Giải tích Ví dụ

$\frac{8}{3} \cdot {(\frac{1}{8})}^{3} - \frac{33}{2} \cdot {(\frac{1}{8})}^{2} + 4 (\frac{1}{8}) + 3$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{1}{8}$ .

$\frac{8}{3} \cdot \frac{1^{3}}{8^{3}} - \frac{33}{2} \cdot {(\frac{1}{8})}^{2} + 4 (\frac{1}{8}) + 3$

Bước 1.2

Kết hợp.

$\frac{8 \cdot 1^{3}}{3 \cdot 8^{3}} - \frac{33}{2} \cdot {(\frac{1}{8})}^{2} + 4 (\frac{1}{8}) + 3$

Bước 1.3

Triệt tiêu thừa số chung của $8$ và $8^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Đưa $8$ ra ngoài $8 \cdot 1^{3}$ .

$\frac{8 (1^{3})}{3 \cdot 8^{3}} - \frac{33}{2} \cdot {(\frac{1}{8})}^{2} + 4 (\frac{1}{8}) + 3$

Bước 1.3.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.2.1

Đưa $8$ ra ngoài $3 \cdot 8^{3}$ .

$\frac{8 (1^{3})}{8 (3 \cdot 8^{2})} - \frac{33}{2} \cdot {(\frac{1}{8})}^{2} + 4 (\frac{1}{8}) + 3$

Bước 1.3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{8 \cdot 1^{3}}{8 (3 \cdot 8^{2})} - \frac{33}{2} \cdot {(\frac{1}{8})}^{2} + 4 (\frac{1}{8}) + 3$

Bước 1.3.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{1^{3}}{3 \cdot 8^{2}} - \frac{33}{2} \cdot {(\frac{1}{8})}^{2} + 4 (\frac{1}{8}) + 3$

Bước 1.4

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$\frac{1}{3 \cdot 8^{2}} - \frac{33}{2} \cdot {(\frac{1}{8})}^{2} + 4 (\frac{1}{8}) + 3$

Bước 1.5

Nâng $8$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{1}{3 \cdot 64} - \frac{33}{2} \cdot {(\frac{1}{8})}^{2} + 4 (\frac{1}{8}) + 3$

Bước 1.6

Nhân $3$ với $64$ .

$\frac{1}{192} - \frac{33}{2} \cdot {(\frac{1}{8})}^{2} + 4 (\frac{1}{8}) + 3$

Bước 1.7

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{1}{8}$ .

$\frac{1}{192} - \frac{33}{2} \cdot \frac{1^{2}}{8^{2}} + 4 (\frac{1}{8}) + 3$

Bước 1.8

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$\frac{1}{192} - \frac{33}{2} \cdot \frac{1}{8^{2}} + 4 (\frac{1}{8}) + 3$

Bước 1.9

Nâng $8$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{1}{192} - \frac{33}{2} \cdot \frac{1}{64} + 4 (\frac{1}{8}) + 3$

Bước 1.10

Nhân $- \frac{33}{2} \cdot \frac{1}{64}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.10.1

Nhân $\frac{1}{64}$ với $\frac{33}{2}$ .

$\frac{1}{192} - \frac{33}{64 \cdot 2} + 4 (\frac{1}{8}) + 3$

Bước 1.10.2

Nhân $64$ với $2$ .

$\frac{1}{192} - \frac{33}{128} + 4 (\frac{1}{8}) + 3$

Bước 1.11

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.11.1

Đưa $4$ ra ngoài $8$ .

