2 {(\frac{500 + 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} \cdot 3 + 500 + 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Bước 4.1.2.4.6.15

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\frac{\frac{125000000 + 3750000 \sqrt{9970} + 373875000 + 125 (9970 \sqrt{9970})}{2250} - 2 {(\frac{500 + 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} \cdot 3 + 500 + 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Bước 4.1.2.4.6.16

Nhân $9970$ với $125$ .

$\frac{\frac{125000000 + 3750000 \sqrt{9970} + 373875000 + 1246250 \sqrt{9970}}{2250} - 2 {(\frac{500 + 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} \cdot 3 + 500 + 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Bước 4.1.2.4.7

Cộng $125000000$ và $373875000$ .

$\frac{\frac{498875000 + 3750000 \sqrt{9970} + 1246250 \sqrt{9970}}{2250} - 2 {(\frac{500 + 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} \cdot 3 + 500 + 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Bước 4.1.2.4.8

Cộng $3750000 \sqrt{9970}$ và $1246250 \sqrt{9970}$ .

$\frac{\frac{498875000 + 4996250 \sqrt{9970}}{2250} - 2 {(\frac{500 + 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} \cdot 3 + 500 + 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Bước 4.1.2.4.9

Triệt tiêu thừa số chung của $498875000 + 4996250 \sqrt{9970}$ và $2250$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.2.4.9.1

Đưa $250$ ra ngoài $498875000$ .

$\frac{\frac{250 (1995500) + 4996250 \sqrt{9970}}{2250} - 2 {(\frac{500 + 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} \cdot 3 + 500 + 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Bước 4.1.2.4.9.2

Đưa $250$ ra ngoài $4996250 \sqrt{9970}$ .

$\frac{\frac{250 (1995500) + 250 (19985 \sqrt{9970})}{2250} - 2 {(\frac{500 + 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} \cdot 3 + 500 + 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Bước 4.1.2.4.9.3

Đưa $250$ ra ngoài $250 (1995500) + 250 (19985 \sqrt{9970})$ .

$\frac{\frac{250 (1995500 + 19985 \sqrt{9970})}{2250} - 2 {(\frac{500 + 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} \cdot 3 + 500 + 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Bước 4.1.2.4.9.4

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.2.4.9.4.1

Đưa $250$ ra ngoài $2250$ .

$\frac{\frac{250 (1995500 + 19985 \sqrt{9970})}{250 \cdot 9} - 2 {(\frac{500 + 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} \cdot 3 + 500 + 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Bước 4.1.2.4.9.4.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{\frac{250 (1995500 + 19985 \sqrt{9970})}{250 \cdot 9} - 2 {(\frac{500 + 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} \cdot 3 + 500 + 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Bước 4.1.2.4.9.4.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{\frac{1995500 + 19985 \sqrt{9970}}{9} - 2 {(\frac{500 + 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} \cdot 3 + 500 + 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Bước 4.1.2.4.10

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{500 + 5 \sqrt{9970}}{3}$ .

$\frac{\frac{1995500 + 19985 \sqrt{9970}}{9} - 2 \frac{{(500 + 5 \sqrt{9970})}^{2}}{3^{2}} \cdot 3 + 500 + 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Bước 4.1.2.4.11

Nâng $3$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{\frac{1995500 + 19985 \sqrt{9970}}{9} - 2 \frac{{(500 + 5 \sqrt{9970})}^{2}}{9} \cdot 3 + 500 + 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Bước 4.1.2.4.12

Viết lại ${(500 + 5 \sqrt{9970})}^{2}$ ở dạng $(500 + 5 \sqrt{9970}) (500 + 5 \sqrt{9970})$ .

$\frac{\frac{1995500 + 19985 \sqrt{9970}}{9} - 2 \frac{(500 + 5 \sqrt{9970}) (500 + 5 \sqrt{9970})}{9} \cdot 3 + 500 + 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Bước 4.1.2.4.13

Khai triển $(500 + 5 \sqrt{9970}) (500 + 5 \sqrt{9970})$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.2.4.13.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{\frac{1995500 + 19985 \sqrt{9970}}{9} - 2 \frac{500 (500 + 5 \sqrt{9970}) + 5 \sqrt{9970} (500 + 5 \sqrt{9970})}{9} \cdot 3 + 500 + 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Bước 4.1.2.4.13.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{\frac{1995500 + 19985 \sqrt{9970}}{9} - 2 \frac{500 \cdot 500 + 500 (5 \sqrt{9970}) + 5 \sqrt{9970} (500 + 5 \sqrt{9970})}{9} \cdot 3 + 500 + 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Bước 4.1.2.4.13.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{\frac{1995500 + 19985 \sqrt{9970}}{9} - 2 \frac{500 \cdot 500 + 500 (5 \sqrt{9970}) + 5 \sqrt{9970} \cdot 500 + 5 \sqrt{9970} (5 \sqrt{9970})}{9} \cdot 3 + 500 + 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Bước 4.1.2.4.14

Rút gọn và kết hợp các số hạng đồng dạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.2.4.14.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.2.4.14.1.1

Nhân $500$ với $500$ .

$\frac{\frac{1995500 + 19985 \sqrt{9970}}{9} - 2 \frac{250000 + 500 (5 \sqrt{9970}) + 5 \sqrt{9970} \cdot 500 + 5 \sqrt{9970} (5 \sqrt{9970})}{9} \cdot 3 + 500 + 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Bước 4.1.2.4.14.1.2

Nhân $5$ với $500$ .

$\frac{\frac{1995500 + 19985 \sqrt{9970}}{9} - 2 \frac{250000 + 2500 \sqrt{9970} + 5 \sqrt{9970} \cdot 500 + 5 \sqrt{9970} (5 \sqrt{9970})}{9} \cdot 3 + 500 + 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Bước 4.1.2.4.14.1.3

Nhân $500$ với $5$ .

$\frac{\frac{1995500 + 19985 \sqrt{9970}}{9} - 2 \frac{250000 + 2500 \sqrt{9970} + 2500 \sqrt{9970} + 5 \sqrt{9970} (5 \sqrt{9970})}{9} \cdot 3 + 500 + 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Bước 4.1.2.4.14.1.4

Nhân $5 \sqrt{9970} (5 \sqrt{9970})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.2.4.14.1.4.1

Nhân $5$ với $5$ .

$\frac{\frac{1995500 + 19985 \sqrt{9970}}{9} - 2 \frac{250000 + 2500 \sqrt{9970} + 2500 \sqrt{9970} + 25 \sqrt{9970} \sqrt{9970}}{9} \cdot 3 + 500 + 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Bước 4.1.2.4.14.1.4.2

Nâng $\sqrt{9970}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{\frac{1995500 + 19985 \sqrt{9970}}{9} - 2 \frac{250000 + 2500 \sqrt{9970} + 2500 \sqrt{9970} + 25 ({\sqrt{9970}}^{1} \sqrt{9970})}{9} \cdot 3 + 500 + 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Bước 4.1.2.4.14.1.4.3

Nâng $\sqrt{9970}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{\frac{1995500 + 19985 \sqrt{9970}}{9} - 2 \frac{250000 + 2500 \sqrt{9970} + 2500 \sqrt{9970} + 25 ({\sqrt{9970}}^{1} {\sqrt{9970}}^{1})}{9} \cdot 3 + 500 + 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Bước 4.1.2.4.14.1.4.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{\frac{1995500 + 19985 \sqrt{9970}}{9} - 2 \frac{250000 + 2500 \sqrt{9970} + 2500 \sqrt{9970} + 25 {\sqrt{9970}}^{1 + 1}}{9} \cdot 3 + 500 + 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Bước 4.1.2.4.14.1.4.5

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{\frac{1995500 + 19985 \sqrt{9970}}{9} - 2 \frac{250000 + 2500 \sqrt{9970} + 2500 \sqrt{9970} + 25 {\sqrt{9970}}^{2}}{9} \cdot 3 + 500 + 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Bước 4.1.2.4.14.1.5

Viết lại ${\sqrt{9970}}^{2}$ ở dạng $9970$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.2.4.14.1.5.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{9970}$ ở dạng $9970^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\frac{1995500 + 19985 \sqrt{9970}}{9} - 2 \frac{250000 + 2500 \sqrt{9970} + 2500 \sqrt{9970} + 25 {(9970^{\frac{1}{2}})}^{2}}{9} \cdot 3 + 500 + 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Bước 4.1.2.4.14.1.5.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{1995500 + 19985 \sqrt{9970}}{9} - 2 \frac{250000 + 2500 \sqrt{9970} + 2500 \sqrt{9970} + 25 \cdot 9970^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{9} \cdot 3 + 500 + 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Bước 4.1.2.4.14.1.5.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\frac{\frac{1995500 + 19985 \sqrt{9970}}{9} - 2 \frac{250000 + 2500 \sqrt{9970} + 2500 \sqrt{9970} + 25 \cdot 9970^{\frac{2}{2}}}{9} \cdot 3 + 500 + 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Bước 4.1.2.4.14.1.5.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.2.4.14.1.5.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{\frac{1995500 + 19985 \sqrt{9970}}{9} - 2 \frac{250000 + 2500 \sqrt{9970} + 2500 \sqrt{9970} + 25 \cdot 9970^{\frac{2}{2}}}{9} \cdot 3 + 500 + 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Bước 4.1.2.4.14.1.5.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{\frac{1995500 + 19985 \sqrt{9970}}{9} - 2 \frac{250000 + 2500 \sqrt{9970} + 2500 \sqrt{9970} + 25 \cdot 9970^{1}}{9} \cdot 3 + 500 + 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Bước 4.1.2.4.14.1.5.5

Tính số mũ.

$\frac{\frac{1995500 + 19985 \sqrt{9970}}{9} - 2 \frac{250000 + 2500 \sqrt{9970} + 2500 \sqrt{9970} + 25 \cdot 9970}{9} \cdot 3 + 500 + 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Bước 4.1.2.4.14.1.6

Nhân $25$ với $9970$ .

$\frac{\frac{1995500 + 19985 \sqrt{9970}}{9} - 2 \frac{250000 + 2500 \sqrt{9970} + 2500 \sqrt{9970} + 249250}{9} \cdot 3 + 500 + 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Bước 4.1.2.4.14.2

Cộng $250000$ và $249250$ .

$\frac{\frac{1995500 + 19985 \sqrt{9970}}{9} - 2 \frac{499250 + 2500 \sqrt{9970} + 2500 \sqrt{9970}}{9} \cdot 3 + 500 + 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Bước 4.1.2.4.14.3

Cộng $2500 \sqrt{9970}$ và $2500 \sqrt{9970}$ .

$\frac{\frac{1995500 + 19985 \sqrt{9970}}{9} - 2 \frac{499250 + 5000 \sqrt{9970}}{9} \cdot 3 + 500 + 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Bước 4.1.2.4.15

Kết hợp $- 2$ và $\frac{499250 + 5000 \sqrt{9970}}{9}$ .

$\frac{\frac{1995500 + 19985 \sqrt{9970}}{9} + \frac{- 2 (499250 + 5000 \sqrt{9970})}{9} \cdot 3 + 500 + 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Bước 4.1.2.4.16

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.2.4.16.1

Đưa $3$ ra ngoài $9$ .

$\frac{\frac{1995500 + 19985 \sqrt{9970}}{9} + \frac{- 2 (499250 + 5000 \sqrt{9970})}{3 (3)} \cdot 3 + 500 + 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Bước 4.1.2.4.16.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{\frac{1995500 + 19985 \sqrt{9970}}{9} + \frac{- 2 (499250 + 5000 \sqrt{9970})}{3 \cdot 3} \cdot 3 + 500 + 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Bước 4.1.2.4.16.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{\frac{1995500 + 19985 \sqrt{9970}}{9} + \frac{- 2 (499250 + 5000 \sqrt{9970})}{3} + 500 + 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Bước 4.1.2.4.17

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$\frac{\frac{1995500 + 19985 \sqrt{9970}}{9} - \frac{2 (499250 + 5000 \sqrt{9970})}{3} + 500 + 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Bước 4.1.2.4.18

Nhân $3$ với $3$ .

$\frac{\frac{1995500 + 19985 \sqrt{9970}}{9} - \frac{2 (499250 + 5000 \sqrt{9970})}{3} + 500 + 5 \sqrt{9970} + 9}{3}$

Bước 4.1.2.5

Để viết $- \frac{2 (499250 + 5000 \sqrt{9970})}{3}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{1995500 + 19985 \sqrt{9970}}{9} - \frac{2 (499250 + 5000 \sqrt{9970})}{3} \cdot \frac{3}{3} + 500 + 5 \sqrt{9970} + 9}{3}$

Bước 4.1.2.6

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $9$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.2.6.1

Nhân $\frac{2 (499250 + 5000 \sqrt{9970})}{3}$ với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{1995500 + 19985 \sqrt{9970}}{9} - \frac{2 (499250 + 5000 \sqrt{9970}) \cdot 3}{3 \cdot 3} + 500 + 5 \sqrt{9970} + 9}{3}$

Bước 4.1.2.6.2

Nhân $3$ với $3$ .

$\frac{\frac{1995500 + 19985 \sqrt{9970}}{9} - \frac{2 (499250 + 5000 \sqrt{9970}) \cdot 3}{9} + 500 + 5 \sqrt{9970} + 9}{3}$

Bước 4.1.2.7

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{\frac{1995500 + 19985 \sqrt{9970} - 2 (499250 + 5000 \sqrt{9970}) \cdot 3}{9} + 500 + 5 \sqrt{9970} + 9}{3}$

Bước 4.1.2.8

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.2.8.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{\frac{1995500 + 19985 \sqrt{9970} + (- 2 \cdot 499250 - 2 (5000 \sqrt{9970})) \cdot 3}{9} + 500 + 5 \sqrt{9970} + 9}{3}$

Bước 4.1.2.8.2

Nhân $- 2$ với $499250$ .