$\frac{1}{192} - \frac{33}{128} + 4 \frac{1}{4 (2)} + 3$

Bước 1.11.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{1}{192} - \frac{33}{128} + 4 \frac{1}{4 \cdot 2} + 3$

Bước 1.11.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{192} - \frac{33}{128} + \frac{1}{2} + 3$

Bước 2

Tìm mẫu số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Nhân $\frac{1}{192}$ với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{192} \cdot \frac{2}{2} - \frac{33}{128} + \frac{1}{2} + 3$

Bước 2.2

Nhân $\frac{1}{192}$ với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2}{192 \cdot 2} - \frac{33}{128} + \frac{1}{2} + 3$

Bước 2.3

Nhân $\frac{33}{128}$ với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2}{192 \cdot 2} - (\frac{33}{128} \cdot \frac{3}{3}) + \frac{1}{2} + 3$

Bước 2.4

Nhân $\frac{33}{128}$ với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2}{192 \cdot 2} - \frac{33 \cdot 3}{128 \cdot 3} + \frac{1}{2} + 3$

Bước 2.5

Nhân $\frac{1}{2}$ với $\frac{192}{192}$ .

$\frac{2}{192 \cdot 2} - \frac{33 \cdot 3}{128 \cdot 3} + \frac{1}{2} \cdot \frac{192}{192} + 3$

Bước 2.6

Nhân $\frac{1}{2}$ với $\frac{192}{192}$ .

$\frac{2}{192 \cdot 2} - \frac{33 \cdot 3}{128 \cdot 3} + \frac{192}{2 \cdot 192} + 3$

Bước 2.7

Viết $3$ ở dạng một phân số với mẫu số $1$ .

$\frac{2}{192 \cdot 2} - \frac{33 \cdot 3}{128 \cdot 3} + \frac{192}{2 \cdot 192} + \frac{3}{1}$

Bước 2.8

Nhân $\frac{3}{1}$ với $\frac{384}{384}$ .

$\frac{2}{192 \cdot 2} - \frac{33 \cdot 3}{128 \cdot 3} + \frac{192}{2 \cdot 192} + \frac{3}{1} \cdot \frac{384}{384}$

Bước 2.9

Nhân $\frac{3}{1}$ với $\frac{384}{384}$ .

$\frac{2}{192 \cdot 2} - \frac{33 \cdot 3}{128 \cdot 3} + \frac{192}{2 \cdot 192} + \frac{3 \cdot 384}{384}$

Bước 2.10

Sắp xếp lại các thừa số của $192 \cdot 2$ .

$\frac{2}{2 \cdot 192} - \frac{33 \cdot 3}{128 \cdot 3} + \frac{192}{2 \cdot 192} + \frac{3 \cdot 384}{384}$

Bước 2.11

Nhân $2$ với $192$ .

$\frac{2}{384} - \frac{33 \cdot 3}{128 \cdot 3} + \frac{192}{2 \cdot 192} + \frac{3 \cdot 384}{384}$

Bước 2.12

Sắp xếp lại các thừa số của $128 \cdot 3$ .

$\frac{2}{384} - \frac{33 \cdot 3}{3 \cdot 128} + \frac{192}{2 \cdot 192} + \frac{3 \cdot 384}{384}$

Bước 2.13

Nhân $3$ với $128$ .

$\frac{2}{384} - \frac{33 \cdot 3}{384} + \frac{192}{2 \cdot 192} + \frac{3 \cdot 384}{384}$

Bước 2.14

Nhân $2$ với $192$ .

$\frac{2}{384} - \frac{33 \cdot 3}{384} + \frac{192}{384} + \frac{3 \cdot 384}{384}$

Bước 3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{2 - 33 \cdot 3 + 192 + 3 \cdot 384}{384}$

Bước 4

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nhân $- 33$ với $3$ .

$\frac{2 - 99 + 192 + 3 \cdot 384}{384}$

Bước 4.2

Nhân $3$ với $384$ .

$\frac{2 - 99 + 192 + 1152}{384}$

Bước 5

Rút gọn bằng cách cộng và trừ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Trừ $99$ khỏi $2$ .

$\frac{- 97 + 192 + 1152}{384}$

Bước 5.2

Cộng $- 97$ và $192$ .

$\frac{95 + 1152}{384}$

Bước 5.3

Cộng $95$ và $1152$ .

$\frac{1247}{384}$

Bước 6

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{1247}{384}$

Dạng thập phân:

$3.24739583 \dots$

Dạng hỗn số:

$3 \frac{95}{384}$