$\frac{\frac{1995500 + 19985 \sqrt{9970} + (- 998500 - 2 (5000 \sqrt{9970})) \cdot 3}{9} + 500 + 5 \sqrt{9970} + 9}{3}$

Bước 4.1.2.8.3

Nhân $5000$ với $- 2$ .

$\frac{\frac{1995500 + 19985 \sqrt{9970} + (- 998500 - 10000 \sqrt{9970}) \cdot 3}{9} + 500 + 5 \sqrt{9970} + 9}{3}$

Bước 4.1.2.8.4

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{\frac{1995500 + 19985 \sqrt{9970} - 998500 \cdot 3 - 10000 \sqrt{9970} \cdot 3}{9} + 500 + 5 \sqrt{9970} + 9}{3}$

Bước 4.1.2.8.5

Nhân $- 998500$ với $3$ .

$\frac{\frac{1995500 + 19985 \sqrt{9970} - 2995500 - 10000 \sqrt{9970} \cdot 3}{9} + 500 + 5 \sqrt{9970} + 9}{3}$

Bước 4.1.2.8.6

Nhân $3$ với $- 10000$ .

$\frac{\frac{1995500 + 19985 \sqrt{9970} - 2995500 - 30000 \sqrt{9970}}{9} + 500 + 5 \sqrt{9970} + 9}{3}$

Bước 4.1.2.8.7

Trừ $2995500$ khỏi $1995500$ .

$\frac{\frac{- 1000000 + 19985 \sqrt{9970} - 30000 \sqrt{9970}}{9} + 500 + 5 \sqrt{9970} + 9}{3}$

Bước 4.1.2.8.8

Trừ $30000 \sqrt{9970}$ khỏi $19985 \sqrt{9970}$ .

$\frac{\frac{- 1000000 - 10015 \sqrt{9970}}{9} + 500 + 5 \sqrt{9970} + 9}{3}$

Bước 4.1.2.9

Để viết $500$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{9}{9}$ .

$\frac{\frac{- 1000000 - 10015 \sqrt{9970}}{9} + 500 \cdot \frac{9}{9} + 5 \sqrt{9970} + 9}{3}$

Bước 4.1.2.10

Kết hợp $500$ và $\frac{9}{9}$ .

$\frac{\frac{- 1000000 - 10015 \sqrt{9970}}{9} + \frac{500 \cdot 9}{9} + 5 \sqrt{9970} + 9}{3}$

Bước 4.1.2.11

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.2.11.1

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{\frac{- 1000000 - 10015 \sqrt{9970} + 500 \cdot 9}{9} + 5 \sqrt{9970} + 9}{3}$

Bước 4.1.2.11.2

Nhân $500$ với $9$ .

$\frac{\frac{- 1000000 - 10015 \sqrt{9970} + 4500}{9} + 5 \sqrt{9970} + 9}{3}$

Bước 4.1.2.11.3

Cộng $- 1000000$ và $4500$ .

$\frac{\frac{- 995500 - 10015 \sqrt{9970}}{9} + 5 \sqrt{9970} + 9}{3}$

Bước 4.1.2.12

Để viết $5 \sqrt{9970}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{9}{9}$ .

$\frac{\frac{- 995500 - 10015 \sqrt{9970}}{9} + 5 \sqrt{9970} \cdot \frac{9}{9} + 9}{3}$

Bước 4.1.2.13

Kết hợp các phân số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.2.13.1

Kết hợp $5 \sqrt{9970}$ và $\frac{9}{9}$ .

$\frac{\frac{- 995500 - 10015 \sqrt{9970}}{9} + \frac{5 \sqrt{9970} \cdot 9}{9} + 9}{3}$

Bước 4.1.2.13.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{\frac{- 995500 - 10015 \sqrt{9970} + 5 \sqrt{9970} \cdot 9}{9} + 9}{3}$

Bước 4.1.2.14

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.2.14.1

Nhân $9$ với $5$ .

$\frac{\frac{- 995500 - 10015 \sqrt{9970} + 45 \sqrt{9970}}{9} + 9}{3}$

Bước 4.1.2.14.2

Cộng $- 10015 \sqrt{9970}$ và $45 \sqrt{9970}$ .

$\frac{\frac{- 995500 - 9970 \sqrt{9970}}{9} + 9}{3}$

Bước 4.1.2.15

Để viết $9$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{9}{9}$ .

$\frac{\frac{- 995500 - 9970 \sqrt{9970}}{9} + 9 \cdot \frac{9}{9}}{3}$

Bước 4.1.2.16

Kết hợp các phân số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.2.16.1

Kết hợp $9$ và $\frac{9}{9}$ .

$\frac{\frac{- 995500 - 9970 \sqrt{9970}}{9} + \frac{9 \cdot 9}{9}}{3}$

Bước 4.1.2.16.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{\frac{- 995500 - 9970 \sqrt{9970} + 9 \cdot 9}{9}}{3}$

Bước 4.1.2.17

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.2.17.1

Nhân $9$ với $9$ .

$\frac{\frac{- 995500 - 9970 \sqrt{9970} + 81}{9}}{3}$

Bước 4.1.2.17.2

Cộng $- 995500$ và $81$ .

$\frac{\frac{- 995419 - 9970 \sqrt{9970}}{9}}{3}$

Bước 4.1.2.18

Rút gọn bằng cách đặt thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.2.18.1

Viết lại $- 995419$ ở dạng $- 1 (995419)$ .

$\frac{\frac{- 1 (995419) - 9970 \sqrt{9970}}{9}}{3}$

Bước 4.1.2.18.2

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 9970 \sqrt{9970}$ .

$\frac{\frac{- 1 (995419) - (9970 \sqrt{9970})}{9}}{3}$

Bước 4.1.2.18.3

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 1 (995419) - (9970 \sqrt{9970})$ .

$\frac{\frac{- 1 (995419 + 9970 \sqrt{9970})}{9}}{3}$

Bước 4.1.2.18.4

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$\frac{- \frac{995419 + 9970 \sqrt{9970}}{9}}{3}$

Bước 4.1.2.19

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$- \frac{995419 + 9970 \sqrt{9970}}{9} \cdot \frac{1}{3}$

Bước 4.1.2.20

Nhân $- \frac{995419 + 9970 \sqrt{9970}}{9} \cdot \frac{1}{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.2.20.1

Nhân $\frac{1}{3}$ với $\frac{995419 + 9970 \sqrt{9970}}{9}$ .

$- \frac{995419 + 9970 \sqrt{9970}}{3 \cdot 9}$

Bước 4.1.2.20.2

Nhân $3$ với $9$ .

$- \frac{995419 + 9970 \sqrt{9970}}{27}$

Bước 4.2

Tính giá trị tại $x = \frac{500 - 5 \sqrt{9970}}{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Thay $\frac{500 - 5 \sqrt{9970}}{3}$ bằng $x$ .

$0.004 {(\frac{500 - 5 \sqrt{9970}}{3})}^{3} - 2 {(\frac{500 - 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} + \frac{500 - 5 \sqrt{9970}}{3} + 3$

Bước 4.2.2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$0.004 {(\frac{500 - 5 \sqrt{9970}}{3})}^{3} - 2 {(\frac{500 - 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} + \frac{500 - 5 \sqrt{9970}}{3} + 3$

Bước 4.2.2.2

Tìm mẫu số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.2.1

Viết $0.004 {(\frac{500 - 5 \sqrt{9970}}{3})}^{3}$ ở dạng một phân số với mẫu số $1$ .

$\frac{0.004 {(\frac{500 - 5 \sqrt{9970}}{3})}^{3}}{1} - 2 {(\frac{500 - 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} + \frac{500 - 5 \sqrt{9970}}{3} + 3$

Bước 4.2.2.2.2

Nhân $\frac{0.004 {(\frac{500 - 5 \sqrt{9970}}{3})}^{3}}{1}$ với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{0.004 {(\frac{500 - 5 \sqrt{9970}}{3})}^{3}}{1} \cdot \frac{3}{3} - 2 {(\frac{500 - 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} + \frac{500 - 5 \sqrt{9970}}{3} + 3$

Bước 4.2.2.2.3

Nhân $\frac{0.004 {(\frac{500 - 5 \sqrt{9970}}{3})}^{3}}{1}$ với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{0.004 {(\frac{500 - 5 \sqrt{9970}}{3})}^{3} \cdot 3}{3} - 2 {(\frac{500 - 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} + \frac{500 - 5 \sqrt{9970}}{3} + 3$

Bước 4.2.2.2.4

Viết $- 2 {(\frac{500 - 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2}$ ở dạng một phân số với mẫu số $1$ .

$\frac{0.004 {(\frac{500 - 5 \sqrt{9970}}{3})}^{3} \cdot 3}{3} + \frac{- 2 {(\frac{500 - 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2}}{1} + \frac{500 - 5 \sqrt{9970}}{3} + 3$

Bước 4.2.2.2.5

Nhân $\frac{- 2 {(\frac{500 - 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2}}{1}$ với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{0.004 {(\frac{500 - 5 \sqrt{9970}}{3})}^{3} \cdot 3}{3} + \frac{- 2 {(\frac{500 - 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2}}{1} \cdot \frac{3}{3} + \frac{500 - 5 \sqrt{9970}}{3} + 3$

Bước 4.2.2.2.6

Nhân $\frac{- 2 {(\frac{500 - 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2}}{1}$ với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{0.004 {(\frac{500 - 5 \sqrt{9970}}{3})}^{3} \cdot 3}{3} + \frac{- 2 {(\frac{500 - 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} \cdot 3}{3} + \frac{500 - 5 \sqrt{9970}}{3} + 3$

Bước 4.2.2.2.7

Viết $3$ ở dạng một phân số với mẫu số $1$ .

$\frac{0.004 {(\frac{500 - 5 \sqrt{9970}}{3})}^{3} \cdot 3}{3} + \frac{- 2 {(\frac{500 - 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} \cdot 3}{3} + \frac{500 - 5 \sqrt{9970}}{3} + \frac{3}{1}$

Bước 4.2.2.2.8

Nhân $\frac{3}{1}$ với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{0.004 {(\frac{500 - 5 \sqrt{9970}}{3})}^{3} \cdot 3}{3} + \frac{- 2 {(\frac{500 - 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} \cdot 3}{3} + \frac{500 - 5 \sqrt{9970}}{3} + \frac{3}{1} \cdot \frac{3}{3}$

Bước 4.2.2.2.9

Nhân $\frac{3}{1}$ với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{0.004 {(\frac{500 - 5 \sqrt{9970}}{3})}^{3} \cdot 3}{3} + \frac{- 2 {(\frac{500 - 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} \cdot 3}{3} + \frac{500 - 5 \sqrt{9970}}{3} + \frac{3 \cdot 3}{3}$

Bước 4.2.2.3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{0.004 {(\frac{500 - 5 \sqrt{9970}}{3})}^{3} \cdot 3 - 2 {(\frac{500 - 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} \cdot 3 + 500 - 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Bước 4.2.2.4

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.4.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{500 - 5 \sqrt{9970}}{3}$ .

$\frac{0.004 \frac{{(500 - 5 \sqrt{9970})}^{3}}{3^{3}} \cdot 3 - 2 {(\frac{500 - 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} \cdot 3 + 500 - 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Bước 4.2.2.4.2

Nâng $3$ lên lũy thừa $3$ .

$\frac{0.004 \frac{{(500 - 5 \sqrt{9970})}^{3}}{27} \cdot 3 - 2 {(\frac{500 - 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} \cdot 3 + 500 - 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Bước 4.2.2.4.3

Triệt tiêu thừa số chung $0.004$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.4.3.1

Đưa $0.004$ ra ngoài $27$ .

$\frac{0.004 \frac{{(500 - 5 \sqrt{9970})}^{3}}{0.004 (6750)} \cdot 3 - 2 {(\frac{500 - 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} \cdot 3 + 500 - 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Bước 4.2.2.4.3.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{0.004 \frac{{(500 - 5 \sqrt{9970})}^{3}}{0.004 \cdot 6750} \cdot 3 - 2 {(\frac{500 - 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} \cdot 3 + 500 - 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Bước 4.2.2.4.3.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{\frac{{(500 - 5 \sqrt{9970})}^{3}}{6750} \cdot 3 - 2 {(\frac{500 - 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} \cdot 3 + 500 - 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Bước 4.2.2.4.4

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.4.4.1

Đưa $3$ ra ngoài $6750$ .

$\frac{\frac{{(500 - 5 \sqrt{9970})}^{3}}{3 (2250)} \cdot 3 - 2 {(\frac{500 - 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} \cdot 3 + 500 - 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Bước 4.2.2.4.4.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{\frac{{(500 - 5 \sqrt{9970})}^{3}}{3 \cdot 2250} \cdot 3 - 2 {(\frac{500 - 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} \cdot 3 + 500 - 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Bước 4.2.2.4.4.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{\frac{{(500 - 5 \sqrt{9970})}^{3}}{2250} - 2 {(\frac{500 - 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} \cdot 3 + 500 - 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Bước 4.2.2.4.5

Sử dụng định lý nhị thức.

$\frac{\frac{500^{3} + 3 \cdot 500^{2} (- 5 \sqrt{9970}) + 3 \cdot 500 {(- 5 \sqrt{9970})}^{2} + {(- 5 \sqrt{9970})}^{3}}{2250} - 2 {(\frac{500 - 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} \cdot 3 + 500 - 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Bước 4.2.2.4.6

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.4.6.1

Nâng $500$ lên lũy thừa $3$ .

$\frac{\frac{125000000 + 3 \cdot 500^{2} (- 5 \sqrt{9970}) + 3 \cdot 500 {(- 5 \sqrt{9970})}^{2} + {(- 5 \sqrt{9970})}^{3}}{2250} - 2 {(\frac{500 - 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} \cdot 3 + 500 - 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Bước 4.2.2.4.6.2

Nâng $500$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{\frac{125000000 + 3 \cdot 250000 (- 5 \sqrt{9970}) + 3 \cdot 500 {(- 5 \sqrt{9970})}^{2} + {(- 5 \sqrt{9970})}^{3}}{2250} - 2 {(\frac{500 - 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} \cdot 3 + 500 - 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Bước 4.2.2.4.6.3

Nhân $3$ với $250000$ .

$\frac{\frac{125000000 + 750000 (- 5 \sqrt{9970}) + 3 \cdot 500 {(- 5 \sqrt{9970})}^{2} + {(- 5 \sqrt{9970})}^{3}}{2250} - 2 {(\frac{500 - 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} \cdot 3 + 500 - 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Bước 4.2.2.4.6.4

Nhân $- 5$ với $750000$ .

$\frac{\frac{125000000 - 3750000 \sqrt{9970} + 3 \cdot 500 {(- 5 \sqrt{9970})}^{2} + {(- 5 \sqrt{9970})}^{3}}{2250} - 2 {(\frac{500 - 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} \cdot 3 + 500 - 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Bước 4.2.2.4.6.5

Nhân $3$ với $500$ .

$\frac{\frac{125000000 - 3750000 \sqrt{9970} + 1500 {(- 5 \sqrt{9970})}^{2} + {(- 5 \sqrt{9970})}^{3}}{2250} - 2 {(\frac{500 - 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} \cdot 3 + 500 - 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Bước 4.2.2.4.6.6

Áp dụng quy tắc tích số cho $- 5 \sqrt{9970}$ .

$\frac{\frac{125000000 - 3750000 \sqrt{9970} + 1500 ({(- 5)}^{2} {\sqrt{9970}}^{2}) + {(- 5 \sqrt{9970})}^{3}}{2250} - 2 {(\frac{500 - 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} \cdot 3 + 500 - 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Bước 4.2.2.4.6.7

Nâng $- 5$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{\frac{125000000 - 3750000 \sqrt{9970} + 1500 (25 {\sqrt{9970}}^{2}) + {(- 5 \sqrt{9970})}^{3}}{2250} - 2 {(\frac{500 - 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} \cdot 3 + 500 - 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Bước 4.2.2.4.6.8

Viết lại ${\sqrt{9970}}^{2}$ ở dạng $9970$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.4.6.8.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{9970}$ ở dạng $9970^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\frac{125000000 - 3750000 \sqrt{9970} + 1500 (25 {(9970^{\frac{1}{2}})}^{2}) + {(- 5 \sqrt{9970})}^{3}}{2250} - 2 {(\frac{500 - 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} \cdot 3 + 500 - 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Bước 4.2.2.4.6.8.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{125000000 - 3750000 \sqrt{9970} + 1500 (25 \cdot 9970^{\frac{1}{2} \cdot 2}) + {(- 5 \sqrt{9970})}^{3}}{2250} - 2 {(\frac{500 - 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} \cdot 3 + 500 - 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Bước 4.2.2.4.6.8.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\frac{\frac{125000000 - 3750000 \sqrt{9970} + 1500 (25 \cdot 9970^{\frac{2}{2}}) + {(- 5 \sqrt{9970})}^{3}}{2250} - 2 {(\frac{500 - 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} \cdot 3 + 500 - 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Bước 4.2.2.4.6.8.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.4.6.8.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

Bước 4.2.2.4.6.8.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{\frac{125000000 - 3750000 \sqrt{9970} + 1500 (25 \cdot 9970^{1}) + {(- 5 \sqrt{9970})}^{3}}{2250} - 2 {(\frac{500 - 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} \cdot 3 + 500 - 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Bước 4.2.2.4.6.8.5

Tính số mũ.

$\frac{\frac{125000000 - 3750000 \sqrt{9970} + 1500 (25 \cdot 9970) + {(- 5 \sqrt{9970})}^{3}}{2250} - 2 {(\frac{500 - 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} \cdot 3 + 500 - 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Bước 4.2.2.4.6.9

Nhân $1500 (25 \cdot 9970)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.4.6.9.1

Nhân $25$ với $9970$ .

$\frac{\frac{125000000 - 3750000 \sqrt{9970} + 1500 \cdot 249250 + {(- 5 \sqrt{9970})}^{3}}{2250} - 2 {(\frac{500 - 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} \cdot 3 + 500 - 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Bước 4.2.2.4.6.9.2

Nhân $1500$ với $249250$ .

$\frac{\frac{125000000 - 3750000 \sqrt{9970} + 373875000 + {(- 5 \sqrt{9970})}^{3}}{2250} - 2 {(\frac{500 - 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} \cdot 3 + 500 - 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Bước 4.2.2.4.6.10

Áp dụng quy tắc tích số cho $- 5 \sqrt{9970}$ .

$\frac{\frac{125000000 - 3750000 \sqrt{9970} + 373875000 + {(- 5)}^{3} {\sqrt{9970}}^{3}}{2250} - 2 {(\frac{500 - 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} \cdot 3 + 500 - 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Bước 4.2.2.4.6.11

Nâng $- 5$ lên lũy thừa $3$ .

$\frac{\frac{125000000 - 3750000 \sqrt{9970} + 373875000 - 125 {\sqrt{9970}}^{3}}{2250} - 2 {(\frac{500 - 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} \cdot 3 + 500 - 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Bước 4.2.2.4.6.12

Viết lại ${\sqrt{9970}}^{3}$ ở dạng $\sqrt{9970^{3}}$ .

$\frac{\frac{125000000 - 3750000 \sqrt{9970} + 373875000 - 125 \sqrt{9970^{3}}}{2250} - 2 {(\frac{500 - 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} \cdot 3 + 500 - 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Bước 4.2.2.4.6.13

Nâng $9970$ lên lũy thừa $3$ .

$\frac{\frac{125000000 - 3750000 \sqrt{9970} + 373875000 - 125 \sqrt{991026973000}}{2250} - 2 {(\frac{500 - 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} \cdot 3 + 500 - 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Bước 4.2.2.4.6.14

Viết lại $991026973000$ ở dạng $9970^{2} \cdot 9970$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.4.6.14.1

Đưa $99400900$ ra ngoài $991026973000$ .

$\frac{\frac{125000000 - 3750000 \sqrt{9970} + 373875000 - 125 \sqrt{99400900 (9970)}}{2250} - 2 {(\frac{500 - 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} \cdot 3 + 500 - 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Bước 4.2.2.4.6.14.2

Viết lại $99400900$ ở dạng $9970^{2}$ .

$\frac{\frac{125000000 - 3750000 \sqrt{9970} + 373875000 - 125 \sqrt{9970^{2} \cdot 9970}}{2250} - 2 {(\frac{500 - 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} \cdot 3 + 500 - 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Bước 4.2.2.4.6.15

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\frac{\frac{125000000 - 3750000 \sqrt{9970} + 373875000 - 125 (9970 \sqrt{9970})}{2250} - 2 {(\frac{500 - 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} \cdot 3 + 500 - 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Bước 4.2.2.4.6.16

Nhân $9970$ với $- 125$ .

$\frac{\frac{125000000 - 3750000 \sqrt{9970} + 373875000 - 1246250 \sqrt{9970}}{2250} - 2 {(\frac{500 - 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} \cdot 3 + 500 - 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Bước 4.2.2.4.7

Cộng $125000000$ và $373875000$ .

$\frac{\frac{498875000 - 3750000 \sqrt{9970} - 1246250 \sqrt{9970}}{2250} - 2 {(\frac{500 - 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} \cdot 3 + 500 - 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Bước 4.2.2.4.8

Trừ $1246250 \sqrt{9970}$ khỏi $- 3750000 \sqrt{9970}$ .

$\frac{\frac{498875000 - 4996250 \sqrt{9970}}{2250} - 2 {(\frac{500 - 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} \cdot 3 + 500 - 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Bước 4.2.2.4.9

Triệt tiêu thừa số chung của $498875000 - 4996250 \sqrt{9970}$ và $2250$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.4.9.1

Đưa $250$ ra ngoài $498875000$ .

$\frac{\frac{250 (1995500) - 4996250 \sqrt{9970}}{2250} - 2 {(\frac{500 - 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} \cdot 3 + 500 - 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Bước 4.2.2.4.9.2

Đưa $250$ ra ngoài $- 4996250 \sqrt{9970}$ .

$\frac{\frac{250 (1995500) + 250 (- 19985 \sqrt{9970})}{2250} - 2 {(\frac{500 - 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} \cdot 3 + 500 - 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Bước 4.2.2.4.9.3

Đưa $250$ ra ngoài $250 (1995500) + 250 (- 19985 \sqrt{9970})$ .

$\frac{\frac{250 (1995500 - 19985 \sqrt{9970})}{2250} - 2 {(\frac{500 - 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} \cdot 3 + 500 - 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Bước 4.2.2.4.9.4

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.4.9.4.1

Đưa $250$ ra ngoài $2250$ .

$\frac{\frac{250 (1995500 - 19985 \sqrt{9970})}{250 \cdot 9} - 2 {(\frac{500 - 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} \cdot 3 + 500 - 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Bước 4.2.2.4.9.4.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{\frac{250 (1995500 - 19985 \sqrt{9970})}{250 \cdot 9} - 2 {(\frac{500 - 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} \cdot 3 + 500 - 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Bước 4.2.2.4.9.4.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{\frac{1995500 - 19985 \sqrt{9970}}{9} - 2 {(\frac{500 - 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} \cdot 3 + 500 - 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Bước 4.2.2.4.10

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{500 - 5 \sqrt{9970}}{3}$ .

$\frac{\frac{1995500 - 19985 \sqrt{9970}}{9} - 2 \frac{{(500 - 5 \sqrt{9970})}^{2}}{3^{2}} \cdot 3 + 500 - 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Bước 4.2.2.4.11

Nâng $3$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{\frac{1995500 - 19985 \sqrt{9970}}{9} - 2 \frac{{(500 - 5 \sqrt{9970})}^{2}}{9} \cdot 3 + 500 - 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Bước 4.2.2.4.12

Viết lại ${(500 - 5 \sqrt{9970})}^{2}$ ở dạng $(500 - 5 \sqrt{9970}) (500 - 5 \sqrt{9970})$ .

$\frac{\frac{1995500 - 19985 \sqrt{9970}}{9} - 2 \frac{(500 - 5 \sqrt{9970}) (500 - 5 \sqrt{9970})}{9} \cdot 3 + 500 - 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Bước 4.2.2.4.13

Khai triển $(500 - 5 \sqrt{9970}) (500 - 5 \sqrt{9970})$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.4.13.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{\frac{1995500 - 19985 \sqrt{9970}}{9} - 2 \frac{500 (500 - 5 \sqrt{9970}) - 5 \sqrt{9970} (500 - 5 \sqrt{9970})}{9} \cdot 3 + 500 - 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Bước 4.2.2.4.13.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{\frac{1995500 - 19985 \sqrt{9970}}{9} - 2 \frac{500 \cdot 500 + 500 (- 5 \sqrt{9970}) - 5 \sqrt{9970} (500 - 5 \sqrt{9970})}{9} \cdot 3 + 500 - 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Bước 4.2.2.4.13.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{\frac{1995500 - 19985 \sqrt{9970}}{9} - 2 \frac{500 \cdot 500 + 500 (- 5 \sqrt{9970}) - 5 \sqrt{9970} \cdot 500 - 5 \sqrt{9970} (- 5 \sqrt{9970})}{9} \cdot 3 + 500 - 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Bước 4.2.2.4.14

Rút gọn và kết hợp các số hạng đồng dạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.4.14.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.4.14.1.1

Nhân $500$ với $500$ .

$\frac{\frac{1995500 - 19985 \sqrt{9970}}{9} - 2 \frac{250000 + 500 (- 5 \sqrt{9970}) - 5 \sqrt{9970} \cdot 500 - 5 \sqrt{9970} (- 5 \sqrt{9970})}{9} \cdot 3 + 500 - 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Bước 4.2.2.4.14.1.2

Nhân $- 5$ với $500$ .

$\frac{\frac{1995500 - 19985 \sqrt{9970}}{9} - 2 \frac{250000 - 2500 \sqrt{9970} - 5 \sqrt{9970} \cdot 500 - 5 \sqrt{9970} (- 5 \sqrt{9970})}{9} \cdot 3 + 500 - 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Bước 4.2.2.4.14.1.3

Nhân $500$ với $- 5$ .

$\frac{\frac{1995500 - 19985 \sqrt{9970}}{9} - 2 \frac{250000 - 2500 \sqrt{9970} - 2500 \sqrt{9970} - 5 \sqrt{9970} (- 5 \sqrt{9970})}{9} \cdot 3 + 500 - 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Bước 4.2.2.4.14.1.4

Nhân $- 5 \sqrt{9970} (- 5 \sqrt{9970})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.4.14.1.4.1

Nhân $- 5$ với $- 5$ .

$\frac{\frac{1995500 - 19985 \sqrt{9970}}{9} - 2 \frac{250000 - 2500 \sqrt{9970} - 2500 \sqrt{9970} + 25 \sqrt{9970} \sqrt{9970}}{9} \cdot 3 + 500 - 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Bước 4.2.2.4.14.1.4.2

Nâng $\sqrt{9970}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{\frac{1995500 - 19985 \sqrt{9970}}{9} - 2 \frac{250000 - 2500 \sqrt{9970} - 2500 \sqrt{9970} + 25 ({\sqrt{9970}}^{1} \sqrt{9970})}{9} \cdot 3 + 500 - 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Bước 4.2.2.4.14.1.4.3

Nâng $\sqrt{9970}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{\frac{1995500 - 19985 \sqrt{9970}}{9} - 2 \frac{250000 - 2500 \sqrt{9970} - 2500 \sqrt{9970} + 25 ({\sqrt{9970}}^{1} {\sqrt{9970}}^{1})}{9} \cdot 3 + 500 - 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Bước 4.2.2.4.14.1.4.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{\frac{1995500 - 19985 \sqrt{9970}}{9} - 2 \frac{250000 - 2500 \sqrt{9970} - 2500 \sqrt{9970} + 25 {\sqrt{9970}}^{1 + 1}}{9} \cdot 3 + 500 - 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Bước 4.2.2.4.14.1.4.5

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{\frac{1995500 - 19985 \sqrt{9970}}{9} - 2 \frac{250000 - 2500 \sqrt{9970} - 2500 \sqrt{9970} + 25 {\sqrt{9970}}^{2}}{9} \cdot 3 + 500 - 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Bước 4.2.2.4.14.1.5

Viết lại ${\sqrt{9970}}^{2}$ ở dạng $9970$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.4.14.1.5.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{9970}$ ở dạng $9970^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\frac{1995500 - 19985 \sqrt{9970}}{9} - 2 \frac{250000 - 2500 \sqrt{9970} - 2500 \sqrt{9970} + 25 {(9970^{\frac{1}{2}})}^{2}}{9} \cdot 3 + 500 - 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Bước 4.2.2.4.14.1.5.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{1995500 - 19985 \sqrt{9970}}{9} - 2 \frac{250000 - 2500 \sqrt{9970} - 2500 \sqrt{9970} + 25 \cdot 9970^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{9} \cdot 3 + 500 - 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Bước 4.2.2.4.14.1.5.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\frac{\frac{1995500 - 19985 \sqrt{9970}}{9} - 2 \frac{250000 - 2500 \sqrt{9970} - 2500 \sqrt{9970} + 25 \cdot 9970^{\frac{2}{2}}}{9} \cdot 3 + 500 - 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Bước 4.2.2.4.14.1.5.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.4.14.1.5.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{\frac{1995500 - 19985 \sqrt{9970}}{9} - 2 \frac{250000 - 2500 \sqrt{9970} - 2500 \sqrt{9970} + 25 \cdot 9970^{\frac{2}{2}}}{9} \cdot 3 + 500 - 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Bước 4.2.2.4.14.1.5.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{\frac{1995500 - 19985 \sqrt{9970}}{9} - 2 \frac{250000 - 2500 \sqrt{9970} - 2500 \sqrt{9970} + 25 \cdot 9970^{1}}{9} \cdot 3 + 500 - 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Bước 4.2.2.4.14.1.5.5

Tính số mũ.

$\frac{\frac{1995500 - 19985 \sqrt{9970}}{9} - 2 \frac{250000 - 2500 \sqrt{9970} - 2500 \sqrt{9970} + 25 \cdot 9970}{9} \cdot 3 + 500 - 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Bước 4.2.2.4.14.1.6

Nhân $25$ với $9970$ .

$\frac{\frac{1995500 - 19985 \sqrt{9970}}{9} - 2 \frac{250000 - 2500 \sqrt{9970} - 2500 \sqrt{9970} + 249250}{9} \cdot 3 + 500 - 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Bước 4.2.2.4.14.2

Cộng $250000$ và $249250$ .

$\frac{\frac{1995500 - 19985 \sqrt{9970}}{9} - 2 \frac{499250 - 2500 \sqrt{9970} - 2500 \sqrt{9970}}{9} \cdot 3 + 500 - 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Bước 4.2.2.4.14.3

Trừ $2500 \sqrt{9970}$ khỏi $- 2500 \sqrt{9970}$ .

$\frac{\frac{1995500 - 19985 \sqrt{9970}}{9} - 2 \frac{499250 - 5000 \sqrt{9970}}{9} \cdot 3 + 500 - 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Bước 4.2.2.4.15

Kết hợp $- 2$ và $\frac{499250 - 5000 \sqrt{9970}}{9}$ .

$\frac{\frac{1995500 - 19985 \sqrt{9970}}{9} + \frac{- 2 (499250 - 5000 \sqrt{9970})}{9} \cdot 3 + 500 - 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Bước 4.2.2.4.16

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.4.16.1

Đưa $3$ ra ngoài $9$ .

$\frac{\frac{1995500 - 19985 \sqrt{9970}}{9} + \frac{- 2 (499250 - 5000 \sqrt{9970})}{3 (3)} \cdot 3 + 500 - 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Bước 4.2.2.4.16.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{\frac{1995500 - 19985 \sqrt{9970}}{9} + \frac{- 2 (499250 - 5000 \sqrt{9970})}{3 \cdot 3} \cdot 3 + 500 - 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Bước 4.2.2.4.16.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{\frac{1995500 - 19985 \sqrt{9970}}{9} + \frac{- 2 (499250 - 5000 \sqrt{9970})}{3} + 500 - 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Bước 4.2.2.4.17

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$\frac{\frac{1995500 - 19985 \sqrt{9970}}{9} - \frac{2 (499250 - 5000 \sqrt{9970})}{3} + 500 - 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Bước 4.2.2.4.18

Nhân $3$ với $3$ .

$\frac{\frac{1995500 - 19985 \sqrt{9970}}{9} - \frac{2 (499250 - 5000 \sqrt{9970})}{3} + 500 - 5 \sqrt{9970} + 9}{3}$

Bước 4.2.2.5

Để viết $- \frac{2 (499250 - 5000 \sqrt{9970})}{3}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{1995500 - 19985 \sqrt{9970}}{9} - \frac{2 (499250 - 5000 \sqrt{9970})}{3} \cdot \frac{3}{3} + 500 - 5 \sqrt{9970} + 9}{3}$

Bước 4.2.2.6

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $9$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.6.1

Nhân $\frac{2 (499250 - 5000 \sqrt{9970})}{3}$ với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{1995500 - 19985 \sqrt{9970}}{9} - \frac{2 (499250 - 5000 \sqrt{9970}) \cdot 3}{3 \cdot 3} + 500 - 5 \sqrt{9970} + 9}{3}$

Bước 4.2.2.6.2

Nhân $3$ với $3$ .

$\frac{\frac{1995500 - 19985 \sqrt{9970}}{9} - \frac{2 (499250 - 5000 \sqrt{9970}) \cdot 3}{9} + 500 - 5 \sqrt{9970} + 9}{3}$

Bước 4.2.2.7

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{\frac{1995500 - 19985 \sqrt{9970} - 2 (499250 - 5000 \sqrt{9970}) \cdot 3}{9} + 500 - 5 \sqrt{9970} + 9}{3}$

Bước 4.2.2.8

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.8.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{\frac{1995500 - 19985 \sqrt{9970} + (- 2 \cdot 499250 - 2 (- 5000 \sqrt{9970})) \cdot 3}{9} + 500 - 5 \sqrt{9970} + 9}{3}$

Bước 4.2.2.8.2

Nhân $- 2$ với $499250$ .

$\frac{\frac{1995500 - 19985 \sqrt{9970} + (- 998500 - 2 (- 5000 \sqrt{9970})) \cdot 3}{9} + 500 - 5 \sqrt{9970} + 9}{3}$

Bước 4.2.2.8.3

Nhân $- 5000$ với $- 2$ .

$\frac{\frac{1995500 - 19985 \sqrt{9970} + (- 998500 + 10000 \sqrt{9970}) \cdot 3}{9} + 500 - 5 \sqrt{9970} + 9}{3}$

Bước 4.2.2.8.4

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{\frac{1995500 - 19985 \sqrt{9970} - 998500 \cdot 3 + 10000 \sqrt{9970} \cdot 3}{9} + 500 - 5 \sqrt{9970} + 9}{3}$

Bước 4.2.2.8.5

Nhân $- 998500$ với $3$ .

$\frac{\frac{1995500 - 19985 \sqrt{9970} - 2995500 + 10000 \sqrt{9970} \cdot 3}{9} + 500 - 5 \sqrt{9970} + 9}{3}$

Bước 4.2.2.8.6

Nhân $3$ với $10000$ .

$\frac{\frac{1995500 - 19985 \sqrt{9970} - 2995500 + 30000 \sqrt{9970}}{9} + 500 - 5 \sqrt{9970} + 9}{3}$

Bước 4.2.2.8.7

Trừ $2995500$ khỏi $1995500$ .

$\frac{\frac{- 1000000 - 19985 \sqrt{9970} + 30000 \sqrt{9970}}{9} + 500 - 5 \sqrt{9970} + 9}{3}$

Bước 4.2.2.8.8

Cộng $- 19985 \sqrt{9970}$ và $30000 \sqrt{9970}$ .

$\frac{\frac{- 1000000 + 10015 \sqrt{9970}}{9} + 500 - 5 \sqrt{9970} + 9}{3}$

Bước 4.2.2.9

Để viết $500$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{9}{9}$ .

$\frac{\frac{- 1000000 + 10015 \sqrt{9970}}{9} + 500 \cdot \frac{9}{9} - 5 \sqrt{9970} + 9}{3}$

Bước 4.2.2.10

Kết hợp $500$ và $\frac{9}{9}$ .

$\frac{\frac{- 1000000 + 10015 \sqrt{9970}}{9} + \frac{500 \cdot 9}{9} - 5 \sqrt{9970} + 9}{3}$

Bước 4.2.2.11

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.11.1

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{\frac{- 1000000 + 10015 \sqrt{9970} + 500 \cdot 9}{9} - 5 \sqrt{9970} + 9}{3}$

Bước 4.2.2.11.2

Nhân $500$ với $9$ .

$\frac{\frac{- 1000000 + 10015 \sqrt{9970} + 4500}{9} - 5 \sqrt{9970} + 9}{3}$

Bước 4.2.2.11.3

Cộng $- 1000000$ và $4500$ .

$\frac{\frac{- 995500 + 10015 \sqrt{9970}}{9} - 5 \sqrt{9970} + 9}{3}$

Bước 4.2.2.12

Để viết $- 5 \sqrt{9970}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{9}{9}$ .

$\frac{\frac{- 995500 + 10015 \sqrt{9970}}{9} - 5 \sqrt{9970} \cdot \frac{9}{9} + 9}{3}$

Bước 4.2.2.13

Kết hợp các phân số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.13.1

Kết hợp $- 5 \sqrt{9970}$ và $\frac{9}{9}$ .

$\frac{\frac{- 995500 + 10015 \sqrt{9970}}{9} + \frac{- 5 \sqrt{9970} \cdot 9}{9} + 9}{3}$

Bước 4.2.2.13.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{\frac{- 995500 + 10015 \sqrt{9970} - 5 \sqrt{9970} \cdot 9}{9} + 9}{3}$

Bước 4.2.2.14

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.14.1

Nhân $9$ với $- 5$ .

$\frac{\frac{- 995500 + 10015 \sqrt{9970} - 45 \sqrt{9970}}{9} + 9}{3}$

Bước 4.2.2.14.2

Trừ $45 \sqrt{9970}$ khỏi $10015 \sqrt{9970}$ .

$\frac{\frac{- 995500 + 9970 \sqrt{9970}}{9} + 9}{3}$

Bước 4.2.2.15

Để viết $9$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{9}{9}$ .

$\frac{\frac{- 995500 + 9970 \sqrt{9970}}{9} + 9 \cdot \frac{9}{9}}{3}$

Bước 4.2.2.16

Kết hợp các phân số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.16.1

Kết hợp $9$ và $\frac{9}{9}$ .

$\frac{\frac{- 995500 + 9970 \sqrt{9970}}{9} + \frac{9 \cdot 9}{9}}{3}$

Bước 4.2.2.16.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{\frac{- 995500 + 9970 \sqrt{9970} + 9 \cdot 9}{9}}{3}$

Bước 4.2.2.17

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.17.1

Nhân $9$ với $9$ .

$\frac{\frac{- 995500 + 9970 \sqrt{9970} + 81}{9}}{3}$

Bước 4.2.2.17.2

Cộng $- 995500$ và $81$ .

$\frac{\frac{- 995419 + 9970 \sqrt{9970}}{9}}{3}$

Bước 4.2.2.18

Rút gọn bằng cách đặt thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.18.1

Viết lại $- 995419$ ở dạng $- 1 (995419)$ .

$\frac{\frac{- 1 (995419) + 9970 \sqrt{9970}}{9}}{3}$

Bước 4.2.2.18.2

Đưa $- 1$ ra ngoài $9970 \sqrt{9970}$ .

$\frac{\frac{- 1 (995419) - (- 9970 \sqrt{9970})}{9}}{3}$

Bước 4.2.2.18.3

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 1 (995419) - (- 9970 \sqrt{9970})$ .

$\frac{\frac{- 1 (995419 - 9970 \sqrt{9970})}{9}}{3}$

Bước 4.2.2.18.4

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$\frac{- \frac{995419 - 9970 \sqrt{9970}}{9}}{3}$

Bước 4.2.2.19

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$- \frac{995419 - 9970 \sqrt{9970}}{9} \cdot \frac{1}{3}$

Bước 4.2.2.20

Nhân $- \frac{995419 - 9970 \sqrt{9970}}{9} \cdot \frac{1}{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.20.1

Nhân $\frac{1}{3}$ với $\frac{995419 - 9970 \sqrt{9970}}{9}$ .

$- \frac{995419 - 9970 \sqrt{9970}}{3 \cdot 9}$

Bước 4.2.2.20.2

Nhân $3$ với $9$ .

$- \frac{995419 - 9970 \sqrt{9970}}{27}$

Bước 4.3

Liệt kê tất cả các điểm.

$(\frac{500 + 5 \sqrt{9970}}{3}, - \frac{995419 + 9970 \sqrt{9970}}{27}), (\frac{500 - 5 \sqrt{9970}}{3}, - \frac{995419 - 9970 \sqrt{9970}}{27})$

Bước 5